5.2二元一次方程组的解法 （第2课时 加减消元法）（导学案）（原卷版）

5.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法1.学生能准确理解加减消元法的概念，知道通过将方程组中两个方程相加或相减，消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解的方法即为加减消元法.2.学生在探索加减消元法的过程中，经历“观察方程组特点—提出消元思路—尝试求解—总结方法”的过程，培养观察能力、分析推理能力和逻辑思维能力．掌握用加减法解二元一次方程组.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.第一环节自主学习温故知新：1.解二元一次方程组的基本思想是什么？”我们之前学习了哪种消元方法？2.你能用代入法解下列方程组吗？新知自研：自研课本P117-P118页的内容，思考：【学法指导】情景引入◆1.观察上面的这个方程组，思考：这个方程组中y的系数有什么特点？除了代入法，有没有更简便的方法消去y呢？”◆2.尝试按照下面的提示解方程组.3x+5y【解答】解:由①+②得：→消元解得：把代入①，得解得：∴原方程组的解是●探究一：用加减消元法解二元一次方程◆1.例3:解方程组：2x−5y【分析】（1）系数相等时，如何消去x呢？即：①左边②左边=①右边②右边【解答】解：②－①得：解得：将代入①，得解得：∴原方程组的解是：完成解题并检验.◆2.例4:解方程组:【分析】（1）这个方程组中x和y的系数都不互为相反数，也不相等，该如何用消元法求解呢？【解答】解：由①×，得③由②×，得④由③④，得将代入①，得解得：∴原方程组的解是【思考】（1）上面的解法是“消去x”尝试如何“消去y”来解方程组.（2）在变形的过程中的注意事项是什么？◆3.总结归纳：（1）上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：；化→（2）加减消元法：加减消元法的一般步骤：是通过两式相加（或）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法.①同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别.②同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别.（3）同一未知数的系数时，如果其中一未知数的系数呈倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数，再用加减法消元.（4）如何优先选择代入消元法或加减消元法？【例题导析】自研下面典例的内容，回答问题：典例分析例1：用加减消元法解下列方程组【分析】由于方程组中的未知数y的系数，因此可以直接用消元法，把方程中的①②可消去系数.，求出x的值，再求y的值即可解答..【解答】例2：解方程组：【分析】这个方程组适合用代入法还是加减法？为什么？【分析】方程②中y的系数是，可用代入法（用表示）；也可将②×，使y的系数变为﹣3，与①中y的系数3互为相反数，用加减法消元”.【解答】第二环节合作探究小组群学A.探讨如何用加减消元法解二元一次方程组；B.交流例题的解题思路和易错点.C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.1．用加减消元法解二元一次方程组x−y=5①2x−3y=3②时，下列方法中，能消元的是（2．已知方程组x+2y=52x+y=1，则x+y的值是（A．2 B．0 C．−1 D．−23．若x=3−ty=5+t，则x与y的关系式是4．解方程组4x+5y=13①4x−5y=3②时，既可用消去未知数x，也可用消去未知数y5．解方程组：x−6．（拓展提升）在解方程组ax−y=7x+by=14时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为x=2y=6，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为(1)求出a和b的值；(2)求出原方程组的正确解．题型一：加减消元法1．对于方程组4x−7y=−17①4x+4y=15②，用加减法消去xA．﹣3y＝﹣2 B．﹣3y＝﹣32 C．﹣11y＝﹣32 D．﹣12y＝﹣22．用加减消元法解方程组x+3y=4①2x−y=1②A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×33．用加减法解方程组3x+2y=7①x+2y=−3②具体步骤如下：（1）①﹣②，得2x＝4；（2）解得x＝2；（3）把x＝2代入①，解得y=12A．（4） B．（3） C．（2） D．（1）4．关于x、y的二元一次方程组6x−5y=3①3x+y=−15②，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用②×2﹣①得到的方程是5．已知二元一次方程组0.8x+0.7y=3−8x−2y=7，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以，再将得到的方程与方程②两边相，即可消去题型二：加减法解二元一次方程组6．用加减法解下列方程组：（1）3x+2y=12，（2）4x+5y=9，7．用加减法解下列方程组：（1）3m+2n=163m−n=1（2）3s+4t=72s−3t=−18．用加减法解下列方程组：（1）3x+2y=73x−4y=13；（2）6x+5y=259．用加减法解下列方程组：（1）3x−7y=−1①3x+7y=13②；（2）2x+3y=3①10．用加减法解下列方程组：（1）3x+7y=9，4x−7y=5；（2）题型三用适当的方法解二元一次方程组11．用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=212．用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y=7x−3y=7．（2）0.3p+0.4q=413．用适当的方法解下列方程组（1）x+y=52x+y=8；（2）2x+3y=714．用适当的方法解下列方程组：（1）2x+3y=16①x+4y=13②；15．用适当的方法解下列方程组：（1）x+y=52x−y=4；（2）x+1▲1．加减消元法：加减消元法的一般步骤：是通过两式相加（或）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法称为加减