2026版高考物理二轮复习微专题3　力与曲线运动（学用）

微专题3力与曲线运动1.匀变速曲线运动——F合是恒量(1)物体做曲线运动的条件：速度的方向与加速度(合外力)的方向不在同一条直线上.(2)研究方法：运动的合成与分解．①平抛运动速度vx＝v0，vy＝gt，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)(θ为合速度与水平方向的夹角)．位移x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，s＝eq\r(x2＋y2)，tanα＝eq\f(y,x)(α为合位移与水平方向的夹角)．②斜抛运动：是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．③带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动2.变加速曲线运动——F合是变量(1)研究方法：沿切向、法向建立直角坐标系，研究力与运动的关系．(2)匀速圆周运动的动力学特征：F向＝ma向＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.(3)圆锥摆、火车转弯、漏斗壁上的小球在水平面内做匀速圆周运动，F向＝mgtanθ，方向水平，指向圆心．(4)小球在“绳”模型最高点最小速度为eq\r(gR)，最低点最小速度为eq\r(5gR)，上、下两点拉力之差为6mg.(5)小球在“杆”模型最高点vmin＝0，v临＝eq\r(gR).v＞v临，杆对小球有向下的拉力；v＝v临，杆对小球的作用力为0；v＜v临，杆对小球有向上的支持力．考情一抛体运动1.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的()A.加速度相同B.初速度相同C.最高点的速度相同D.在空中的时间相同2.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子．若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()ABCD考情二圆周运动3.(2025·江苏卷)游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以O、O′为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，O′固定在底盘上．某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与O、O′恰好在同一条直线上．则()A.A点做匀速圆周运动B.O′点做匀速圆周运动C.此时A点的速度小于O′点D.此时A点的速度等于O′点4.(2024·江苏卷)制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑．假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩檫力．将陶屑视为质点，则()A.离转轴越近的陶屑质量越大B.离转轴越远的陶屑质量越大C.陶屑只能分布在台面的边缘处D.陶屑只能分布在某一半径的圆内5.(2024·江苏卷)如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中．蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动．不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器()A.角速度不变 B.线速度减小C.向心加速度增大 D.所受拉力大小不变考向1运动的合成与分解(2025·泰州调研)如图所示，一轮船在河岸的两码头A、B间运送货物，A、B连线与河岸的夹角为60°.由A到B过程中，船头正对河岸，轮船相对静水的速度大小恒为v1；返回时(即由B到A)所用时间与去时相同，轮船相对静水的速度大小恒为v2.水速恒定不变，则()A.v2＝eq\r(7)v1 B.v2＝eq\r(\f(7,3))v1C.v2＝v1 D.v2＝eq\f(\r(3),2)v1(2025·海安调研)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件．如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上、下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转．若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B.当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D.当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0考向2抛体运动(2025·徐州调研)如图所示，将小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()A.v0tanθ B.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(2v0,gtanθ) D.eq\f(v0,gtanθ)平抛(类平抛)运动的解题策略已知速度方向，分解速度垂直落在斜面上tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)无碰撞地进入圆弧形轨道tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向，分解位移求飞行时间、位移等tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)落在斜面上位移最小tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(2v0,gt)(x－R)2＋y2＝R2(2025·湖北卷)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为eq\f(L,2)、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ.击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)斜抛运动的研究方法基本规律(以斜上抛运动为例)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0；x＝v0tcosθ(2)竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2常见图例对称的两侧斜抛)通过轨迹定性地比较物理量)斜面抛出求距离最值)一定角度抛出求距离最值)(2025·泰州调研)如图所示，足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别沿水平方向垂直打在水平横梁上的a点和竖直梁上的b点，到达a、b两点瞬间速度大小为va、vb，从射出到打到a、b两点的时间是ta、tb，若不计空气作用力，则()A.va<vb B.va>vbC.ta<tb D.ta＝tb考向3圆周运动(2025·扬州调研)如图所示，轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随杆在竖直平面内做圆周运动．下列说法中正确的是()A.小球运动到最低点时，杆对球的作用力大于小球重力B.小球运动到最高点时，杆对球的作用力方向一定向上C.小球能通过最高点的最小速度为eq\r(gl)D.小球运动到水平位置A时，所受合外力一定指向O点竖直平面(倾斜平面)内圆周运动的临界条件轻绳模型最高点：F＋mg＝meq\f(v2,r)恰好通过最高点，绳的拉力恰好为0轻杆模型最高点：mg±F＝meq\f(v2,r)恰好通过最高点，杆对小球的力等于小球的重力倾斜转盘上的物体最高点：mgsinθ±Ff＝mω2r最低点：Ff－mgsinθ＝mω2r恰好通过最低点如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动．当A刚要滑动时，转动的角速度为ω1，当B刚要滑动时，转动的角速度为ω2.若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动．当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为ω3.两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列关系中正确的是()甲乙A.ω1>ω3>ω2 B.ω1>ω2>ω3C.ω1<ω2 D.ω1<ω3水平面内圆周运动的临界条件水平面内动力学方程临界情况示例水平转盘上的物体Ff＝mω2r恰好发生滑动圆锥摆模型mgtanθ＝mrω2恰好离开接触面(2024·如皋调研)两根长度不同的细线上端固定在同一点，下面分别悬挂小球A、B，A球的质量小于B球的质量，A、B以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两球的相对位置关系正确的是()ABCD配套热练1.(2025·苏锡常镇调研)2024年11月，中国自主研制的“歼-35A”隐形战机在珠海航展亮相．表演中战机沿着一段圆弧从M到N加速拉升，关于“歼-35A”所受合力的方向，下列各图中可能正确的是()ABCD2.(2025·无锡期末调研)如图所示，在“抛堶”游戏中，某同学在同一位置将石子水平抛出，第一次石子落在靶位右方，第二次石子恰好落在靶位上，则第二次()A.初速度更大 B.初速度更小C.运动时间更长 D.运动时间更短3.(2025·福建卷改编)春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ＝eq\r(3)OP，手绢做匀速圆周运动，则下列说法中错误的是()A.P、Q线速度之比为1∶eq\r(3)B.P、Q角速度之比为1∶1C.P、Q向心加速度之比为eq\r(3)∶1D.P点所受合外力总是指向O4.(2025·苏北四市调研)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．已知座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱()A.运动的周期为eq\f(2πR,ω)B.线速度大小为ω2RC.运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于mgD.运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点时相等5.(2024·山东济宁模拟)一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq\r(3)m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A.eq\f(4\r(3),3)m/s B.eq\f(8\r(3),3)m/sC.2m/s D.4m/s6.(2025·南通如皋调研)如图所示，内壁光滑的圆锥漏斗固定在水平面上，其母线与竖直方向的夹角均为α.小球A、B紧贴着漏斗壁在水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B()A.角速度相等 B.线速度相等C.向心加速度相等 D.对漏斗壁的压力相等7.(2025·苏州期末调研)如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于Q1、Q2两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力．物体2()A.在空中运动的时间更长B.经过P点时的速度更大C.落地时的速度方向与水平方向的夹角更大D.与物体1之间的距离先增大，后减小，再增大8.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示，则()甲乙A.轻质绳长为eq\f(b,a)B.当地的重力加速度为eq\f(m,a)C.当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为eq\f(ac,b)＋aD.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a9.(2025·镇江质监)如图所示，无人机悬停表演中，通过转动光源把光束投到竖直墙壁上的P点．此时光源转轴O与墙壁相距为r，P点与O点之间的高度差为L，若P点沿墙壁以v匀速下降，此时光源转动的角速度为()A.eq\f(v,r) B.eq\f(v,L)C.eq\f(L,r2＋L2)v D.eq\f(r,r2＋L2)v10.(2025·南通四模)如图所示，一个柱形大水槽放在水平地面上，边缘同一竖线上开有三个小孔a、b、c，水从小孔水平流出后落在地面上．某时刻水面到孔c与孔c到地面的距离相等，此时水流径迹可能是()ABCD11.(2025·南通如皋调研)如图所示，小华取山泉水时发现水平细水管流出的水恰好能沿倾角为θ的岩石流淌．已知细水管到岩石水平面的高度为h，假设水在空中做平抛运动，重力加速度为g，求：(1)水从管口到岩石水平面的运动时间t.(2)水从管口流出时的速度大小v0.12.(2025·扬州期初)如图所示，半径为R＝0.4m的半球形陶罐