小学六年级数学位置与方向导学案

一、学习目标同学们，通过本单元的学习，希望你能：1.进一步认识东、南、西、北以及东北、西北、东南、西南这八个方向，并能运用这些方向描述物体所在的方向。2.学会根据方向和距离两个条件，精确地确定物体的位置。3.能够看懂简单的路线图，并能根据路线图说出行走的方向和大致距离。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养空间观念和观察能力。二、学习重难点*重点：根据方向和距离确定物体的准确位置；描述简单的行走路线。*难点：理解用角度表示方向的含义，以及在具体情境中灵活运用方向和距离确定位置。三、学习准备量角器、直尺、练习本、铅笔、橡皮。四、学习过程（一）知识回顾，温故知新在我们的日常生活中，辨别方向非常重要。回想一下，我们学过哪些表示方向的词语？（东、南、西、北……）通常，我们绘制地图时，遵循什么原则？（上北下南，左西右东。）如果我们面对北方，那么你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方？思考：仅仅用东、南、西、北这四个方向描述位置，够精确吗？如果一个物体不在正方向上，比如在东和北之间，我们该如何描述呢？（二）新知探究：认识方向与角度1.认识“东北、西北、东南、西南”当一个物体位于东和北之间的区域，我们称它在东北方向；类似地，东和南之间是东南方向；西和北之间是西北方向；西和南之间是西南方向。这就构成了我们常用的八个方向。2.用角度精确描述方向八个方向虽然比四个方向精确了一些，但有时我们还需要更精确的描述。例如，同样是东北方向，有的物体可能更靠近北方，有的可能更靠近东方。这时，我们就需要用角度来帮忙了。活动一：动手操作，理解方向角*请在练习本上画一个简单的方向标，标出“上北下南，左西右东”。*以“北”为起始边，向东旋转一定的角度，比如30度，我们就说这个方向是“北偏东30°”。*思考：如果以“东”为起始边，向北旋转30度，这个方向可以说成“东偏北60°”吗？为什么？（因为90°-30°=60°）*小结：通常我们描述方向时，会选择角度较小的那个方向作为起始边，这样描述更简洁。比如“北偏东30°”就比“东偏北60°”更常用。*尝试描述：*北偏西45°是什么方向？（西北方向的正中间）*南偏东20°呢？（三）新知探究：根据方向和距离确定位置知道了方向，如果两个物体在同一个方向上，我们如何区分它们的位置呢？对了，还需要知道距离。活动二：看图说话，描述位置（此处假设有一幅简单的示意图，例如：以学校为观测点，图书馆在学校的北偏东30°方向，距离学校200米。）*观测点：我们在描述一个物体位置时，首先要明确“从哪里看”，这个“哪里”就是观测点。上图中，观测点是（）。*方向：图书馆在学校的什么方向？（）*距离：图书馆距离学校有多远？（）*完整描述：图书馆在学校的（）方向（）米处。小结：要精确确定一个物体的位置，必须包含三个要素：观测点、方向（角度）、距离。活动三：动手画一画*请以你座位为观测点，*描述出你前方3米处有什么物体（假设）。*在练习本上，尝试画出你右前方45°方向，距离你2厘米（用1厘米代表1米）处的一个点，并标注出来。（四）新知探究：描述行走路线在生活中，我们经常需要描述从一个地方到另一个地方怎么走，这就是行走路线。活动四：解读路线图（此处假设有一幅简单的路线图，例如：小明从家出发，先向东走100米到超市，再向南偏东40°走150米到学校。）*小明从家到学校，一共走了几段路？*每一段路的方向和距离分别是怎样的？*你能试着完整描述一下小明的行走路线吗？小结：描述行走路线时，要依次说清楚每一段路的方向、距离，以及途径的标志性地点。同时，每一段路的观测点是在不断变化的（从一个地点到下一个地点）。五、知识梳理与总结1.确定物体位置的三要素：观测点、方向（通常用“北偏东/西多少度”或“南偏东/西多少度”表示）、距离。2.描述方向的注意事项：一般选择较小的角度来描述，如北偏东30°，而不是东偏北60°。3.描述行走路线：按行走顺序，依次描述每一段的方向和距离，注意观测点的变化。六、巩固练习1.看图填空（假设示意图）：*邮局在学校的（）偏（）（）°方向，距离学校（）米。*书店在学校的（）偏（）（）°方向，距离学校（）米。2.小小设计师：*请你设计一个简单的“公园平面图”，包含至少3个景点（如凉亭、假山、喷泉）。*以公园大门为观测点，分别描述这3个景点的位置。3.放学回家，你通常怎么走？请试着描述一下你的行走路线（注意方向和大致距离，可以用“大约”）。七、拓展提升思考与讨论：在野外迷路时，除了看指南针，你还知道哪些辨认方向的方法？（如看太阳、北极星、树木的年轮、树叶的疏密等）这些方法利用了哪些自然现象或规律？和我们今天学的“位置与方向”有什么联系？八、学习反思*通过今天的学习，你最