2.3 线段长短的比较（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

2.3线段长短的比较数学（冀教版）七年级

上册第二章

几何图形的初步认识学习目标1.会用尺规画一条线段等于已知线段.2.会比较两条线段的长短.讲授新课知识点一

比较两条线段的长短

生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔谁长?

我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际问题转化为了几何问题.讲授新课思考：怎样比较两条线段的长短?？(2)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ABCDab

(1)度量法用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.讲授新课CD(A)B

＜BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>借助尺规作图的方法讲授新课

如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.(1)作射线A'C'；∴线段A'B'即为所求.A'C'B'AB解：作图步骤如下：(2)以点A′为圆心，以线段AB的长度为半径画弧，交射线A′C′于点B'.使A'B'=AB.讲授新课做一做如图，已知线段

a，b，求作线段

AB＝2a＋b.

解析：

作线段

AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线段分别等于

a，a和

b.解：作图步骤如下：(1)作射线

AM；(2)在

AM上顺次截取

AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，则线段

AB＝2a＋b.AMaabB1B2B讲授新课问题1:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.讲授新课作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.所以线段AB为所求线段.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.讲授新课尺规作图的要点:1.直尺只能用来画线，不能量距;2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.讲授新课例：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使c=a+b.a画法：1.画射线AD;AD2.用圆规在射线AD上截取AB=a;3.用圆规在射线BD上截取BC=b;Ba线段AC就是所求的线段.c线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b.bCb讲授新课问题2：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？160cm170cm——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

——度量法.讲授新课DCB试比较线段AB，CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)CDAB尺规作图讲授新课CD1.

若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB

CD.(A)B

＜叠合法结论：CDABB(A)2.

若点A与点C重合，点B与点D

，那么AB=CD.3.

若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_____CD.重合＞BABACD(A)(B)当堂检测1．七年级(1)班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(

)A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选A当堂检测2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(

)A．AC>BDB．AC<BDC．AC＝BDD．不能确定C3.如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(

)A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定C当堂检测4．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a＋