2025-2026学年探索规律教学设计三下

2025-2026学年探索规律教学设计三下授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版三年级下册第八单元“数学广角——搭配（二）”中的探索规律，包括通过观察、操作、归纳等方法发现图形和数字的简单排列规律，如按颜色、形状、数量等重复或交替变化的规律，并能根据规律解决简单问题。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生在二年级下册已接触简单的图形规律（如△○△○重复排列）和排列组合基础（如用2、3组成两位数），本节课是在此基础上学习更复杂的规律探索，培养有序思考和推理能力，为后续学习更抽象的数学规律奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析。通过观察图形颜色、形状的重复或交替排列，培养直观想象能力；经历从具体图形中抽象出变化规律的过程，发展逻辑推理能力；运用发现的规律解决简单图形排列问题，初步形成数学建模意识。教学难点与重点1.教学重点，①发现图形和数字的排列规律，如颜色、形状、数量的重复或交替变化；②运用规律解决简单实际问题，如预测后续图形或数字序列。

2.教学难点，①理解规律的抽象性，从具体图形中归纳出变化模式；②在多变量情境中识别和应用规律，如同时涉及颜色和形状的复杂排列。教学资源准备四、教学资源准备。1.教材：人教版三年级下册数学教材，确保每位学生都有。2.辅助材料：彩色图形卡片（△○□等）、规律排列的图片（如红蓝红蓝交替）、简单动画视频（展示图形变化过程）。3.实验器材：小正方形、圆形学具若干，供学生动手操作排列规律。4.教室布置：设置分组讨论区，4人一组，配备操作台；教室前方设置展示区，展示学生发现的规律作品。教学过程**（一）情境导入，激发兴趣**

同学们，早上走进教室时，你们有没有发现教室窗帘的图案特别漂亮？（指向窗帘）仔细观察一下，这些小方格的颜色排列有什么特点？请你们用手指一指，说一说。

（学生观察后回答）

生1：我发现是红、蓝、红、蓝这样重复的！

生2：对，红色后面总是跟着蓝色，蓝色后面又跟着红色。

同学们观察得真仔细！像这样按一定顺序重复出现的排列，就是数学中的规律。今天我们就来当小小数学家，一起探索更多有趣的规律！（板书课题：探索规律）

**（二）新知探究，发现规律**

1.**观察简单规律**

请翻开教材第88页，看看例1的彩旗图案。（展示教材图片）这些彩旗是怎么排列的？请你用彩笔在书上圈出重复的部分。

（学生独立操作后小组交流）

师：哪组愿意分享你们的发现？

生3：我们圈出的是“黄、红、黄、红”，它们一直在重复。

生4：我们圈的是“红、黄、红、黄”，顺序相反但规律一样。

师：说得对！规律可以是“黄红”重复，也可以是“红黄”重复。关键是要找到不断重复的“一组”。（板书：重复的一组）

2.**探索复杂规律**

现在请看例2的珠子串（展示实物串珠：红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……）。这串珠子的规律比刚才复杂，你们能找出重复的一组吗？请用学具袋里的珠子摆一摆。

（学生用红黄蓝珠子操作，教师巡视指导）

师：谁来说说你们摆的规律？

生5：我们摆的是“红、黄、黄、蓝”，然后又重复这个顺序。

生6：我们数了，每4颗珠子就重复一次。

师：太棒了！当一组有多个元素时，要数清楚有几个，然后看它们是否按顺序重复出现。（板书：多元素重复）

3.**创造规律**

现在请4人一组，用学具袋里的图形卡片（△、○、□）创造一条有规律的排列。完成后贴在黑板上，让其他同学猜你们的规律。

（学生分组创作并展示）

生7：我们摆的是△○△○△○，规律是“三角形和圆形交替”。

生8：我们摆的是□□○□□○，规律是“两个正方形加一个圆形”。

师：同学们不仅能发现规律，还能创造规律！创造时要注意什么？

生9：要先想好重复的一组，再按顺序摆。

**（三）分层练习，巩固应用**

1.**基础练习**

完成教材第89页“做一做”第1题：根据规律画图形。（学生独立完成，投影展示）

师：小明画的是○△○△○△，他说规律是“圆形和三角形交替”。你们同意吗？

生10：同意！因为“○△”这一组重复了3次。

2.**提升练习**

课件出示：1、3、5、7、（）、（）。请观察数字变化，括号里该填几？为什么？

生11：填9和11！因为每次都加2，是连续的奇数。

师：数字规律和图形规律一样，都要找到变化的方式。（板书：数字规律）

3.**生活应用**

学校要布置教室，打算用气球按“2黄、3蓝”的规律挂起来。如果挂20个气球，需要多少个蓝色气球？（学生讨论）

生12：先算“2黄+3蓝”=5个一组，20÷5=4组，每组3个蓝气球，所以4×3=12个！

师：生活中处处有规律，用数学知识能帮我们解决问题！

**（四）总结拓展，深化理解**

师：今天我们探索了哪些规律？

生13：有颜色规律、形状规律、数字规律。

生14：还有用规律解决问题的方法。

师：对！发现规律要观察重复的一组，创造规律要设计有序排列。课后请同学们观察家里的地板、衣服花纹，找出规律下节课分享！

**（五）布置作业**

1.教材第90页练习二十第1、2题。

2.用学具设计一条有规律的图案，并写清规律描述。拓展与延伸1.**拓展阅读材料**

《数学真好玩》第三章《生活中的规律》片段：

-自然规律：向日葵种子排列形成的斐波那契数列（1,1,2,3,5...），每圈种子数通常是34或55颗。

-艺术规律：埃舍尔版画《圆极限》中蝙蝠的重复排列，体现平移与旋转的组合规律。

-建筑规律：故宫地砖采用"黄蓝交替"的规律铺装，每块地砖尺寸相同，颜色按"黄、蓝、黄、蓝"循环。

-音乐规律：儿歌《两只老虎》的旋律重复结构，每两小节构成一个完整乐句。

《小学数学思维训练》第七单元《规律王国历险记》：

-数字规律：1,4,9,16，（），（）——平方数规律（1²,2²,3²,4²,5²,6²）。

-图形规律：○△□○△□○△□——按"圆形、三角形、正方形"顺序重复。

-时间规律：星期一、星期三、星期五、星期一、星期三——每三天循环一次。

2.**课后自主探究任务**

**任务一：家庭规律侦探**

-在家找出3处有规律的事物（如窗帘花纹、楼梯台阶、餐具摆放），用文字描述规律并拍照记录（仅用于课堂分享）。

-示例：

*厨房地砖：黑色瓷砖和白色瓷砖交替排列，每行是"黑、白、黑、白"，共重复12次。*

-完成表格（手绘）：

|观察对象|规律描述|重复次数|

|----------|----------|----------|

|地砖|黑白交替|12次|

**任务二：规律创作挑战**

-用学具袋中的图形卡片（△○□）设计一条复杂规律，要求：

①至少包含3种图形

②重复单元长度≥4

③写出规律名称（如"彩虹序列"）

-示例：

*规律名称：四季变换*

*排列：△○□△○□△○□——按"三角形、圆形、正方形"循环，象征春、夏、秋、冬的更替。*

**任务三：跨学科规律探究**

-科学实验：观察豆芽生长规律，每天测量高度并记录：

|天数|豆芽高度（cm）|

|------|----------------|

|1|0.5|

|2|1.2|

|3|2.0|

|...|...|

-发现规律：每天增长约0.8cm（近似等差数列）。

**任务四：规律应用设计**

-为班级元旦联欢会设计一个有规律的装饰方案：

-要求：用彩色气球和彩带，预算50元

-提示：

*气球单价：红色2元/个，蓝色1.5元/个*

*彩带单价：3元/米*

-方案示例：

*规律：2红+3蓝气球为一组，每组搭配1米彩带。*

*计算：50元可买10组气球（20红+30蓝）+10米彩带。*

**任务五：规律故事创编**

-以"寻找消失的规律"为主题编写数学故事，包含：

①至少3个不同规律（数字、图形、声音）

②主角通过规律破解谜题

-示例开头：

*小侦探阿力发现图书馆的书架编号突然混乱：1,3,5,8,12,17...他仔细观察后发现，每个数字与前一个数的差依次是+2,+2,+3,+4,+5...*

**提交要求**：

-任务一、二、四需提交实物作品（照片/设计图）

-任务三、五需提交书面报告（A4纸手写）

-所有任务下周一课堂展示，评选"最佳规律发现奖"和"最具创意设计奖"。重点题型整理1.图形规律题：观察序列△○△○△○，下一个图形是什么？

答案：○（规律是三角形和圆形交替出现，下一个应为圆形）。

2.数字规律题：序列3,6,9,12,(),()的规律是什么？填写缺失数字。

答案：15,18（规律是每次增加3）。

3.应用题：教室挂彩旗，按“黄、红、黄、红”排列。如果挂12面彩旗，红色彩旗有多少面？

答案：6面（每两面一组，一个红色，12面有6组，所以6个红色）。

4.创造规律题：用图形卡片设计一条序列，至少三个图形，描述规律。

答案：序列□○△□○△，规律是正方形、圆形、三角形顺序重复。

5.推理题：序列○△○△○，第8个图形是什么？

答案：△（位置奇数为圆形，偶数为三角形；第8个是偶数，所以是三角形）。教学评价1.课堂评价：通过课堂提问检测学生对规律本质的理解，如“重复的一组包含几个元素”“如何判断规律是否成立”；观察学生操作学具时的有序性，记录是否能独立完成图形排列任务；设计3分钟小测，完成教材基础题和1道变式题，统计正确率。对识别多元素规律困难的学生，现场用串珠实物演示引导；对规律应用错误的学生，结合生活实例（如彩旗排列）强化建模过程。

2.作业评价：批改教材配套练习时，重点标注图形规律题中的重复单元标注是否准确，数字规律题的差值计算是否正确；对规律设计类作业，从“规律清晰度”“创意性”“数学表达”三维度评价，如“用△○□设计规律时，若能写出‘每三个图形为一组循环’则标注‘优秀’”；在错题旁标注具体错误点（如‘重复单元漏数1个’），并附同类题巩固练习；每周评选“规律小达人”，展示优秀作业范例，激励学生持续探究。内容逻辑关系①规律的识