2.4 有理数的加法与减法（第4课时 有理数的加减混合运算）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章

有理数

2.4有理数的加法与减法第4课时

有理数的加减混合运算学

习

目

标12会把有理数的加减混合运算统一为加法运算，感悟转化的思想．用有理数加法运算解决简单实际问题，发展运算能力．知识回顾有理数减法法则有理数加法法则同号两数相加，取______的符号，并_______________.异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取____________的加数的符号，并用________________________________.一个数与0相加，仍得________.相同把绝对值相加0绝对值较大较大的绝对值减去较小的绝对值这个数减去一个数等于_____这个数的_________.加上相反数典例分析例5计算：(1)2＋5－8；

解：(1)2＋5－8

＝2＋5＋(－8)

＝(2＋5)＋(－8)

＝7＋(－8)

＝－1；减法法则加法结合律加法法则加法法则

可以直接看成

＋2，

＋5与－8相加．解：(1)2＋5－8

＝(2＋5)－8

＝7－8

＝－1；括号和括号前的加号能否省略呢？(2)14－25＋12－17

＝(14＋12)＋(－25－17)

＝26－42

＝－16．典例分析例5计算：(2)14－25＋12－17．

减法法则加法结合律加法法则加法法则解：(2)14－25＋12－17

＝14＋(－25)＋12＋(－17)

＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)]

＝26＋(－42)

＝－16．

可以直接看成＋14，－25，＋12与－17相加．可以把正数与负数分别相加，括号前添加号.括号和括号前的加号能否省略呢？同号结合法解：(1)原式＝－26－24－46＋43＋13

＝(－26－24－46)＋(43＋13)

＝－96＋56

＝－40；典例分析例6计算：(1)－26＋43－24＋13－46；

加法交换律加法结合律加法法则加法法则可以把正数与负数分别相加，括号前添加号.同号结合法典例分析例6计算：

加法交换律、加法结合律通分加法法则新知归纳

省略算式中的括号和加号：

进行有理数加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法运算，统一成只有加法运算的和的形式．

改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.有理数加减混合运算关键有两步：第1步：统一为加法；第2步：运用加法运算律.新知巩固

数的性质符号运算符号先统一成加法运算，再省略括号和加号.首项的括号和正号可以省略.其它项数的性质符号不能省．新知巩固2.计算：(1)9－(－3)＋(－7)；(2)－31－13＋22＋13－56；(3)7.6－3.2＋2.5－2.3；

5

－65

4.6

典例分析例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km．此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝－1.5．答：巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5km．新知巩固

3.早晨6:00的气温为－3℃，到下午2:00气温上升了6℃，到晚上10:00气温又下降了5℃．晚上10:00的气温是多少？解：－3＋6－5＝－2℃．答：晚上10:00的气温是－2℃．新知巩固4.现有5筐苹果，每筐以15kg为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg)：

＋1.2，＋2，－0.8，－1.2，＋1.8.求这5筐苹果的总质量．解：15×5＋(1.2＋2－0.8－1.2＋1.8)＝78kg．答：这5筐苹果的总质量为78kg．思维提升1.计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋2

025－2

026．解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6）＋…＋(2

025－2026)＝(－1)×1

013＝－1

013.思维提升2.某特技飞行队在某景区进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:高度变化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km记作＋5.5km－3.2km＋1km－1.5km－0.8km(1)最终这架飞机比起飞点高了多少千米？解：(1)5.5－3.2＋1－1.5－0.8＝1(km)．答：最终这架飞机比起飞点高了1km．(2)若飞机平均上升1km需消耗4升燃油，平均下降1km需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演后，一共消耗了多少升燃油？(2)(5.5＋1)×4＋(3.2＋1.5＋0.8)×2＝6.5×4＋5.5×2＝26＋11＝37(升)．答：一共消耗了37升燃油．思维提升(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后做两个表演动作，这两个动作不确定是上升还是下降，只知道产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后飞机离地面的高度．(3)

5＋0.6＋1.8＝7.4(km)

5＋0.6－1.8＝3.8(km)