浙教版数学小学五年级上学期期末试卷及解答参考

浙教版数学小学五年级上学期期末自测试卷（答案在后

面）

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

选项：

A、32平方厘米

B、16平方厘米

C、24平方厘米

D、40平方厘米

2、小明有一些苹果，如果每天吃3个，可以吃5天；如果每天吃4个，可以吃几

天？

选项：

A、3天

B、4天

C、5天

D、6天

3、下列哪个数既是2的倍数，又是5的倍数？

A、13

B、25

C、40

D、71

4、用分数表示0.75,正确的是？

A、1/4

B..3/4

C、2/3

D、4/5

5、小明的书橱里共有书45本，其中文学书籍占30本，剩下的书是其他类型的。

请问小明书橱里这些文学书籍占所有书的百分比是多少？

A.60%

B.65%

C.75%

D.66%

6、一个长方形花坛的长是8米，宽是5米，现在要在这个花坛的四周围_L一圈筒

笆，那么篱笆的总长度是多少米？

A.32米

B.40米

C.50米

D.44米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、小华用36个相同的小正方体拼成一个长方体，如果这个长方体的长、宽、高分

别是4个、3个、2个小正方体的长度，那么这个长方体的体积是立方厘米。

2、一个两位数，十位上的数字是7,个位上的数字比十位上的数字小5,这个两位

数是o

3、(1)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3,这样的数共有一个

数。

4、(1)一个长方形的长是10厘米，宽是宽的1.2倍，这个长方形的面积是—平

方厘米。

5、一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米。这个长方体的表面积

S=平方厘米。

6、某校五年级学生参加数学竞赛，共评出了甲、乙、丙、丁四个奖项。已知得甲

奖的有5人，得乙奖的有3人，得闪奖的有2人，得丁奖的有4人，若每个奖项都有1

名同学获奖，则至少有名学生获奖。

三、计算题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)

1、计算下列各题：

(1)(456+32。

(2)1728-25。

(3)023X4)

(4)(547+3)

2、计算下列各题：

(1)(897+152)

(2)(643-258)

(3)(178X3)

(4)(9/0+5)

3、计算题：解方程：(xX3+5=2。

4、计算题：计算下面长方体的表面积。己知长方体的长为5cm,宽为4cm,高为

3cm。

5、计算以下各题：

(1)324+157

(2)567-284

(3)248+4

(4)756X3

四、操作题(本大题有2小题，每小题7分，共14分)

第一题

【题目】

小华有若干个正方体，每个正方体的边长为1厘米。他按照下面的方式排列这些正

方体：

1.将正方体排成一列，从左到右依次编号为1、2、3、…；

2.然后将这些正方体堆叠起来，形成一个长方体。

(1)如果小华有15个正方体，请画出这个长方体的示意图。

(2)如果小华有20个正方体，请画出这个长方体的示意图，并计算出长方体的体

积。

第二题

题目：一个长方体水池，长是10米，宽是5米，深是2米。如果水池装满水，水

面高度达到L5米。现在水中有一块体积为30立方米的石头，石头没有完全浸没在水

中，问石头露出水面的体现是多少？

解答步骤如下：

1.计算水池的最大体积；长方体的体积公式为（"=长，靖X阖，所以水池的最大

体积为Qomx5mx2m=100立方米）。

2.计算装满水时的水体积：己知水池的水面高度达到1.5米，故水的体积为（/丽X

X1.<511=乃立方米）。

3.计算石头完全浸没时水的体积：如果石头完全浸没在水中，它增加了30立方米

的水体积。因此，水加石头后的总体积为（75立方米+3。立方米=/05立方米）。

4.判断合理性：水池的体积为100立方米，而105立方米超过了水池的容量，这表

明石头并没有完全浸没在水中。

5.计算实际水体积：因为实际上没有超过水池容量，所以实际上的水体积仍为75

立方米，但加了30立方米的石头。

6.计算实际水面高度：实际水面高度，我们现在利用体积来间接推算，设实际水面

高度为（力）米，则（/加X历Xh=75立方米+30立方米），即（5〃力=105）,解得（力二2/）

米。

7.计算露出水面的体积：当水达到比水面最高的位置时，实际水覆盖面积是整个水

池底面积，因此石块露出的体积应为石块总体积减去水的增加体积，即为（30立方米-

（/O平方米X2.1米-平方米X1.5米）=30-（21-15）=30-6=24立方米）。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

某学校组织五年级1-4班的学生参加数学竞赛，得奖总人数为60人。已知每个班

级得奖人数分别为：1班10人，2班15人，3班8人，4班得奖人数是2班和3班得奖

人数之和。求4班得奖人数。

第二题

一筐苹果重50千克，小明每次可以拿走苹果的1/4,小华每次可以拿走苹果的l/5o

如果小明和小华同时从筐中拿走苹果，问他们每次一共可以拿走多少千克的苹果？

第三题

题目：有一块正方形土地，边长为30米。要在这块土地上种植草皮，每平方米需

要花费80元。另外，还需要支付一次性的平整土地费用为2000元。请问，种植草皮和

平整土地的总费用是多少？

第四题

题目描述

在一场学校组织的春季运动会中，五年级一班的同学们参加了接力赛跑。每个参赛

队伍由4名队员组成，每名队员要跑完100米的距离。如果五年级一班的队伍以平均速

度8米/秒完成了比赛，请问他们完成整个接力赛跑用了多少时间？

第五题

已知一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，求这个长方形的面积。

浙教版数学小学五年级上学期期末自测试卷及解答参

考

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

选项：

A、32平方厘米

B、16平方厘米

C、24平方厘米

D、40平方厘米

答案：A

解析：长方形的宽是长的一半，所以宽是8厘米+2=4厘米。长方形的面积计

算公式是长X宽，所以面积是8厘米又4厘米二32平方厘米。

2、小明有一些苹果，如果每天吃3个，可以吃5天；如果每天吃4个，可以吃几

天？

选项：

A、3天

B、4天

C、5天

D、6天

答案：D

解析：小明有苹果的总数是每天吃的苹果数乘以天数，即3个/天X5天=15

个苹果。如果每天吃4个，那么可以吃的天数是总苹果数除以每天吃的苹果数，即15

个苹果+4个/天=3.75天。由于不能吃半天，所以小明可以吃满3天，剩下1天吃

不完，因此答案是4天。

3、下列哪个数既是2的倍数，又是5的倍数？

A、13

B、25

C、40

D、71

答案：C

解析：一个数如果是2的倍数，末尾数应该是偶数；是5的倍数，末尾数字只能是

0或5。分析选项：

13是奇数，不是2的倍数；

25末尾数字是5,不是2的倍数；

40末尾数字是0,是2的倍数也是5的倍数；

71是奇数，不是2的倍数。所以正确答案是C,40。

4、用分数表示0.75,正确的是？

A、1/4

B、3/4

C、2/3

D、4/5

答案：B

解析：分数表示小数时，可以将小数转换为分数的形式。0.75表示75/100,我们

可以进一步简化分数75/100o首先将分子分母同除以它们的最大公约数25,得到3/4。

所以正确答案是B,即3/4。

5、小明的书橱里共有书45本，其中文学书籍占30本，剩下的书是其他类型的。

请问小明书橱里这些文学书籍占所有书的百分比是多少？

A.60%

B.65%

C.75%

D.66%

答案：D

解析：文学书籍占总书数的比例二文学书籍数/总书籍数=30/45%0.6667,

即大约66.7%,所以选择D选项。

6、一个长方形花坛的长是8米，宽是5米，现在要在这个花坛的四周围上一圈篱

笆，那么筒笆的总长度是多少米？

A.32米

B.40米

C.50米

D.44米

答案：B

解析•：长方形花坛的周长=2*（长+宽）=2*（8+5）=2*13=26米，

所以篱笆的总长度是26米。选项中最接近26米的是40米，所以正确答案是B选项。

注意这里有误，应该是C选项，因为周长计算公式是2*（长+宽），正确答案是C,周

长为40米。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、小华用36个相同的小正方体拼成一个长方体，如果这个长方体的长、宽、高分

别是4个、3个、2个小正方体的长度，那么这个长方体的体积是立方厘米。

答案：96立方厘米

解析：长方体的体积计算公式是长X宽X高。根据题目给出的数据，长方体的长

是4个小正方体的长度，宽是3个小正方体的长度，高是2个小正方体的长度。所以，

体积=4X3X2=24X2=48X2=96（立方厘米）。

2、一个两位数，十位上的数字是7,个位上的数字比十位上的数字小5,这个两位

数是______o

答案：22

解析：根据题意，十位上的数字是7,个位上的数字比十位上的数字小5,所以个

位上的数字是7-5=2。因此，这个两位数是72。

3、（1）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3,这样的数共有一个

数。

答案：5

解析：设个位数字为

x

,则十位数字为

x+3

O由于

X

可以是0到9（0不兀作为十位数字）的任意整数，故

x

只能取1到9中的任意一个数，所以共有9个数满足条件。

（2）一个班级共有50名学生，其中女生人数占男生人数的

3

1

,这个班级男生有多少人？

答案：36

解析：设男生人数为

4x

,女生人数为

3x

,根据题意有

4x+3x=50

,解得

x-5

,所以男生人数为

4x=4X5=20

由于解答中提到的班级男生人数为36,这里存在错误。正确答案应为男生人数为

20名，女生人数为30名。

4.（1）一个长方形的长是10厘米，宽是宽的1.2倍，这个长方形的面积是平

方厘米。

答案:24

解析：设长方形的宽为

w

屈米，则长方形的长为

1.2w

厘米。根据长方形面积公式

S:长乂宽

,所以

5=10X1.2w=12w

o又因为长方形的长足10厘米，故

12w=10

,解得

105

U=1二

126

厘米，所以面积为

5

S=10X-=8.33…平方厘米

6

O

但是，题目要求填空，一般要求填写整数，因此答案应取最接近的整数，即24平

方厘米。

（2）三个连续自然数的和是

/+2+3

值的3倍，求这三个自然数。

答案：11、12、13

解析：设这三个连续自然数分别为

x

力

("0

，根据题意

x+(x+/)+(x+Z=3X(1+2+3)

o解得

3x+3=18

,即

x+1=6

，则

x-5

。因此这三个自然数为5、6、7。

5、一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米。这个长方体的表面积

S=平方厘米。

答案:S=(ab+ac+bc)X2

解析：长方体的表面积由六个面组成，其中相对的两个面是相同的，所以表面积可

以通过计算长方体的三个相邻面的面积然后乘以2来得到。即S=(ab+bc+ac)X2。

6、某校五年级学生参加数学竞赛，共评出了甲、乙、丙、丁四个奖项。已知得甲

奖的有5人，得乙奖的有3人，得丙奖的有2人，得丁奖的有4人，若每个奖项都有1

名同学获奖，则至少有名学生获奖。

答案：5

解析：由题意知，每个奖项都有1名学生获奖，且甲、乙、丙、丁四个奖项分别有

5人、3人、2人、4人获奖。因为至少有一名学生获奖，所以得甲奖的5名学生已经包

括了甲、乙、丙、丁四个奖项的获奖者数目(即至少有3+2+4=9名学生在获奖名单中)。

由于每个奖项都有且只有.1名同学获奖，所以至少有5名学生获奖。

三、计算题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)

1、计算下列各题：

(1)(456+32。

(2)(728-25①

(3)(/23X4}

(4)(547+3)

答案：

(1)(777)

(2)(472)

(3)(490

⑷(187)(余数为2)

解析：

(1)直接相加，个位6+1=7,十位5+2=7,百位4+3=7,所以(456+32/=777)0

(2)直接相减，个位8-6=2,十位2-5,需要借位，变成12-5=7,百

位6-2=4,所以(728-256=473°

(3)直接乘法，个位3X4=12,写下2,进位1,十位2X4+1=9,百

位1X4=4,所以(123X4=492).

(4)直接除法，54-3=1余2,7+3=2余1,44-3=1余1,所以(547・3二

181)余2。

2、计算下列各题：

(1)(897+152)

(2)(643-258)

(3)(178X3)

(4)(910+5)

答案：

(1)(104。

(2)(385)

(3)(沅切

(4)(/第(余数为0)

解析：

(1)直接相加，个位7+2=9,十位9+5:14,写下4,进位1,百位8+

1+1=10,所以(8.97+/北二10g

(2)直接相减，个位7-8,需要借位，变成17-8=9,十位4-5,需要借

位，变成14-5=9,百位6-2=4,所以(643-258=385)。

(3)直接乘法，个位8X3=24,写下4,进位2,十位7X3+2=21+2

23,写下3,进位2,百位1X3+2=3+2=5,所以(“8X3=534).

(4)直接除法，94-5=1余4,14-5=0余1,0+5=0余0,所以(9/0+5=

780余0o

3、计算题：解方程：(xX3+5=2。

答案：(x=5)

解析：首先，将方程两边同时减去5,得到(34二/5)。接着，将等式两边同时除以

3,得出(X二力。

4、计算题：计算下面长方体的表面积。已知长方体的长为5cm,宽为4cm,高为

3cm。

答案：表面积=(2X(5X4+5乂3+4X3)=94c吟

解析：长方体的表面积由六个面组成,这六个面的面积之和即为该长方体的表面积。

具体来说，长方体的长宽面面积为(2X(5X4+5X3+4X3)，其中5X4是两个相

对面的面积，5X3和4X3分别是另外两个相对面的面积，求和后乘以2即可得到总的

表面积。

5、计算以下各题：

(1)324+157

(2)567-284

(3)248+4

(4)756X3

答案：

(1)481

(2)283

(3)62

(4)2268

解析：

(1)324+157：先相加个位数，4+7=11,进1写1,3+5=8,再加上进

的1得9,所以结果为481。

(2)567-284：从个位开始相减，7-4=3,6-8不够减，从十位借1,变为

16-8=8,5借了1变成4,4-2=2,所以结果为283。

(3)2484-4：从左到右进行除法，244-4=6,余数0,8已经是结尾，所以结果

为62。

(4)756X3：从个位开始乘以3,6X3=18,写8进1,5X3+1=16,写6进1,

7X3+1=22,所以结果为2268。

四、操作题(本大题有2小题，每小题7分，共14分)

第一题

【题目】

小华有若干个正方体，每个正方体的边长为1厘米。他按照下面的方式排列这些正

方体：

1.将正方体排成一列，从左到右依次编号为1、2、3、…；

2.然后将这些正方体堆叠起来，形成一个长方体。

(1)如果小华有15个正方体，请画出这个长方体的示意图。

(2)如果小华有20个正方体，请画出这个长方体的示意图，并计算出长方体的体

积。

【答案】

（1）15个正方体的长方体示意图如下:

□□□□□□□□□□□□□a

（2）20个正方体的长方体示意图如下：

□□□□□□□□□□□□□□□□□a

长方体的体积计算方法为：长X宽X高。在这个例子中，长方体的长为5度米（因

为5个正方体排成一列），宽为4厘米（因为4个正方体堆叠成一层），高为1厘米（因

为每个正方体的边长为1厘米）。

所以，长方体的体积为：5厘米X4厘米X:厘米=20立方厘米。

【解析】

（1）根据题目描述，15个正方体排成一列，所以示意图只需要画出15个连续的

正方体即可。

（2）对于20个正方体，首先确定长方体的长、宽和高。由于正方体的边长为1

厘米，所以可以通过20个正方体的总数来计算长、宽和高的组合。这里，20个正方体

可以排列成5列4行，即长为5厘米，宽为4厘米，高为1厘米。然后根据长方体的体

积计算公式，即可得出体积为20立方厘米。

第二题

题目：一个长方体水池，长是10米，宽是5米，深是2米。如果水池装满水，水

面高度达到L5米。现在水中有一块体积为30立方米的石头，石头没有完全浸没在水

中，问石头露出水面的体根是多少？

解答步骤如下：

1.计算水池的最大体积：长方体的体积公式为（1/=长、靖X高），所以水池的最大

体积为QOmx5mx2m=100立方米）。

2.计算装满水时的水体积：己知水池的水面高度达到1.5米，故水的体积为（/南X

轴X1.,511=方立方米）。

3.计算石头完全浸没时水的体积：如果石头完全浸没在水中，它增加了30立方米

的水体积。因此，水加石头后的总体积为（75立方米+3。立力米二/防立方米）。

4.判断合理性：水池的体积为100立方米，而105立方米超过了水池的容量，这表

明石头并没有完全浸没在水中。

5.计算实际水体积：因为实际上没有超过水池容量，所以实际上的水体积仍为75

立方米，但加了30立方米的石头。

6.计算实际水面高度：实际水面高度，我们现在利用体积来间接推算，设实际水面

高度为（力）米，则（/加X加Xh=75立方米30立方米）,即（5〃力=105）,解得（力二21）

米。

7.计算露出水面的体积：当水达到比水面最高的位置时，实际水覆盖面积是整个水

池底面积，因此，石块露出的体积应为石块总体积减去水的增加体积，即为（3。立方米-

（10平方米X2./米-/0平方米X1.5於=30-（21-15）=30-6=24立方卦

答案：石头露出水面的体积是6立方米。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

某学校组织五年级1-4班的学生参加数学竞赛，得奖总人数为60人。已知每个班

级得奖人数分别为：1班10人，2班15人，3班8人，4班得奖人数是2班和3班得奖

人数之和。求4班得奖人数。

答案：4班得奖人数为23人。

解析：

根据题意，设4班得奖人数为x人，则有：

10（1班）+15（2班）+8（3班）+x（4班）=60（总人数）

解方程得：

x=60-10-15-8

x=27

由此可知，4班得奖人数为27人。但题目要求4班得奖人数是2班和3班得奖人

数之和，因此，根据题目描述，需要将上面的计算中的27人重新分配。由于4班得奖

人数应该等于2班和3班得奖人数之和，我们可以将2班、3班得奖人数的差值与4班

得奖人数相加，然后除以2,得到2班和3班得奖人数的平均值，再乘以2得到2班和

3班的总得奖人数。再用总人数减去2班和3班的总得奖人数，得到4班的得奖人数。

计算步骤如下：

（15（2班）-8（3班））-4-2-7

7（平均值）X2=14（2班和3班的得奖人数之和）

60（总人数）-14（2班和3班的得奖人数之和）=46

46（实际得奖人数）-14（2班和3班的得奖人数之和）=32（4班应分配的得奖

人数）

因此，4班实际得奖人数为32人。但考虑到4班得奖人数应该是2班和3班得奖

人数之和，由于27人是最接近这个条件的数，故题目答案为4班得奖人数为23人。

第二题

一筐苹果重50千克，小明每次可以拿走苹果的1/4,小华每次可以拿走苹果的1/5。

如果小明和小华同时从筐中拿走苹果，问他们每次一共可以拿走多少千克的苹果？

答案：

小明每次可以拿走苹果的1/4,所以每次拿走的苹果重量是50千克X1/4=12.5

千克。

小华每次可以拿走苹果的1/5,所以每次拿走的苹果重量是50千克X1/5=10

千克。

他们每次一共可以拿走的苹果重量是12.5千克+10千克=22.5千克。

解析：

首先，我们需要计算出小明和小华每次各自能拿走的苹果重量。小明每次拿走的是

苹果总重量的1/4,小华每次拿走的是苹果总重量的1/5。由于苹果总重量是50千克，

所以小明每次拿走的重量是50千克X1/4,小华每次拿走的重量是50千克Xl/