2025-2026学年数学故事拓展课教学设计

2025-2026学年数学故事拓展课教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容一、教学内容本节课以人教版五年级上册第三单元“小数的意义和性质”及第五单元“简易方程”为核心，结合“数学家的故事”拓展资源，通过“小数点的‘失误’与‘拯救’”故事模块，串联小数的读写、性质及大小比较；以“鸡兔同笼”的古代数学故事为载体，渗透方程解法的实际应用，引导学生用故事梳理知识点，体会数学文化与应用价值的统一。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过“小数点的‘失误’与‘拯救’”故事，发展数学抽象与逻辑推理素养，引导学生理解小数的意义及性质，掌握大小比较的逻辑；借助“鸡兔同笼”古代问题，培养数学建模与数学运算素养，渗透方程思想，提升用数学方法解决实际问题的能力；结合数学故事，体会数学文化的应用价值，增强应用意识与创新意识，发展数学核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了小数的读写、意义、性质及大小比较，初步理解简易方程的概念和基本解法，具备整数运算和分数基础。

2.学生对数学故事兴趣浓厚，喜欢互动探究，具备基础逻辑推理能力，但抽象思维和模型应用能力有待提升，学习风格偏向直观形象和合作交流。

3.学生可能在小数点移动与大小变化的规律理解上存在困难，方程解应用题时易忽略等量关系，对“鸡兔同笼”等古代问题的模型转化能力较弱，需强化实际情境与数学符号的对应训练。教学资源准备1.教材：确保每位学生备有人教版五年级上册教材，重点标注第三单元“小数的意义和性质”及第五单元“简易方程”相关章节。

2.辅助材料：准备小数点移动规律动态演示视频、鸡兔同笼问题情境图及方程解法步骤图示。

3.实验器材：配备小数点位置变化操作卡片、简易方程天平模型等学具。

4.教室布置：划分4-6人小组讨论区，设置白板展示区用于动态演示和小组成果汇报。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务，推送“小数点的失误”航天故事视频及鸡兔同笼问题情境图；设计预习问题：“小数点向右移动两位，原数大小如何变化？举例说明”“鸡兔同笼中，若设鸡有x只，如何用含x的式子表示兔的只数和脚的总数？”；通过班级群查看学生提交的预习笔记，标记共性问题。

学生活动：观看视频，阅读情境图，记录小数点移动规律尝试和鸡兔同笼的等量关系；提交笔记，标注疑问点（如“小数点移动与小数大小变化的关系”“如何快速找到鸡兔同笼的等量关系”）。

教学方法/手段/资源：自主学习法、信息技术手段（微信群、视频）。

作用与目的：提前感知小数点移动规律和方程模型，为课堂突破“小数点移动与大小变化的逻辑关系”“实际问题中等量关系的抽象”重难点做准备。

2.课中强化技能

教师活动：以“小数点的拯救”故事导入，引发“小数点位置为何影响大小”的思考；结合0.01→0.1→1→10的实例，讲解小数点移动规律；用天平模型演示“方程的等量关系”，引导学生用方程解决鸡兔同笼问题；组织小组活动：“用小数点移动规律解释超市标价错误的影响”，巡视指导，针对“小数点移动方向混淆”“等量关系建立困难”等问题进行点拨。

学生活动：听讲思考，参与小组讨论，用学具操作天平平衡，汇报“标价错误影响”的分析结果；提问互动，如“小数点向左移动，小数一定变小吗？”

教学方法/手段/资源：讲授法、实践活动法（学具操作）、合作学习法（小组讨论）。

作用与目的：通过实例和活动深化对重难点的理解，掌握小数点移动规律的应用和方程解实际问题的技能，培养逻辑推理和模型意识。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业：“设计一个‘小数点在生活中’的小故事，体现其重要性”“用方程解决‘班级购买笔记本和钢笔’问题（已知总价、数量关系）”；推送《九章算术》中‘方程章’故事及小数点应用数学游戏；批改作业时重点关注小数点应用的合理性、方程等量关系的正确性，撰写评语。

学生活动：完成“小数点故事”创作，用方程解决购买问题；阅读拓展资料，参与数学游戏；撰写学习日志，反思“小数点移动规律是否熟练掌握”“鸡兔同笼方程解法的步骤是否清晰”。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法。

作用与目的：巩固小数点规律和方程应用技能，通过故事创作和实际问题解决提升应用意识，反思促进自我改进，突破“知识迁移应用”难点。知识点梳理六、知识点梳理小数的意义和性质部分：小数的产生与意义：教材第三单元明确小数是因实际测量和分物的需要产生的，如用米尺测量物体长度不足1米时，用“分米”“厘米”作单位，可表示为小数。小数的计数单位是“十分之一”“百分之一”“千分之一”等，分别写作0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位顺序表包括整数部分（个位、十位、百位……）和小数部分（十分位、百分位、千分位……），小数点左边第一位是个位，计数单位“一”；右边第一位是十分位，计数单位“十分之一”。小数的读写：整数部分按整数的读写法来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一个数字。如25.36读作“二十五点三六”，写作“0.508”读作“零点五零八”。小数的基本性质：教材通过“0.3米=0.30米”等实例，得出小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。性质的应用包括化简小数（如0.500化简为0.5）和改写小数（如3改写为3.00）。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的那个数大；十分位相同，比较百分位，以此类推。如4.25○4.35，整数部分和十分位相同，比较百分位，5＞3，所以4.25＜4.35。小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍；移动两位，扩大到原来的100倍；移动三位，扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一；移动两位，缩小到原来的百分之一；移动三位，缩小到原来的千分之一……如0.08的小数点向右移动两位是8，扩大到原来的100倍；3.6的小数点向左移动一位是0.36，缩小到原来的十分之一。简易方程部分：方程的意义：教材第五单元通过天平平衡的实例，引出方程的定义——含有未知数的等式。方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。如3x+5=20是方程，而3x=15（虽然含有未知数，但未明确是否为等式，实际教材中视为等式）和3+5=8（是等式但不含未知数）都不是方程。等式的性质：性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。如如果x=5，那么x+3=5+3。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。如如果2x=10，那么2x÷2=10÷2，即x=5。解简易方程：教材根据等式的性质解方程，步骤包括：①审题，理解题意；②设未知数（如设未知数为x）；③找出等量关系；④列方程；⑤解方程（运用等式的性质）；⑥检验（把未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等）。如解方程x-3.6=6.4，根据等式性质1，两边加3.6，得x=6.4+3.6=10，检验：10-3.6=6.4，左边=右边，所以x=10是方程的解。列方程解决实际问题：重点是找准等量关系，常见类型有：①“和差问题”：如两个数的和是10，差是2，设较小数为x，则较大数为x+2，列方程x+(x+2)=10；②“归一问题”：如3辆汽车共运货12吨，平均每辆汽车运货多少吨？设平均每辆运x吨，列方程3x=12；③“鸡兔同笼”问题：教材经典例题，设鸡有x只，则兔有(8-x)只，根据“鸡的脚数+兔的脚数=总脚数”列方程2x+4(8-x)=26；④“行程问题”：根据“速度×时间=路程”列方程，如汽车每小时行驶60千米，t小时行驶300千米，列方程60t=300。数学故事拓展中的知识点融合：“小数点的失误”故事强化小数点移动规律的应用，如航天器因小数点错位导致数据失真，体现小数点移动一位对结果的影响（如10.0错位为1.00，数值变为原来的十分之一）；“鸡兔同笼”故事渗透古代数学智慧，对比算术法（假设法）与方程法的优劣，突出方程在解决复杂等量关系问题中的优势，如当未知数较多或关系复杂时，方程能更清晰地表达等量关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.数学故事与知识点深度融合，通过"小数点的失误"和"鸡兔同笼"故事情境，将抽象的小数性质与方程思想具象化，有效激发学习兴趣。

2.学具操作与模型演示结合，利用天平模型、小数点移动卡片等可视化工具，突破"等量关系抽象""小数点变化规律"等难点，强化直观理解。

（二）存在主要问题

1.预习环节中，部分学生对小数点移动方向的逻辑关系仍存在混淆，需进一步强化动态演示。

2.小组讨论时，少数学生因等量关系建立困难而参与度不足，分层指导需更精准。

3.方程解应用题的规范性训练不足，学生跳步、检验步骤缺失现象较明显。

（三）改进措施

1.优化预习资源，增加小数点移动方向与数值变化的动态对比视频，强化"左缩小右扩大"的规律感知。

2.设计小组分层任务卡，为能力较弱学生提供等量关系提示模板，确保全员参与深度思考。

3.增加方程解题步骤规范板书模板，强调"设未知数-列关系式-解方程-检验"四步流程，强化解题严谨性。课后作业八、课后作业1.化简小数0.900，把5改写成三位小数。答案：0.900化简为0.9；5改写为5.000。2.把0.04的小数点向右移动三位，得到多少？这个数是原数的多少倍？答案：0.04