五年级数学下册第八单元第四课时《平均数的再认识》教学设计

聚焦现实背景，培养数据意识和应用意识——《平均数的再认识》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级下册第八单元第4课时《平均数的再认识》第87页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析这节课在内容组织上属于教师根据需要进行自主开发的教学补充材料，在目标上是帮助学生深度理解平均数的统计意义，进而发展学生的数学思维与核心素养。本课着力培养了学生的两个“意识”：深度理解中培养数据意识本课的主要学习活动体现了数据意识的培养：让学生在数据的定量分析中感悟平均数的直观模型与抽象模型；国家对学龄前儿童1.3米的免票政策，通过分段统计和散点图让学生深刻理解平均数的核心价值是反映一组数据的集中趋势；“评委给三位选手如何评分才更合理”，通过逐步揭示信息让学生学会冷静观察与对比，通过猜测与验证能对结果做出合理解释；巩固与应用环节，则让学生灵活运用平均数的知识，借助符号转化和有序对比等方法，培养学生的推断能力。2.问题解决中形成应用意识本课的设计，源于生活中的实际问题：国家对学龄前儿童1.3米的免票政策主要解决的是政策合理性制定问题；评委给三位选手如何评分才更合理，主要是体验赛事活动中的评分的真实性和代表性问题；学生通过课堂活动总结对平均数的新认识，感受平均数在生活中的广泛应用。二、本课的核心任务分析本课整体设计了平均数再认识的具有真实意义的三个活动：第一个是国家对低于6岁儿童1.3米的免票政策，让学生体会到平均数是刻画一组数据的集中趋势的统计量；第二个是“评委给三位选手如何评分才更合理”，让学生在活动中感悟平均数的虚拟性和灵敏性；第三个是学生总结对平均数的新认识。目的是进一步认识平均数，体会平均数不是一个孤立的数据，而是一组数据的平均水平。第四个是学生结合生活实际，说说生活中见到过平均数的应用。体会感受平均数的存在意义和作用，体会平均数的不可或缺性。【学情分析】五年级的学生已经初步体验了数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的统计图表表示统计结果，能根据统计图表提出一些简单的问题。初步认识了平均数，能用自己的语言解释其实际意义。教学时要充分利用学生的已有经验，并在此基础上进行拓展延伸，认识到统计在现实生活中的作用和意义，发展数据分析观念。【学习目标】1．经历再次认识平均数的过程，理解平均数能代表一组数据的平均水平，感受平均数的灵敏性。2．在运用平均数的知识解释简单生活现象和实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念，发展学生解决问题的能力。3．理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的密切联系。【学习重难点】教学重点：感受平均数的代表性，体会平均数的实际应用。教学难点：体会极端数据对平均数的影响，理解去除极端数据再求平均数的必要性。情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出问题。1.创设情境：从2022年9月1日起，武汉市把儿童乘坐城市公共交通工具的免票线从1.2米调整到1.3米。2.引出问题：为什么把免票性调整到1.3m？二、解决问题，探索新知。1.为什么把免票性调整到1.3m？想一想，说一说。（1）学生交流。可能现在生活条件好了，儿童的身高就普遍提高了；被调查的儿童的平均身高可能高了，需要调查6岁儿童的身高。给出智慧老人的调查统计后的信息：据统计，目前武汉市6岁男童身高的平均值为124.0cm，女童身高平均值为124.0cm。（3）组织学生交流选1.3米作为免票乘车标准的合理性。追问：所有6岁前儿童都能免票吗？引导学生体会平均数的代表性。【设计意图】：从社会热点问题引入，激发学生探索欲望。发现1.2米免票线不合适，调整到1.3的原因是什么呢？孩子们在讨论中感受统计与平均数间的关系，怎么求平均数？为什么要求平均数？在老师的追问下，学生不仅复习了求平均数的方法。也体会了平均数能代表一组数据的整体水平，感受了平均数的代表性，突破了代表性这一难点。同时渗透了统计的策略。大问题引进，小问题推进，在层层追问下，抽丝剥茧般的让学生感受平均数的代表性。】2.为什么要去掉最高分和最低分再算平均数？（1）创设情境：“新苗杯”少儿歌手大赛，如果你是总评委，会把冠军给谁呢？（2）学生计算3位选手的平均分。（92+98+94+96+100）÷5=96（分）（97+99+100+84+95）÷5=95（分）（90+98+87+85+90）÷5=90（分）给出智慧老人的重要信息：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。（4）引导学生思考并交流：去掉最高分和最低分再算平均数的必要性。（5）学生去掉最高分和最低分再算平均数。老师提出问题：现在的除数是“5”还是“3”？（98+94+96）÷3=96（分）（97+99+95）÷3=97（分）→冠军（90+87+90）÷3=89（分）3.说一说，你对平均数有了哪些新的认识？（1）平均数在我们生活中无处不在，它具有重要的代表性，只要我们灵活运用，它就能帮助我们解决很多实际问题。（2）平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。（3）在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数，这样求出的平均数才更具有代表性。4.应用举例平均数经常为我们做决策时提供参考和帮助，如电影的影评也是通过求平均数得来的，人们根据影评可以对比知道哪一部电影更受欢迎。你们在生活中那些地方还见到过平均数的应用？【设计意图】当评委打出极端分数，引起学生思维的冲突，激发学生们的探索欲，从而发现排名的不公平。在小组合作求平均分中，回顾求平均数的方法：总数量÷总份数，在计算过程中发现巧算的简便；在思维碰撞中感受为了排名公平是要去掉极端数据，通过视频验证大家的做法是正确的。数据的增减影响平均数，一个数字大小的变化也能影响平均数，感受平均数的灵敏性。让学生们从课堂走进生活，感受平均数在生活中的广泛应用，体会感受平均数的存在意义和作用，体会平均数的不可或缺性。数学来源于生活，应用于生活。三、学情检测，改进教学。1.四名同学的平均体重是43千克，第五名同学的体重是38千克，求这五名同学的平均体重是多少？【设计意图：此题是利用平均数与个别数据之间的关系，算出总数后，再求整体数据的平均数，感受平均数很灵敏,任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。】2.小芳参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛。9名评委给他的分数如下表。计分规则是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分。请计算出小芳的最后得分。【设计意图：此题是灵活利用平均数在不同的生活情境中的特殊求法，在计算平均数时,一般是先去掉极端数据再求平均数，这样求出的平均数才更具有代表性。】 3.从山顶到山脚的路长12千米，一辆汽车上山，需要6小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了3小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。【设计意图：此题体现平均数在生活情景中的应用，结合路程问题，来体验平均数。此题学生需要理解上山加下山所用的总路程、总时长、平均速度之间的关系。】【课后反思】本次执教在全面了解学生学情基础上来设计并开展教学的，力图“读懂教材，读懂课堂，读懂学生”并想在教法与学法上作一些有益的探索与尝试。统计课程的核心目标是培养学生数据分析观念。本课时属于