2.1 一元二次方程（同步练习）（含答案）-浙教版八下

浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程同步测试一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程中是一元二次方程的为()A．x2-xy=2C．3x2-x2．关于x的方程kx2A．k≠0 B．k≠1 C．k≠3 3．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（）A．2x-4x+5=0 B．2x-x+10=0 C．2x-9x+10=0 D．2x-9x-10=05．一元二次方程x2A．1，3，-4 B．0，3，4 C．0，-3，4 D．1，-3，-46．方程4x2=81-9xA．9 B．-9x C．9x 7．关于的一元二次方程x2+(a-1)xA．1或-1 B．-1 C．1 D．18．已知a是方程x2-2020xA．2022 B．2021 C．2020 D．20199．若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（aA．2020 B．2021 C．2022 D．202310．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m2，设道路的宽为A．12×8-12x-8xC．(12-x)(8-二、填空题（每题3分，共24分）11．已知ax2+4x-1=0是关于x的一元二次方程，那么12．若关于x的一元二次方程(a-2)x2+4x+a213．写出一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为-2，这个方程的一般式是．14．关于x的方程x2+mx=0的一个根是-2，则m的值为15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个解是x16．如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是．17．关于x的方程(m-2)x|m|18．把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x（m），则列出的方程化为一般形式是．三、解答题（共8题，共66分）19．填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2-1=2x5x2=-1（x-5）（x+5）+（2x-1）2=020．已知关于x的方程（k+1）xk2+1+（k-3（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？21．判断x1=5，x2=1是不是方程x2+4x-5=0的根.22．已知：关于x的方程3x2+mx-23．（1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．（2）已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．24．已知a2﹣3a+1＝0.（1）判断a＝0是否成立？请说明理由.（2）求6a﹣2a2的值.（3）求a+1a的值25．已知x=2是关于x的方程x2-（5+m）x+5m=0的一个根.（1）求m的值；（2）若这个方程的另一个根为整数x2，且2<x2<6，这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求△ABC的周长.26．已知关于x的一元二次方程(b-c)x（1）如果x=1是方程的根，试判断ΔABC（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ΔABC的形状，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】a12．【答案】-13．【答案】x14．【答案】215．【答案】202216．【答案】317．【答案】-218．【答案】x19．【答案】方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2-1=2xx2-2x-1=01-2-15x2=-15x2+1=0501（x-5）（x+5）+（2x-1）2=05x2-4x-4=05-4-420．【答案】（1）解：若关于x的方程（k+1）xk2+1+（k-3）x-1=0k+1=0k-3≠0或k2+1=1所以当k=-1或k=0时，关于x的方程（k+1）xk2+1+（k-3）x-1=0（2）解：若关于x的方程（k+1）xk2+1+（k-3）x-1=0k2+1=2k+1≠0所以当k=1时，关于x的方程（k+1）xk2+1+（k-3）x-1=021．【答案】解：当x=5时，x2+4x-5=52+4×5-5=40≠0，

∴x=5不是方程的根；

当x=1时，x2+4x-5=12+4×1-5=0，

∴x=1是方程的根；22．【答案】解：设方程的另一根为t．依题意得：3×（-4）2－4m﹣解得m＝10．又（－4）t＝﹣83所以t＝2综上所述，另一个根是23，m的值为1023．【答案】（1）解：方程化简得：2mx3-（m2-m+1）x2+x-1=0，又∵这个式子是一元二次方程，∴2m=0即m=0，∴方程是：x2-x-1=0，∴二次项系数为1，一次项系数为-1，常数项为-1（2）解：这个方程是一元二次方程，则m和n都是非负整数，其中最大的是2，且其中至少有一个是2．∴m=2n=1或m=1n=2或m=2n24．【答案】（1）解：将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立.（2）解：∵a2﹣3a＝﹣1，∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2.（3）解：∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，∴a+1a＝25．【答案】（1）解：将x=2代入方程，得4-2（5+m）+5m=0，解得m=2.（2）解：由（1）得方程x2-7x+10=0.∵x2为整数，且2<x2<6，∴可找出x2=5是方程x2-7x+10=0的另一个根∴这两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，∴三边长只能为2，5，5，∴△ABC的周长=2+5+5=12.26．【答案】（1）解：△ABC为等腰