2.5 角和角的度量（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

2.5角和角的度量数学（冀教版）七年级

上册第二章

几何图形的初步认识学习目标1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.掌握角的表示方法.4.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.3.会正确使用量角器测量角的大小.

导入新课你能不能从图中找到角？讲授新课知识点一

角的概念和分类1、角是由两条具有公共端点的射线组成的.两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.O讲授新课2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的.它的端点就是角的顶点.开始时的射线称为始边,旋转结束后的射线称为终边.讲授新课始边终边O

AB(B)

平角周角

如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？讲授新课

练一练：1.判断正误．(1)有公共端点的两条射线叫做角．(

)(2)两条射线组成的图形叫做角．(

)(3)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．(

)×××√讲授新课2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D讲授新课知识点二

角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间.任何角都可以用此方法表示.角的符号：1、用角的符号及三个大写字母表示：讲授新课O表示法：∠O

当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示讲授新课表示法：∠1

用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：讲授新课方法图标记法适用范围用三个大写字母用一个大写字母用一个希腊字母用一个数字任何角顶点处只有一角只能表示单独一个角OABOAB∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1角的表示方法总结讲授新课∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C

练一练：根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有

_______________________________________________．讲授新课2.

填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE讲授新课知识点三

角的度量角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？ABO∠AOB=40°讲授新课我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分.每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060讲授新课典例精析【例1】度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.讲授新课练一练30018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.1、度分秒的互化讲授新课2、如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°【分析】时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D讲授新课3、计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°-79°19′；

（3）22°16′×5；（4）182°36′÷4.解：原式=（49°+66°）+（38′+22′）=115°+1°=116°.原式=（179°-79°）+（60′-19′）=100°+41′=100°41′.原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.原式=182°÷4+36′÷4=45°30′+9′=45°39′.当堂检测1.

下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.

下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B当堂检测3.判断

(1)直线是一个平角()

(2)如图①，点P不在∠AOB的内部()(3)如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角()AOB·PDABC·E·××√图①图②当堂检测4.用度、分、秒表示91.34°为（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″A5.下列各式成立的是

()A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°B当堂检测6.

如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.当堂检测7.38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.当堂检测8.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1)条呢？

答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.AOB答案：3个，6个，10个.AOB…

课堂小结角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线