五年级下册数学《体积与体积单位》空间观念奠基课 教学设计

五年级下册数学《体积与体积单位》空间观念奠基课教学设计

一、课程基本信息

学科：小学数学

学段：五年级下学期

课题：体积和体积单位（第一课时）

课型：概念课、空间观念建立课

课时：1课时（40分钟）

教材版本：冀教版五年级下册第五单元

二、教学背景分析

（一）教材分析【基础】

本单元“体积和体积单位”是冀教版五年级下册“空间与图形”领域的核心内容。在此之前，学生已经学习了长度和面积，具备了初步的一维和二维空间观念。体积的学习是学生从二维平面思维向三维立体空间思维跨越的关键一步，是发展学生空间观念、几何直观的重要载体。本课作为单元起始课，核心任务是帮助学生建立清晰的“体积”概念，并认识常用的体积单位，为后续学习长方体和正方体的体积计算、容积等知识奠定坚实的根基。

（二）学情分析【非常重要】

五年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“物体有大有小”有着丰富的生活经验，但这种经验是模糊的、感性的。学生已经掌握了长度和面积的概念及相应单位，这为本节课的学习提供了正向迁移的基础。然而，“体积”概念的建立比面积更为抽象，因为它涉及物体内部所占空间的大小，学生难以直接观察和触摸。因此，教学的难点在于如何将学生生活中“物体占地方”的朴素认知，科学地抽象概括为数学上的“体积”概念，并建立起1立方厘米、1立方分米、1立方米等体积单位的清晰表象。

三、教学目标设计【重要】

1.知识与技能：通过观察、实验、比较等活动，理解体积的含义，知道物体所占空间的大小叫做物体的体积。初步认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，并形成相应的表象。

2.过程与方法：经历“猜想—验证—归纳”的体积概念建立过程，以及“观察—比划—想象—应用”的体积单位认识过程，发展初步的类比思想、推理能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：在操作与交流中，感受数学与生活的紧密联系，激发探索立体图形世界的兴趣，培养细心观察、严谨求实的科学态度。

四、教学重难点【难点】【高频考点】

1.教学重点：理解体积的含义，初步建立1立方厘米、1立方分米的表象。

2.教学难点：理解体积概念中“空间”的含义，区分长度、面积、体积三个概念，建立1立方米的表象。

五、教学准备

1.教具：两个完全相同的玻璃杯、石头、石子、水、多媒体课件（包含乌鸦喝水动画、各种立体图形）、1立方厘米小正方体（每小组若干个）、1立方分米的正方体教具、米尺、1立方米的正方体框架模型（可现场搭建或使用教具）。

2.学具：每组一小袋1立方厘米的小正方体、一个用硬纸板围成的1立方分米的正方体空盒。

六、教学实施过程【核心部分】

（一）唤醒经验，激趣导入——从“乌鸦喝水”说起

1.创设情境：上课伊始，教师面带微笑，用亲切的语言提问：“同学们，你们听过‘乌鸦喝水’的故事吗？哪位同学愿意简单给大家讲讲？”学生踊跃发言后，教师播放精心剪辑的“乌鸦喝水”动画片段，定格在乌鸦将石子衔入瓶中，水面上升的画面。

2.引发思考【热点】：教师指着画面，抛出核心问题：“故事里，聪明的乌鸦是用了什么办法喝到水的？为什么石子放进瓶里，水面就上升了呢？请大家前后桌四人小组，结合自己的生活经验，快速讨论一下。”

3.小组交流与汇报：学生讨论热烈，纷纷发表看法。教师指名小组代表回答，引导学生逐步聚焦到关键点上：“石子占据了瓶子下面一部分地方，把水挤上来了。”“石子是实的，它占了水的空间。”教师适时捕捉学生发言中的闪光点，如“占了地方”、“占据空间”等，并板书关键词。

4.揭示课题【非常重要】：教师总结：“同学们说得真好！石子是固体，它确实占据了瓶子里的空间。其实，不仅是石子，我们生活中看到的每一本书、每一张课桌，甚至是我们自己，都占据着一定的空间。在数学上，我们把物体所占空间的大小，叫做这个物体的‘体积’。（板书课题：体积和体积单位）今天，就让我们一起走进这个神奇的立体世界，来认识‘体积’。”

（二）操作体验，建构概念——什么是体积

1.初步感知“空间”【难点突破】：

（1）教师拿出两个完全相同的玻璃杯，里面装有同样多的水（水面高度一致）。引导学生观察：“大家看，这两个杯子里的水怎么样？”（一样多）

（2）教师神秘地拿出一个稍大的石头和一个稍小的石子，问道：“如果我把这个大的石头放进1号杯，小的石子放进2号杯，你们猜猜，两个杯子的水面会发生什么变化？哪个杯子水面上升得更高？”学生猜测后，教师请两名学生上台协助操作，其他同学仔细观察。

（3）实验结果清晰显示：放入大石头的1号杯水面上升得更高。教师追问：“为什么会出现这样的现象？这说明什么？”引导学生说出：“大石头占的地方大，把水挤上去的就多；小石子占的地方小，把水挤上去的就少。”从而初步感知“物体所占空间有大有小”。

2.深度体验“物体都占空间”：

（1）教师引导学生观察教室内的物体：“请同学们看看我们的教室，课桌、讲台、黑板擦、文具盒……它们有没有不占空间的？有没有两个物体能同时放在同一个位置？”通过追问，让学生体会到任何一个物体，无论大小，都占据着一定的空间，这是客观存在的。

（2）教师进一步引导学生用手势比划：数学课本占的空间有多大？一个粉笔盒占的空间有多大？自己的身体占的空间有多大？通过比划，将抽象的空间概念与具体的身体感受联系起来。

3.归纳定义，揭示概念【基础】【核心概念】：

教师结合板书和学生的体验，进行总结：“通过刚才的实验和观察，我们发现，物体不仅都占据空间，而且它们占据的空间还有大有小。在数学上，我们把‘物体所占空间的大小’叫做这个物体的‘体积’。”教师带领学生齐读定义，并请学生尝试用自己的话说一说什么是体积。

4.辨析内化，巩固概念【重要】【高频考点】：

（1）比较辨析：教师出示两个物体，如一个火柴盒和一个文具盒，提问：“谁的体积大？谁的体积小？”再出示一个书包和一张课桌，提问：“它们的体积呢？”

（2）概念区分：教师拿起一根粉笔，提问：“大家看，这根粉笔有长度吗？（有）它的一个面有面积吗？（有）它自己有体积吗？（有）谁能说说长度、面积、体积有什么不同？”引导学生回顾：长度是计量线段长短的，是一维的；面积是计量面的大小的，是二维的；而体积是计量物体所占空间大小的，是三维的。通过新旧知识的对比，加深对体积这一新概念的理解，初步建立知识网络。

（三）类比迁移，认识单位——给“空间”找个标准

1.制造认知冲突，引出单位必要性【非常重要】：

（1）教师创设问题情境：“刚才我们说数学课本的体积比文具盒的体积大，这只是我们凭感觉比较出来的。如果我想精确地知道一本数学课本的体积到底是多少，比如它是文具盒体积的几倍，或者想和隔壁班同学的课本比一比，我们该怎么办？能用尺子直接量吗？”（学生思考后回答：不能，因为它是立体的。）

（2）教师引导：“我们以前学习长度时，为了精确测量，规定了长度单位，比如1厘米、1分米。学习面积时，规定了面积单位，比如1平方厘米、1平方分米。现在要精确测量体积，你们认为需要先规定什么？”学生自然迁移出：需要统一的“体积单位”。

（3）揭示任务：对，我们需要给“空间”的大小找个标准。常用的体积单位有哪些呢？

2.认识1立方厘米【基础】【高频考点】：

（1）直观感知：教师从教具中拿出一个1立方厘米的小正方体（通常用塑料或木块制成），向学生展示，并介绍：“棱长是1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。”同时板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

（2）建立表象【非常重要】：教师请各小组同学拿出学具袋里的1立方厘米小正方体，放在手心里看一看，摸一摸，感受它的大小。然后闭上眼睛，在脑海中想象它的样子。

（3）联系生活：教师提问：“想一想，我们身边哪些物体的体积大约是1立方厘米？”引导学生举例，如：一个手指尖的大小、一颗骰子、一节小拇指的指肚、一颗蚕豆等。通过寻找生活中的参照物，让1立方厘米的表象变得鲜活起来。

（4）拼摆应用：请学生用几个1立方厘米的小正方体拼成一个较大的图形，并说说这个图形的体积是多少立方厘米。通过拼摆，初步感知体积是可以累加的。

3.认识1立方分米【基础】【高频考点】：

（1）类比迁移：教师拿出一个1立方分米的正方体教具，引导学生思考：“如果用分米作单位来规定一个体积单位，它应该是怎样的？”学生根据1立方厘米的定义，类推出：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。教师板书：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

（2）建立表象：教师将1立方分米的正方体教具在小组间传递，让学生用手捧一捧，感受它的大小，并与1立方厘米的小正方体进行对比，直观感受二者大小的巨大差异。

（3）联系生活：教师提问：“生活中哪些物体的体积大约是1立方分米？”引导学生举例，如：一个粉笔盒、一个魔方、一个电灯泡、老师用的扩音器等。

（4）动手操作：每个小组都有一个用硬纸板围成的1立方分米的正方体空盒。教师请学生往盒子里装1立方厘米的小正方体，看看能装多少个？通过这个活动，学生不仅亲身体验了1立方分米=1000立方厘米的进率关系，更深刻地建立了两个体积单位大小的概念。

4.认识1立方米【难点】【非常重要】：

（1）想象与构建：教师提问：“如果棱长是1米，它的体积是多大？”学生回答：1立方米。教师追问：“1立方米有多大？你们能在脑海里想象出来吗？”教师出示米尺，引导学生比划出1米的长度。

（2）直观震撼【热点】：教师拿出事先准备好的1立方米的框架模型（或用三根米尺和墙角现场搭建一个简易的1立方米空间）。教师邀请几位学生站到这个框架里面，感受一下能站几个人。通常可以站下3-4个学生。这个活动极具震撼力，能让学生在惊呼声中深刻地建立起1立方米的巨大表象。

（3）联系生活：教师引导学生举例，生活中哪些物体的体积接近1立方米？如：一个大冰箱、一个洗衣机、一个讲台、空调室外机等。

（4）空间想象：教师让学生闭上眼睛，想象用1立方米的集装箱装东西，能装下多少个1立方分米的物体？再次渗透相邻单位间的进率。

（四）巩固练习，综合应用——用“单位”量“空间”

1.基础练习（单位判断）【基础】：教师出示一组物体，让学生选择合适的体积单位。

（1）一块橡皮的体积约是6（立方厘米）。

（2）一台录音机的体积约是20（立方分米）。

（3）我们教室的空间约是160（立方米）。【高频考点】

学生独立完成，并说明理由。重点辨析教室为什么用“立方米”，强化不同体积单位的适用范围。

2.操作练习（估测与验证）【重要】：

（1）教师给每个小组分发一个不规则的物体（如土豆、苹果、小石块）和一个装有1立方厘米小正方体的盒子。

（2）任务一：先观察，估一估这个物体的体积大约是多少立方厘米。

（3）任务二：小组合作，讨论如何用1立方厘米的小正方体来“测量”这个不规则物体的体积？（这是一个开放性的挑战，旨在激发学生的创造性思维。部分学生可能会想到将物体放入水中，用排水法间接测量，但这里要求用1立方厘米的小正方体去比划，难度较大。教师可以引导，如果不规则物体较大，我们可以先与已知体积的正方体比大小，或者想象将它分割成若干份。）【难点延伸】

（4）任务三：教师出示一个用几个1立方厘米小正方体拼成的规则图形，让学生直接数出体积。然后将不规则物体与这个规则图形进行肉眼比对，修正自己的估测值。

3.拓展练习（空间想象）【热点】：

教师利用多媒体课件出示一组图形，如用若干个小正方体搭成的立体图形，要求数出它的体积。图形可以设计得稍微复杂一些，包含被遮挡的小正方体，训练学生的空间想象能力。

（五）课堂总结，梳理提升——建立“三维”认知结构

1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们一起探索了‘体积’的世界。现在请大家闭上眼睛，静静地回想一下，我们从‘乌鸦喝水’的故事开始，发现了什么？我们通过实验和观察，知道了什么是‘体积’？我们又通过类比和操作，认识了哪些‘体积单位’？每个单位有多大？生活中哪些物体和它差不多？”通过静思默想，帮助学生将零散的认知串联成线。

2.畅谈收获：请几位学生代表站起来，说说自己这节课最大的收获或者印象最深刻的一个活动。学生可能会说“我知道了物体都占空间”、“我认识了1立方米有多大，里面能站好几个人”、“我知道了体积单位不能像长度一样用尺子量”等等。

3.知识建构【非常重要】：教师将学生零散的发言进行归纳、提炼和板书总结，形成清晰的知识网络。

（板书设计如下，以文字形式呈现）

体积和体积单位

1.4.体积：物体所占空间的大小。

2.5.体积单位：测量体积的标准。

1.3.6.1立方厘米：棱长1厘米的正方体。（如：手指尖）

2.4.7.1立方分米：棱长1分米的正方体。（如：粉笔盒）

3.5.8.1立方米：棱长1米的正方体。（如：讲台）

6.9.核心思想：三维、空间、标准、测量。

10.埋下伏笔：教师指着讲台上的一个长方体纸箱提问：“同学们，这个纸箱的体积是多少呢？是不是我们只能用1立方厘米或1立方分米的小正方体去一个一个地摆才能知道？有没有更简便的计算方法？这个秘密，我们下节课再来一起揭开。”激发学生对后续学习长方体和正方体体积计算的期待。

七、教学效果预测与评价设计

（一）效果预测

预计通过本节课丰富多样的教学活动，90%以上的学生能够准确说出体积的含义，并能正确区分长度、面积、体积这三个概念。85%以上的学生能够建立起1立方厘米和1立方分米的清晰表象，能够灵活运用这两个单位描述生活中常见物体的体积。对于1立方米的表象建立，由于受教室空间限制，部分学生可能需要课后结合生活实际进一步巩固。学生在经历概念建构和单位认识的过程中，空间想象能力、类比迁移能力和合作探究能力均能得到有效锻炼。

（二）评价设计

本课将过程性评价与结果性评价相结合。

1.过程性评价：重点关注学生在小组讨论、实验操作、举手发言中的参与度和思维活跃度。教师通过巡视、观察、提问等方式，及时捕捉学生的思维火花，给予肯定和鼓励；对于理解有偏差的学生，进行个别化指导。

2.结果性评价：

（1）课堂练习评价：通过基础练习和操作练习，即时反馈学生对概念和单位的掌握情况。

（2）课后实践作业【热