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第二章

有理数

2.7有理数的混合运算第2课时

较复杂的有理数混合运算学

习

目

标12知道有理数混合运算的运算顺序．能正确进行较复杂的有理数混合运算，发展运算能力．知识回顾1.有理数混合运算的顺序是什么？先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算．2.有理数的运算律有哪些？加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)，乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c．典例分析

这个式子中含有哪几种运算？运算顺序是什么？

进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算．

同级运算

按照从左到右的顺序依次相乘．

典例分析

这个式子的运算顺序是什么？(先算括号里的)(后算乘方)(再算乘除)(最后算加法)还有其它运算方法吗？方法总结：有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活运用运算律，从而简化计算.典例分析

(先算乘方)(后去括号)(再算乘法)(最后算加减)哪种方法更简便？新知巩固

(2)－14－[2－(－3)2]；(2)原式＝－1－(2－9)

＝－1－(－7)

＝－1＋7

＝6；新知巩固

探究活动

两个人一组，开展活动：

一个人在数轴上任选两个有理数对应的点，并用这两个有理数组成算式，另一个人在数轴上标出运算结果对应的点．例如，甲选择－2，3对应的点A，B，组成算式(－2)÷3，(－2)×3，(－2)3等，乙在数轴上标出运算结果对应的点C，D，E等（如图）．

例如，甲选择4和－1，组成的算式4＋(－1)＝3，4－(－1)＝5，4×(－1)＝－4，4÷(－1)＝－4，(－1)4＝1等，乙在数轴上标出运算结果对应的点．思维提升观察下面几个算式，比较它们有什么不同？

都可以利用运算律简便运算吗？课堂小结有理数的混合运算先乘

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