2024-2025学年度河北能源职业技术学院单招《数学》模考模拟试题附答案详解【轻巧夺冠】

河北能源职业技术学院单招《数学》模考模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）.A．1/9B．3/8C．4/9D．5/9答案:A解析:这道题考查概率计算。骰子点数组合共有36种。点数和为9的组合有（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4种。所以抛出点数和为9的概率是4÷36=1/9。选项A正确，其他选项的计算结果与实际不符。5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、已知点A(5，3)，B(3，-1)，则向量AB=（）A．（1，2）B．（2，4）C．（-2，-4）D．（-1，-2）答案:C解析:这道题考查向量的计算。向量AB等于B点坐标减去A点坐标。A(5，3)，B(3，-1)，所以向量AB为（3-5，-1-3），即（-2，-4）。在平面向量的知识中，这种计算方法是基础且常用的。7、下列图不是轴对称图形的是（）A．圆B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:这道题考查轴对称图形的概念。轴对称图形是沿对称轴对折后能完全重合的图形。圆沿直径对折可重合，正方形沿对角线或对边中点连线对折可重合，等腰三角形沿底边中线对折可重合。而直角三角形无论怎么对折都无法完全重合，所以答案是C。8、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:这道题考查长方形周长的计算。长方形一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，即4a+b。长方形周长是长与宽之和的2倍。所以周长为2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案选A。9、已知直线2x＋3y-6=0，下列各点在直线上的是()A．(3,0)B．(2,4)C．(1,3)D．(5,3)答案:A解析:这道题考查直线方程与点的坐标关系。将各选项的坐标代入直线方程，看等式是否成立。对于选项A，把点(3,0)代入2x＋3y-6=0，2×3+3×0-6=0，等式成立。其他选项代入后等式不成立，所以在直线上的点是(3,0)。10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（）A．核B．数C．素D．学答案:D解析:这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中“核”字的对面的字是“素”；

“数”字的对面的字是“养”；

“心”字的对面的字是“学”．

故选：D．12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、规定:(→2〕表示向右移动2记作+2，那么〔←3〕表示向左移动3记作()A．+3B．-3C．-1/3D．+1/3答案:B解析:这道题考查正负数的表示方法。在数学中，向右移动记为正，向左移动则记为负。题目中规定向右移动2记作+2，那么向左移动3就应记作-3，所以答案选B。15、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形答案:B解析:这道题考查点到平面的距离及相关几何关系。平面外一点到平面内四边形各边距离相等，其射影在四边形内部。在几何知识中，若点到四边形各边距离相等，则该四边形为圆外切四边形。所以答案选B，其他选项A梯形、C圆内接四边形、D任意四边形均不符合此条件。16、A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。19、用长度为24的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:这道题考查矩形面积与边长的关系。矩形面积=长×宽，设隔墙长度为x，矩形长为y。则宽为(24-4x)÷2。面积表达式为y×(12-2x)。通过分析可知，当x=3时，面积最大。因为在计算面积的过程中，3这个值能使长和宽的组合达到最优，从而使矩形面积最大。20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据正弦的定义解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故选：C21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、以下说法不正确的是（）A．互相平行的两条直线共面B．相交的两条直线共面C．异面直线不共面D．垂直的两条直线共面答案:D解析:这道题考查直线位置关系的知识。在空间几何中，互相平行和相交的直线必然共面，异面直线则肯定不共面。而垂直的两条直线不一定共面，可能存在异面垂直的情况。所以答案选D。23、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍答案:D解析:这道题考查长方体体积的计算。长方体体积=长×宽×高。当长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积就变为2×长×2×宽×2×高=8×（长×宽×高）。所以体积扩大到原来的8倍，答案选D。24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（）个。A．4B．5C．6D．无数答案:B解析:这道题考查两位数的组成。两位数由十位和个位数字构成，两数字之和为5。分别列举可能的组合：0和5组成50，1和4组成14、41，2和3组成23、32，共5个符合条件的数。所以答案选B。26、A．9B．8C．7D．6答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目要求从4名医生和6名护士中分别选派3名医生和3名护士参加援鄂医疗小分队。选派医生的方法数为从4名医生中选3名，即C(4,3)；选派护士的方法数为从6名护士中选3名，即C(6,3)。总的选派方法数为两者乘积，即C(4,3)*C(6,3)=4*20=80种。因此，正确答案是D选项。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首项，a_n是第n项。已知a_1=3，a_2=6，可以求出公差d。a_2=a_1+d，所以d=a_2-a_1=6-3=3。数列的前5项和S_5=5/2*(a_1+a_5)，其中a_5=a_1+4d=3+4*3=15。因此，S_5=5/2*(3+15)=5/2*18=45。所以正确答案是C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]如图：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是数列的一项，则有2021=3+(n-1)d。解这个方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因为n必须是正整数，所以2018/d必须是整数，即d必须是2018的因数。2018的因数有1,2,1009,2018。选项中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因数，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是2.()A．正确B．错误答案:B解析:在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,则b的值是√2.2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:6、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等7、[判