2.2 数轴（第1课时 数轴的概念）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.2数轴第1课时

数轴的概念学

习

目

标123会正确画出数轴．能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数．感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观．问题情境

长安街是北京一条东西向的主干道.如果把长安街看作一条直线，以天安门为分界点，你能用数表示东单站和西单站吗？新知探究国家大剧院北门对应－750m，你能标出它的大致位置吗？如果向东用“＋”表示，则向西用“______”表示，东单地铁站：_____，－1234西单地铁站：______．４-1-2-3-4-3.5750÷500＝1.5国家大剧院北门讨论交流通过以上探究，你有什么发现？说说你的想法，与同学交流．用数能表示直线上的点，也能用直线上的点表示数.数的正负与点的位置有关.讨论交流你能举出生活中类似的例子吗？如何用一条直线表示所有的有理数？这条直线需要具备哪些条件呢？新知探究01234-4-1-2-3向左不用画箭头！1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点(origin).2.规定直线上从原点向右的方向为正方向(画箭头表示)，向左为负方向.3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3,…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1,－2,－3,…注意：单位长度与长度单位是两个不同的概念.概念引入像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴

(numberaxis).01234-4-1-2-3数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.“规定”的含义：规定是指原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小是根据实际需要来确定的，一般水平向右的方向为正方向，单位长度可跟具体情况而定.有理数都可以用数轴上的点表示.辨一辨判断下图中的数轴是否正确，如不正确，请指出错误．-4-1-2-31234没有原点1234-4-1-2-30不是直线1234-4-1-2-30没有正方向0没有单位长度典例分析例1

分别写出数轴上点A，B，C表示的数：1234-4-1-2-30-5-65ABC解：点A表示的数是－3.5，

点B表示的数是0，

点C表示的数是2.5.注意书写格式！A＝3.5点数典例分析

解：如图．01234-4-1-2-3－3.52

3.5

合理选定单位长度.数点归纳总结用数轴上的点表示有理数的一般步骤是什么？步

骤图

示画直线：画一条水平直线．取原点：在直线的适当位置选取一点作为原点，并用这点表示0．0定方向：确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来．0标单位长度：选取适当的长度作为单位长度，并在刻度线下方标明相应的数．01－1找对应点：在数轴相应的位置描上实心小圆点，并在小圆点的正上方标出所要表示的数．01－10.5新知巩固1.分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：解：点A表示的数是－5，

点B表示的数是0.5，

点C表示的数是－1.5，

点D表示的数是－2，

点E表示的数是4．新知巩固

解：如图．1234-4-1-2-30-5-65－1

－4.5－4

新知巩固3.将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列：2.5，－13.1，0，－2.5，100．如何选取合适的单位长度？解：如图．6070809010403020500-10100-202.5－13.10－2.5100注意：同一数轴中的单位长度要一致！拓展延伸1.七年级小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知它有什么用，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：（1）被小猫遮住的是正数还是负数？（2）被小狗遮住的整数有几个？（3）此时小猫和小狗之间（即A，B之间）的整数有几个？被小猫遮住的是负数．被小狗遮住的整数是12，13，14，15，16，17，18，共7个.小猫和小狗之间（即A，B之间）的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个.拓展延伸2.小明从家出发(记为原点O)向东走3m，他在数轴上＋3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？解：如图，1234-4-1-2-30-5-65678BCA点B表示的数是8，点C表示的数是－2，小明向东走2米回到家中.拓展延伸ABCDE3.数轴上有A、B、C、D、E点，1格代表1个单位长度．(1)如果B表示原点，请写出A、C、D、E所表示的数．(2)如果E表示原点，请写出A、B、C、D所表示的数．(3)如果C表示－