3.2 代数式（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

3.2代数式数学（冀教版）七年级

上册第三章

代数式学习目标1.理解并掌握代数式的概念.2.会利用概念来判断一个式子是否是代数式.3.会把一个具体实际问题列代数式来表示.

温故知新用字母表示下列数量关系1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是____.2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为_________元,他最多能买这种钢笔_______支4a

（6x+6y）（166-5n）33讲授新课知识点一

代数式的概念1．大米的单价为元/千克,食油的单价为元/千克，买10千克大米和2千克食油共需

元.()2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是,则日平均气温的摄氏度数是

.请解答下面的问题：讲授新课3．一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为

．4．一隧道长米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是

米／分．180米讲授新课思考：它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?

像这样含有字母的数学表达式称为代数式．（algebraicexpression）.★代数式的组成:①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;（这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方）②单独一个数或者一个字母也称为代数式.讲授新课注意：1.单独的一个数或一个字母也是代数式.2.用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.3.运算符号指加、减、乘、除、乘方等．归纳总结讲授新课典例精析【例1】判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)

3×4-5(8)

x+2＞3(1)a2+b2(3)

13是是是是是不是不是不是不是不是

(4)

x=2(6)

3×4-5=7(7)

x-1≤0

(9)

10x+5y=15讲授新课练一练

解：(1)(3)(5)是，(2)(4)(6)不是讲授新课知识点二

列代数式做一做

：用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：

（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；讲授新课例：

列代数式：某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付的门票费是（10x+5y）元．讲授新课列代数式注意的三点：1.抓住题目中的关键词，如“大”、“小”“和”“差”、“倍”、“分”等.2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如“和的积”是“先和再积”.3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.归纳总结讲授新课典例精析【例2】列代数式，并求值.某花展的参观门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）如果一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？讲授新课解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.答：门票费是445元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）.讲授新课思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.代数式的实际意义就是将代数式的字母及运算符号赋予具体的含义.注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相一致。当堂检测1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2（√）（√）（×）（×）（√）(5)(1)a2+b2(2)

(6)x+2＞3（×）

(4)13当堂检测2.用代数式表示：(1)f的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为__________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由mkg增长15%后，达到____________kg.11f＋22n4n(1＋15%)m当堂检测

DA．1个B．2个C．3个D．4个

C当堂检测5.

用代数式表示“a与－b的差”，正确的是(

)A．b－aB．a－bC．－b－aD．a－(－b)D当堂检测6.

代数式a－b2的意义表述正确的是()A．a与b的平方的差

B．a与b差的平方

C．a，b平方的差

D．a的平方与b的平方的差A当堂检测7.用语言叙述下列代数式:(1)m2+n2

(2)7(x+y)(x-y)

(3)(4)2x2-3y2解:(1)m、n两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。当堂检测8.代数式6a可以表示什么？(答案不唯一，合理即可)解：①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.

当堂检测9.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元。在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？解

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