2025-2026学年北师大正负数教案

-2026学年北师大正负数教案讲授人课时序号课题内容教学时间课程基本信息1.课程名称：生活中的负数——正负数的意义

2.教学年级和班级：六年级（3）班

3.授课时间：2025年9月15日上午第二节（8:30-9:15）

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标二、核心素养目标通过温度、海拔等生活实例抽象出正负数的意义，发展数学抽象素养；能运用正负数表示生活中相反意义的量，建立数学模型，培养数学建模素养；在解决实际问题中，感受数学与生活的联系，增强应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了整数、分数的意义和四则运算，对生活中相反现象有初步感知，但尚未系统建立正负数的数学模型。

2.六年级学生好奇心强，喜欢通过生活实例学习数学，具备一定观察和归纳能力，部分学生能自主探究新概念，但抽象思维水平存在差异。

3.学生可能对“负数表示比0小的量”理解困难，尤其在区分“相反意义”与“绝对值大小”时易混淆；在解决实际问题时，可能出现符号选择错误或忽略基准量（如海平面0米）的挑战。教学资源1.硬件资源：多媒体教学一体机、实物温度计模型、海拔高度示意图

2.软件资源：北师大版六年级上册配套PPT课件、课堂练习单

3.信息化资源：温度变化动态演示动画、正负数概念微课视频

4.教具材料：温度计卡片、海拔高度数据卡片、正负数数轴学具

5.生活实例资源：天气预报记录表、城市海拔高度数据表、银行存取款情境卡片教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

教师手持温度计模型，播放天气预报动画：某城市气温白天最高5℃，夜间最低-3℃。提问：“同学们，这里的‘5℃’和‘-3℃’表示什么意思？生活中还有类似的现象吗？”学生自由发言，可能提到“零上温度和零下温度”“电梯上升和下降”“存钱和花钱”等。教师追问：“这些现象有什么共同特点？”引导学生发现“相反意义”。教师总结：“今天我们就来研究如何用数学方法表示这些相反意义的量——正负数。”（板书课题：生活中的正负数）

（二）讲授新课（15分钟）

1.抽象正负数的意义（8分钟）

教师展示海拔高度示意图：珠穆朗玛峰海拔8848.86米，吐鲁番盆地海拔-154米。提问：“‘8848.86米’和‘-154米’分别表示什么？如果以海平面为基准，它们的位置有什么关系？”学生小组讨论，代表发言：“8848.86米是比海平面高，-154米是比海平面低。”教师引导：“像‘比海平面高’的量可以用正数表示，比海平面低的用负数表示；‘零上温度’用正数，‘零下温度’用负数。”板书：正数（如+5、8848.86）、负数（如-3、-154），强调“+”可省略，“-”不可省略。

2.认识0的基准作用（4分钟）

教师出示数轴学具，在黑板上画出数轴，标注0、+1、-1、+2、-2。提问：“0在正负数之间起什么作用？”学生观察后回答：“0是正数和负数的分界点。”教师补充：“0既不是正数也不是负数，是基准量。比如温度0℃是冰点，海拔0米是海平面。”

3.生活中的正负数应用（3分钟）

教师发放银行存取款情境卡片：小明存入500元记作+500元，取出200元记作-200元。提问：“如果小明的账户余额是1000元，存入300元后是多少？取出150元后呢？”学生独立计算，教师强调：“正负数表示相反意义的量，关键要确定基准（如原有余额）。”

（三）巩固练习（20分钟）

1.基础练习：概念辨析（5分钟）

教师出示判断题：（1）所有带“-”的数都是负数；（2）0是最小的正数；（3）+4和-4是相反意义的量。学生用手势判断，教师追问理由，重点纠正第（1）题（如“-0”不是负数）和第（2）题（0既不是正数也不是负数）。

2.提升练习：情境填空（7分钟）

学生独立完成练习单：（1）电梯上升3层记作+3，下降5层记作；（2）体重增加2kg记作+2kg，减少1.5kg记作；（3）如果收入+2000元，表示，那么-500元表示。教师巡视，针对学生易错点（如“下降”对应负数，“减少”对应负数）进行个别指导，完成后同桌互评，全班订正。

3.拓展练习：小组合作解决实际问题（8分钟）

教师发放任务卡：“某超市一周盈亏情况：周一盈利+500元，周二亏损-200元，周三盈利+300元，周四亏损-100元，周五盈利+400元。请问：哪几天盈利？哪几天亏损？这一周是盈利还是亏损？”小组合作完成，派代表展示解题过程（如列表格记录，正数相加盈利，负数相加亏损，最后求和）。教师点评：“用正负数记录盈亏，便于分析整体情况，体现了数学建模思想。”

（四）课堂总结与作业布置（5分钟）

教师提问：“通过今天的学习，你对正负数有了哪些认识？”学生总结：“正负数表示相反意义的量，0是基准点，生活中处处有数学。”教师强调：“从具体现象中抽象出数学概念（数学抽象），用正负数解决实际问题（数学建模），这就是数学的魅力。”作业：（1）记录本周每天的最高气温和最低气温，用正负数表示温差；（2）举3个生活中正负数的例子，并说明基准是什么。拓展与延伸1.**生活应用拓展**

-**温度计与天气预报**：研究气象台发布的24小时温度变化折线图，分析正负温度区间（如最高温+8℃，最低温-5℃），计算温差并解释其物理意义。

-**电梯楼层系统**：模拟商场电梯运行，若1楼为基准0层，上行至5层记作+4层，下行至地下2层记作-3层，设计楼层编号规则并验证合理性。

-**家庭收支账本**：记录一周家庭收支（如工资收入+3000元，水电费支出-200元，购物支出-500元），用正负数计算净结余并分析消费结构。

2.**数学文化拓展**

-**负数的历史演变**：阅读《九章算术》中"两算得失相反"的记载，对比古代中国"红黑算筹"表示正负数与印度"正负号"的异同，理解数学符号的统一性。

-**科学中的负数应用**：查阅物理教材中"矢量方向"（如向西运动记作-5m/s）、化学中"化合价"（如氢为+1价，氧为-2价）的实例，体会负数的科学建模价值。

3.**跨学科探究任务**

-**地理实践**：收集中国四大盆地（如柴达木盆地海拔-2673米）与高原（如青藏高原平均海拔4500米）的海拔数据，绘制正负数分布图并分析地形特征。

-**经济启蒙**：模拟银行账户操作，若初始余额1000元，存入+200元、支出-150元、利息+10元，计算最终余额并讨论"负余额"透支风险。

-**科学实验**：用温度计测量冰水混合物（0℃）与热水（+60℃）的温差，设计实验记录表，用正负数表示温度变化过程。

4.**自主探究建议**

-**数据收集**：记录本地一周天气预报中的正负温度，制作"温度日历"，标注0℃分界线现象（如霜冻、结冰）。

-**问题解决**：研究电梯故障代码（如"-1"表示1层故障），设计电梯运行逻辑图，解释负数在故障诊断中的作用。

-**创意表达**：用正负数创作"一天生活日记"（如上学+30分钟，迟到-10分钟），通过数学语言记录时间管理效率。

-**家庭挑战**：设计家庭"零花钱管理系统"，用正负数记录收入（+）、支出（-）及储蓄目标，分析收支平衡策略。板书设计①正负数的意义与表示

-比0大的数是正数（如+5、8848.86），“+”可省略

-比0小的数是负数（如-3、-154），“-”不可省略

-相反意义的量：上升/下降、收入/支出、零上/零下

②0的基准作用

-0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数

-生活基准：海平面0米（海拔）、温度0℃（冰点）、账户余额0元（收支平衡）

③生活中的正负数应用

-温度：零上+5℃，零下-3℃

-海拔：珠穆朗玛峰8848.86米，吐鲁番盆地-154米

-银行：存入+500元，取出-200元

-电梯：上升3层+3，下降5层-5教学评价与反馈1.课堂表现：学生能主动联系生活实例（如温度、海拔、电梯）描述正负数意义，举手发言率达80%，部分学生能准确区分“相反意义”与基准量，少数学生对“0的非正非负性”理解模糊。

2.小组讨论成果展示：各小组能正确完成超市盈亏任务，用正负数记录并计算净结余，70%小组能清晰说明“盈利为正、亏损为负”的基准设定，30%小组需引导分析整体盈亏逻辑。

3.随堂测试：基础练习正确率92%，判断题中“带‘-’的数都是负数”错误率达15%；情境填空“下降5层记作”正确率85%，拓展题“一周盈亏分析”78%学生能正确分类