1.6 有理数的减法（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

1.6有理数的减法数学（冀教版）七年级

上册第一章

有理数学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.

温故知新1有理数加法的交换律:a+b=

.2.有理数加法的结合律:(a+b)+c=

.3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是()A．50 B．－104 C．－50 D．1044.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为

.b+aa+(b+c)0C

导入新课下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）。

北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的?列式为：5-（-7）=？讲授新课知识点一

有理数减法什么数加-7等于5呢？…,10,11,12.小明和小颖是这样思考的：12+（-7）=55-（-7）=125+7=12相反数结果相同讲授新课尝试·交流：(1)计算下列各式，你是怎么算的？15-6=

，3-19=

，(-12)-0=

，(-8)-(-3)=

，15+(-6)=

；3+(-19)=

；(-12)+0=

；(-8)+3=

.(2)再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流.99-16-16-12-12-5-5减法是加法的逆运算.讲授新课思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？

15

-

6

=

15

+

(-6)3-19

=

3+(-19)(-12)-

0=(-12)+0(-8)

-

(-3)

=

(-8)+

3发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.减数变为相反数减号变成加号讲授新课有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数.减法统一成了加法.a

－b=a+(－b)减号变加号减数变其相反数被减数不变知识归纳讲授新课典例精析(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2【例1】计算:

(2)0－7=0+(－7)=－7(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12

(4)－3－5=－3+（-5）=－8讲授新课练一练填空：（1）-4-（-3.2）=-4+

=

；（2）（-35）-（+12）=

.

2.计算(口答)：

(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；

(6)0-5.3.2解：(1)-3(2)11(3)3(4)-13(5)5(6)-5-0.8-47讲授新课3、已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a-b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因为a>0，b<0，所以a=5，b=-3.所以a-b=5-（-3）=5+3=8.8讲授新课

解：(1)原式=-3+8+(-7)+11=[-3+(-7)]+(8+11)=-10+19=9(2)原式=3.8+2.3+1.2+2.7=(3.8+1.2)+(2.3+2.7)=5+5=10

讲授新课知识点二

有理数减法的应用【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米.讲授新课1、某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表.城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？[分析]温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小.讲授新课解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃).故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃讲授新课2、小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃。棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37℃

答：棚内气温比棚外高37℃.当堂检测1.计算下列各题：（1）9-（-5）；

（2）（-3）-1；

（3）0-8；

（4）（-5）-0解：(1)9-（-5）

=9+5=14(2)（-3）-1

=（-3）+（-1）=-4(3)0+（-8）

=-8(4)（-5）-0

=-5当堂检测2、计算：（1）（3-10）-2；

（2）（-1.8）-0.12-0.36.解：(1)

（3-10）-2

=[3+(-10)]+(-2)=(-7)+(-2)=-9.(2)

（-1.8）-0.12-0.36

=（-1.8）+(-0.12)+(-0.36)=-(1.8+0.12+0.36)=-2.28.当堂检测3、计算

(1)6－(－8)；

(2)(－2)－3；(3)10－14; (4)0－(－11)；(5)(－24)－(－27)；(6)5-(-13)-(-20)-16．解：(1)6－(－8)

＝6＋(＋8)

＝14.(2)(－2)－3＝－2＋(－3)＝－5.(3)10－14＝10＋(－14)＝－4.(4)0－(－11)＝0＋11＝11.(5)(－24)－(－27)＝(－24)＋27＝3.(6)5-(-13)-(-20)-16＝5+13+20+(-16)＝38+(-16)＝22.当堂检测4.春季里某一天的气温为－3℃～13℃，则这一天的温差是(

)A．3℃ B．10℃C．13℃ D．16℃D5.若|m|＝5，|n|＝3，且m＋n＜0，则m－n的值是(

)A．－8或－2

B．±8或±2C．－8或2

D．8或2A当堂检测6.填空：－9－________＝12.(－21)8.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝______．27.世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为－392m，我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度是3195m，则这两个咸水湖的湖面海拔高度相差________m.3587当堂检测9.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）√××××当堂检测10.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名