1.9 有理数的除法（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

1.9有理数的除法数学（冀教版）七年级

上册第一章

有理数学习目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系；2.会进行有理数的除法运算；3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想.4.掌握有理数的加减乘除混合运算；

温故知新2.有理数的乘法运算律乘法的交换律：___________；乘法的结合律：___________________；乘法对加法的分配律：_____________________.a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c1.有理数乘法法则两数相乘，同号得

，异号得

，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为

.正负0讲授新课知识点一

有理数的除法

思考

怎样计算8÷(-4)呢？

根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一个数，使它与-4相乘得8.

因为

___×(-4)=8所以8÷(-4)=___

…………①

另一方面，我们有

8×()=-2…………②于是有

8÷(-4)=8×()……③-2-2讲授新课

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘

来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.

一般地，对于有理数除法，有如下法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

讲授新课

两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数.

从有理数除法法则，容易得出：

两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.讲授新课典例精析【例1】利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.

从上面我们能发现商的符号有什么规律？讲授新课练一练1、计算:（1）（-36）÷9；（2）.

解：（1）（-36）9=-(369)=-4；

（2）讲授新课（1）（－15）÷（－3）2.计算：（3）（－0.75）÷0.25.

(3)原式＝－（0.75÷0.25

）

＝－3解：(1)原式＝+（15÷3）

＝5

讲授新课知识点二

有理数的加减乘除混合运算【问题】下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算.讲授新课先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.有理数混合运算的顺序：【问题】观察式子，应该按照什么顺序来计算？讲授新课典例精析【例2】计算：

(1)原式=6-4=2；解：(2)原式=-6-150=-156(3)原式=-28+3=-25讲授新课下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的讲授新课下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？这个解法是正确的这个解法是错误的讲授新课练一练1、计算:（1）

；

(2)解:(1)原式(2)原式讲授新课2、计算:

（1）-8+4÷（-2）

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）解:(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)

=35-（-6

）

=35+6=41当堂检测2.下列说法正确的是（）

A.任何有理数都有倒数B.一个数的倒数小与它本身

C.0除以任何数都得0

D.两个数的商为0，只有被除数为01．已知有两个有理数的商为负数，那么（

）

A.它们的和为负数

B.它们的差为负数

C.它们的积为负数

D.它们的积为正数CD当堂检测

A5当堂检测当堂检测当堂检测

8.计算:

当堂检测9、某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.当堂检测10.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米