人教版五年级下册数学第二单元测试卷（因数与倍数）含答案解析

人教版五年级下册数学第二单元测试卷（因数与倍数）（考试时间：60分钟满分：100分）班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每空1分，共22分）1.在自然数（0除外）中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。2.一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。3.18的因数有（），其中质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。4.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最小的三位数是（）。5.两个质数的和是15，这两个质数分别是（）和（）；两个质数的积是39，这两个质数分别是（）和（）。6.一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是（）。7.奇数+奇数=（），偶数+偶数=（），奇数+偶数=（），奇数×偶数=（）。8.一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数可能是（）（写出所有可能）。二、选择题（每题2分，共10分）1.下列说法正确的是（）。A.所有的偶数都是合数B.所有的奇数都是质数C.一个数的倍数一定比它的因数大D.质数只有2个因数2.一个数是3的倍数，这个数一定是（）。A.奇数B.偶数C.各位上的数字之和是3的倍数D.个位上是3、6、93.下列数中，既是质数又是偶数的是（）。A.1B.2C.3D.44.要使三位数1□2是3的倍数，□里可以填的数字有（）个。A.2B.3C.4D.55.两个不同质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数三、判断题（每题1分，共5分）1.0是最小的自然数，也是最小的偶数。（）2.一个数的因数一定比它的倍数小。（）3.质数都是奇数，合数都是偶数。（）4.1既不是质数，也不是合数。（）5.如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。（）四、计算题（共23分）1.找出下列各数的因数（每题3分，共9分）（1）12的因数：____________________（2）25的因数：____________________（3）36的因数：____________________2.找出下列各数的倍数（每题3分，共9分，只写前5个）（1）5的倍数：____________________（2）7的倍数：____________________（3）11的倍数：____________________3.分解质因数（每题2分，共5分）（1）18=____________________（2）24=____________________（3）35=____________________（4）49=____________________（5）54=____________________五、操作题（共10分）1.下面的数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？（6分）12、15、20、27、30、36、45、602的倍数：____________________3的倍数：____________________5的倍数：____________________2.把下列数按要求分类（4分）1、2、3、4、7、9、11、15、17、19、22、23质数：____________________合数：____________________六、解决问题（每题10分，共30分）1.一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是自然数，且都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.有一批货物，总数在100~150之间，每12个装一箱，多7个；每15个装一箱，也多7个。这批货物有多少个？3.一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共22分）1.1；2；2；4解析：自然数（0除外）中，奇数最小为1，偶数最小为2；质数只有1和自身两个因数，最小质数是2；合数至少有3个因数，最小合数是4。2.有限；1；它本身；无限；它本身解析：因数的个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身；倍数的个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。3.1、2、3、6、9、18；2、3；6、9、18；1、3、9；2、6、18解析：18的因数需成对找（1和18、2和9、3和6）；质数是只有1和自身两个因数的数（2、3），合数是除了1和自身还有其他因数的数（6、9、18）；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。4.30；120解析：同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数，最小的数是30，最小三位数是120。5.2；13；3；13解析：质数中只有2是偶数，15是奇数，奇数+偶数=奇数，因此两个质数为2和13；39分解质因数为3×13，且3和13均为质数。6.412解析：最小的合数是4（百位），最小的奇数是1（十位），最小的质数是2（个位），组成的数是412。7.偶数；偶数；奇数；偶数解析：奇数+奇数=偶数（如1+3=4），偶数+偶数=偶数（如2+4=6），奇数+偶数=奇数（如1+2=3），奇数×偶数=偶数（如3×2=6）。8.4、12、36解析：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；其中4的倍数有4、12、36。二、选择题（每题2分，共10分）1.D解析：A错误，2是偶数但不是合数；B错误，9是奇数但不是质数；C错误，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；D正确，质数只有1和自身两个因数。2.C解析：3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数，A、B、D均不符合（如3是奇数、6是偶数，12个位不是3、6、9但也是3的倍数）。3.B解析：1既不是质数也不是偶数，3是质数但不是偶数，4是偶数但不是质数，只有2既是质数又是偶数。4.C解析：1+□+2=3+□，3+□是3的倍数，□可以填0、3、6、9，共4个数字。5.B解析：两个不同质数的积，因数有1、两个质数本身、积本身，至少有4个因数，因此一定是合数；如3×5=15（合数、奇数），2×3=6（合数、偶数），因此A、C、D错误。三、判断题（每题1分，共5分）1.√解析：0是最小的自然数，能被2整除，因此也是最小的偶数。2.×解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等。3.×解析：2是质数但不是奇数，9是合数但不是偶数。4.√解析：1只有1一个因数，既不符合质数（2个因数），也不符合合数（至少3个因数）的定义。5.√解析：如果a是b的倍数（如6是2的倍数），那么b就是a的因数（2是6的因数）。四、计算题（共23分）1.找出因数（每题3分，共9分）（1）12的因数：1、2、3、4、6、12解析：成对找因数，1×12=12，2×6=12，3×4=12。（2）25的因数：1、5、25解析：1×25=25，5×5=25，因数重复只写一次。（3）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36解析：成对找因数，1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36。2.找出倍数（每题3分，共9分）（1）5的倍数：5、10、15、20、25解析：5×1=5，5×2=10，依次类推，写前5个。（2）7的倍数：7、14、21、28、35解析：7×1=7，7×2=14，依次类推。（3）11的倍数：11、22、33、44、55解析：11×1=11，11×2=22，依次类推。3.分解质因数（每题1分，共5分）（1）18=2×3×3解析：18先拆成2×9，9再拆成3×3，所有因数均为质数。（2）24=2×2×2×3解析：24拆成2×12，12拆成2×6，6拆成2×3。（3）35=5×7解析：35只能拆成5×7，且5和7均为质数。（4）49=7×7解析：49拆成7×7，7是质数。（5）54=2×3×3×3解析：54拆成2×27，27拆成3×9，9拆成3×3。五、操作题（共10分）1.分类（6分）2的倍数：12、20、30、36、60解析：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数：12、15、27、30、36、45、60解析：各位数字之和是3的倍数的数是3的倍数。5的倍数：15、20、30、45、60解析：个位是0或5的数是5的倍数。2.分类（4分）质数：2、3、7、11、17、19、23解析：只有1和自身两个因数的数。合数：4、9、15、22解析：除了1和自身还有其他因数的数。六、解决问题（每题10分，共30分）1.解：长方形周长=（长+宽）×2，24÷2=12（厘米）长和宽都是质数，且和为12，符合条件的质数组合：5和7（2和10，10是合数；3和9，9是合数）面积=5×7=35（平方厘米）答：这个长方形的面积是35平方厘米。解析：先根据周长求出长+宽的和，再找出和为12的质数组合，最后计算面积。2.解：货物总数减去7，既是12的倍数，也是15的倍数，即12和15的公倍数。12和15的最小公倍数：60，公倍数有60、120、180……总数在100~150之间，因此60×2+7=127（个）答：这批货物有127个。解析：先找12和15的公倍数，再结合总数