五年级数学综合知识点归纳与练习题

五年级数学综合知识点归纳与练习题亲爱的同学们，五年级的数学学习就像一次充满挑战的登山之旅，我们已经走过了一段路程，积累了不少知识。现在，让我们停下来，回头看看走过的路，把那些重要的知识点梳理清楚，再通过一些练习巩固一下，为接下来的攀登做好准备。这份归纳和练习，希望能成为你们旅途中的一份实用地图和补给包，帮助你们查漏补缺，稳步前行。一、数与代数（一）小数的乘法和除法知识点回顾：1.小数乘法：*计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*积的近似数：根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。*运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用这些定律可以使一些计算简便。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似数：根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。*用计算器探索规律：能借助计算器进行较复杂的计算，并能发现计算中的简单规律。练习题（一）：小数乘除法1.直接写出得数。*0.5×0.4=*2.1÷0.7=*3.6×0.2=*1.25÷0.5=2.列竖式计算（带※的要验算，结果保留一位小数）。*3.2×4.5=*※7.8÷0.65=*5.6×0.12≈*8.7÷3.2≈3.能简算的要简算。*0.25×3.6×4*1.2×2.5+0.8×2.5*9.9×1.014.解决问题：*一种苹果每千克售价5.8元，妈妈买了2.5千克，应付多少钱？*一辆汽车每小时行驶65.5千米，从甲地到乙地共行驶了3.2小时，甲、乙两地相距多少千米？*一根绳子长25.2米，剪成同样长的小段，每段长1.2米，可以剪成多少段？（二）简易方程知识点回顾：1.用字母表示数：*可以用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。*当字母与1相乘时，1可以省略不写。2.方程的意义：*含有未知数的等式，叫做方程。*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。3.等式的性质：*等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：利用等式的性质解方程。5.列方程解决问题：*找出题中的等量关系。*设未知数为x。*根据等量关系列出方程。*解方程并检验。练习题（二）：简易方程1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*小明今年x岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。*一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。*简写下面各式：a×7=（），m×n=（），x×x=（）。2.判断下面哪些是方程，是的打“√”，不是的打“×”。*3x+5（）*4x-1.2=8.8（）*6+7=13（）*5y=0（）3.解方程。*x+3.5=7.8*4x-1.2=7.6*3.6x-x=3.25*2(x-3)=104.列方程解决问题：*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本，科技书有多少本？*小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍，小红和小明各有多少张邮票？*一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，它的宽是多少厘米？（三）因数与倍数知识点回顾：1.因数和倍数：*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。*一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（偶数、奇数）。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.质数和合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。*一百以内的质数：（略，同学们可以自己回忆默写）4.最大公因数和最小公倍数：*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法、短除法。练习题（三）：因数与倍数1.填空：*在18÷6=3中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。*12的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。*15的倍数有（）（写出5个），其中最小的倍数是（）。*在15、24、30、36、45这些数中，是2的倍数的有（），是5的倍数的有（），是3的倍数的有（），既是2的倍数又是5的倍数的有（）。*最小的质数是（），最小的合数是（）。*10以内既是奇数又是合数的数是（）。2.判断：*所有的偶数都是合数。（）*一个数的倍数一定比它的因数大。（）*两个质数的积一定是合数。（）*因为12÷3=4，所以12是倍数，3和4是因数。（）3.选择：*下面各数中，（）是3的倍数。A.11B.23C.36D.47*一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数最大是（）。A.2B.3C.6D.12*两个连续自然数的积一定是（）。A.质数B.合数C.偶数D.奇数4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。*12和18*7和13*24和365.解决问题：*有两根绳子，一根长18米，另一根长24米，要把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？*五年级同学参加植树活动，人数在40到50之间，如果分成4人一组或6人一组，都恰好分完，五年级参加植树的同学有多少人？二、空间与图形（一）多边形的面积知识点回顾：1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高（S=a×h）*推导：将平行四边形转化成长方形。2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2（S=a×h÷2）*推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4.组合图形的面积：可以把组合图形分解成已学过的简单图形，再把它们的面积加起来（或减去）。5.不规则图形的面积：可以用数方格的方法估算，也可以转化成近似的规则图形来估算。练习题（四）：多边形的面积1.填空：*一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。*一个三角形的底是12分米，高是底的一半，它的面积是（）平方分米。*一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是（）平方米。*一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。*一个平行四边形的面积是48平方米，高是6米，它的底是（）米。2.判断：*三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）*两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）*平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）*梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。（）3.选择：*一个三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积（）。A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.不变*下面图形中，（）的面积最大。（单位：厘米）A.底5高4的平行四边形B.底5高4的三角形C.上底3下底5高4的梯形4.计算下面图形的面积。（单位：厘米）*一个底为6，高为4的平行四边形。*一个底为8，高为5的三角形。*一个上底为3，下底为7，高为4的梯形。*一个组合图形（描述：例如，一个长方形长10宽6，在它的右上角剪去一个底为3高为2的三角形，求剩余部分面积。）5.解决问题：*一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？*一块平行四边形的钢板，底是4.8米，高是3.5米。如果每平方米钢板重30千克，这块钢板重多少千克？三、统计与可能性知识点回顾：1.平均数：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。平均数=总数量÷总份数。2.复式条形统计图：*用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。*复式条形统计图可以同时表示两种或多种数据，更便于比较不同类别之间的数量关系。*绘制复式条形统计图时，要注意标明图例。3.可能性：*事件发生的可能性有大有小。*能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。练习题（五）：统计与可能性1.填空：*小明期中考试语文92分，数学95分，英语89分，他三科的平均分是（）分。*一个袋子里装有3个红球和2个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。2.选择：*要表示学校各年级男、女生人数情况，应选用（）统计图。A.单式条形B.复式条形C.折线*一个盒子里有大小相同但颜色不同的球，其中红球5个，黄球3个，蓝球2个。任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最小。A.红B.黄C.蓝3.解决问题：*下面是五年级（1）班同学身高情况统计表。（单位：厘米）身高段____________160及以上:-------:------:------:------:--------男生51282女生31091请根据以上数据绘制复式条形