圆形标志点双目测量数据配准方法

圆形标志点双目测量数据配准方法

—•引言：

针对三维测量系统的特点，我们可以采用人为制作的圆形特征点作为标志点，并将其

紧附于待测物体表面。通过检测，可以得到若干标志点在不同视角下的三维坐标。然后依

据标志点的空间几何不变性彳导到不同标志点在不同视角下的匹配关系。通过若干标志点的

匹配关系，进而求得不同视角下的坐标系变换关系，最终对整个三维数据进行配准。

—.标志点匹配：

为了便于标志点的提取，标志点设置为外方内圆、外黑内白的样式。设置标志点时应

尽量使得标志点位于两个视角的重叠区域，并且标志点处于无序状态，随机分布.

1.用三维测量系统对实物进行测量,即可以得到不同视角下的点云数据，同时得到不

同视角下的标志点的三维坐标数据（问题一1假设在两个不同视角下得到的标志点集分别

为：

2.对于L中的各点分别求出其中任意两点的距离，得到距离矩阵4,其中

同理，我们也可以得到M中各点任意两点的距离矩阵8。

3.由于在不同视角下，标志点之间的相互位置并没有转变,因而它们具有空间特征不变

性,比如某两个标志点之间的距离并不会由于视角的转变而转变。这样,本文的匹配算法基于

以下策略：

i）由于三维测量系统得到的点云误差不行避开都存在肯定的误差，因此本文认为，假如

两个距离值的差值不超过5（5的值依三维测量系统本身的精度而定）,那么可以认为这两个

距离值是相等的。

ii）对于不同视角下的同一个标志点（也就是所要求得的匹配点对），它们在各自视角

下与其它标志点的距离值至少有若干个是相等的。假如相等的距离值数目超过N（N视标

志点在重叠区域的数量状况而定），那么可以认为这两个在不同视角下的标志点是一对匹配

点。

基于以上策略，我们可以得到在两个视角下获得的标志点三维数据点集的子集

p={PiIPiw=12…，"和Q={4|/=,即可以得到"对匹配点。

三.转换参数R和7的求取：

三维数据配准技术的实质是把在不同的坐标系中测量得到的数据点云进行坐标变换,

问题的关键是坐标变换参数R（旋转矩阵）和丁（平移向量）的求取。假设在两个视角下获得的

曲面测量三维数据点云具有部分重叠区域，那么重叠区域中的标志点在两个视角下的三维

坐标明显也符合上面的转换关系。

假设已经获得两个不同视角下的标志点匹配对尸=.出—*1，2,…，6和

Q={%""Q,i=12…,P,和仇都是3x1的向量，则在两视角下测得的三维数据点之间的

坐标转换关系R（旋转矩阵）和丁（平移向量），应当使下面的函数最小：

同...............（1）

对于(1)式，采纳SVD矩阵分解算法，步骤如下：

1),对于空间点集尸="JPi£P"=L2…〃}和Q={%I/cQ，i=L2，…,，”分别计算〃和

。，其中

2).计算P，和dJ=12..E：

P,-P,P

%=%-q

将式("(5)代入式(1),消去了,就可以得到

£=Zh，-MI

3).对于(6)采纳SVD矩阵分解法得到R。

4).计算平移向量7

T=q-Rp

得到旋转矩阵R和平移向量7后，对于点集Q中的任一点.都可以通过下式

p=R-'（q-T）（g）

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得到点q转换到点集。坐标系下的〃，从而实现数据的配准。

下一步，将两个视角下的测量数据配准后，如何转换到统一的坐标系下？如何将两视

角的数据进行拼接成一个坐标系下的。

得到了两幅图像上的对应匹配点，针对对应匹配点进行计算，通过相匹配标志点之间的

外极线几何约束可得到基础矩阵，然后再通过基础矩阵对标志点进行三维重建。

问题一解决方案：

针孔相机模型

设产是空间一点，（X.•工Z）是该点在摄像机坐标系中的坐标，*，＞）是其像点“在图像

平面上的坐标（由二维图像行列坐标（〃四转换求得），为摄像机的焦距，依据透视摄影关

系有：

可以变形为：

（“#）表示以像素为单位的计算机图像坐标系坐标，（乂『）表示以毫米为单位的成像平面

坐标系坐标。”,外分别表示图像平面上单位像素间的距离，设图像主点坐标a在图像

坐标系中的像素坐标为（“。，脸。则图像坐标系与灰度像素坐标系的关系可以表示为：

由于摄像机和物体可以安放在环境中的任何位置，因此还需要在环境中选择一个基准

坐标系来描述摄像机的位置，并用它来描述环境中任何物体的位置，这个坐标系就叫做世

界坐标系世界坐标系与摄像机坐标系之间的关系可用旋转矩阵R和平移向量t

来描述。设空间中某点P在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标分别为与

（XJ.ZJ）,则它们

之间存在如卜关系：

其中K是3x3正交矩阵/=（力”）,是三维平移向量,0=（0，。，0）、M是4x4矩阵，表

示两个坐标系之间的关系。以上三式联立可得问题一的答案：

其中，（〃。，%）是主点坐标