2026【全册教案】2025-2026学年人教版六年级下册数学全册（教学设计）9新版9

第1课时负数的认识【教学目标】1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与生活密不可【教学重难点】重点：1、初步理解负数的含义。2、体会负数的重要性。难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。【教学过程】1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-6℃和6℃各代表什么意思?)(1)教师板书关键数据：0℃。(2)教师讲解0℃的意思：0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号):如-6℃表示零下6摄氏度，读作：负六摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写。如+6℃表示零上6摄氏度，读作：正六摄氏度，也可以写成6℃,读作：(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?2、学生讨论合作，交流反馈。(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。(2)教师展示学生不同的表示方法。(3)小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温3、教学例2。(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)存入(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。(2)引导学生归纳总结：像500,78.45这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“-”号的数，像-500,-85这样的数表示的是支出的钱数。(3)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?你能用刚才的方法快速而又准确地表示出存入200元和支出100元、存入450元和支出63元吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一一板书在黑板上。(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。(2)教师展示分类的结果，适时讲解。像6,500,4.7,这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不像-6,-500,-4.7,这样的数，我们把它叫做负数。(3)那么0应该归为哪一类呢?组织学生讨论，相互发表意见。(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。(5)你在什么地方见过负数?鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。三、巩固练习1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。2、完成教材第4页的“做一做”第2题。3、完成教材第6页的练习一第1题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。2、完成教材练习一第2、6题。【教学反思】本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数。这里将温度计、海拔高度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之处：对于刻度的教学，可能还不够详细，学生错误较多。针对这一现象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要细致。第2课时在直线上表示数【教学目标】1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。2、培养学生抽象思维能力和数学思维。【教学重难点】重点：借助直线初步理解正数、0、负数。难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。【教学过程】教师用白板课件演示教材第4页的主题图。教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?1、教学例3。(1)教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?组织学生在小组中议一议，然后汇报。(2)教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(4)教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。2、观察数轴，比较数的大小。①从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动?数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到1、完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2、完成教材第6页练习一的第3、4、5题。组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。完成教材练习一第7、8题。【教学反思】认识数轴是本课的难点，巧妙地把它与直尺建立起联系，并把直尺进一步延伸得到了数轴。使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系让数学的知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量(往东走——往西走),引导学生用正、负数在直线第2单元百分数(二)第1课时折扣【教学目标】1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。【教学重难点】重点：会解答有关折扣的实际问题。难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学过程】国庆、元旦期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销1、理解“折扣”的含义。(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?(2)你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打五折的售价标签。(课件出示)(3)引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打5折，猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮，打5折，现价又是多少?(4)仔细观察，商品在打5折时，原价与现价有一个什么样的关系?原价乘以50%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。(6)归纳定义。通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”(出示课件)。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是(1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价280元，现在商店打八五折出售。①引导学生分析题意：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?②先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价④全班交流。根据学生的汇报，板书：280×85%=238(元)(2)一个电水壶，原价160元，现在打九折出售，比原价便宜了多少钱?①引导学生理解题意：打九折怎么理解?以谁为单位“1”?在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的几个，商家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元?引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。1、完成教材第8页“做一做”。2、完成教材第13页练习二第2题。【教学反思】购物学生都经历过，从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的谈话方式展开全课的教学，在平淡之中见真实。再现生活情景，使学生深切体会到折扣与生活的密切联系。第2单元百分数(二)【教学目标】1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。【教学重难点】重点：成数的理解和计算难点：会解决生活中关于成数的实际问题【教学过程】年我省小麦比去年增产二成”……同学们有留意到类似的新闻报道吗?(学生汇报相关报导)二、新课讲授成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。(1)刚才大家都说了很多有成数的新闻报导，那么这些“成数”是什么意思呢?比如说，增产“二成”,你怎么理解?(学生讨论并回答，教师随机板书)成数分数百分数二成十分之二(2)试说说以下成数表示什么?①出口汽车总量比去年增加三成。②中欧班列货运量比去年增加两成。2、解决实际问题。(1)课件出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?(2)引导学生分析题目，理解题意：①今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪个量为单位“1”?先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)方法二：350-350×25%=262.5(万千瓦时)1、完成教材第9页“做一做”。2、完成练习二第4题。【教学反思】教学中注重紧密联系学生的生活实际，利用学生在日常生活中触手可及的新闻消息等，创设教学氛围，让学生既体会到数学源于生活，又认识到所学数学可应用于生活。同时引导学生大胆地猜测、积极讨论、主动探索、勇敢尝试。将教第2单元百分数(二)【教学目标】2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【教学重难点】重点：税率的理解和税额的计算难点：税额的计算【教学过程】(1)100的5%是多少?(2)50吨的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50万元的20%是多少?2、什么是比率?二、新课讲授1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税?2、税率的认识。(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。(2)试说说以下税率各表示什么意思。A商店按销售额的5%缴纳个人所得税。B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。(1)出示例3:某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是30万元，10月份应缴纳增值税多少万元?(2)分析题目，理解题意。引导学生理解“按应纳税销售额的3%缴纳增值税”的含义，明确这里的3%是增值税与应纳税销售额部分比较的结果，也就是缴纳的增值税占应纳税销售额部分的3%,题中“10月份的应纳税销售额部分是30万元”,因此10月份应缴纳的增值税中需纳税部分就是30万元的3%。(3)学生列出算式。相当于“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算。列式：30×3%(4)学生尝试计算。(5)汇报交流。30×3%=30×0.03=0.9(万元)1、教材第10页“做一做”。2、完成教材第14页练习二第6、7题。这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解?【教学反思】课程一开始，让学生充分体会祖国日新月异的变化，在激发学生爱国情怀的同时，理解我们现在生活中税收的重要性，为本课的学习做了良好的铺垫。在启发引导出算法的基础上，让学生尝试自己解决问题。这是一个生活化、应用化非常强的习题，它的算法是约定俗成的，所以我认为应先探索方法。有了正确的方法后，再让学生应用计算，减少了练习的盲目性和对接受正确方法的负面影响，有利于正确算法的巩固。第2单元百分数(二)【教学目标】1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。【教学重难点】重点：掌握利息的计算方法难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题【教学过程】随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天板书课题：利率二、新课讲授存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。3、学会填写存款凭条。课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。(要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。)4、利息的计算。(1)出示利息的计算公式：利息=本金×利率×时间(2)计算连本带息的方法：连本带息取回的钱=本金+利息(3)学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：=5210(元)答：到期后可以取回5210元钱。1、完成教材第11页“做一做”。什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何计算利息?怎么计算取回的总钱数?【教学反思】本节课我始终“以学生为本”,强调让学生通过自己的活动归纳出利息的计算方法，增加了学生对知识的理解和深化。以往计算利息时，学生经常把时间漏乘，这是学生容易忽视的地方。通过简短的争论，练习时学生很少把时间漏乘，从简短的争论中，引导学生发现方法，要比教师反复强调效果好得多。储蓄与人们的生活联系密切，本节课是在百分数的知识和学生已有生活经验的基础上进行教学的。注重数学知识与生活实践的联系。我们知道学习数学的目的是为了应用，教师在设计练习时，要有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去，体现数学服务于生活的教育理念。第2单元百分数(二)【教学目标】1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。3.培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】重难点：认真审题，用百分数解决实际问题。【教学过程】前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。知识点内容摘要解题关键=130(元)折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入应纳税部分×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率课件出示例5。提问启发：“满100元减50元”是什么意思?引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。A商场：230×55%=126.5(元)B商场：230-2×504、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢?三、巩固练习1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。2、完成练习二第8题，再集体交流订正。通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢?【教学反思】课堂中，让学生在自主探索中学会观察、分析，学会应用，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验，始终以一种愉悦的心情去学习。在解决问题中，对学生进行拓展引导，鼓励学生用不同的方法解决问题，激励学生的发散思维，并引导学生在多种方法中进行选择，体会对比择优的策略。第2单元百分数(二)第6课时生活与百分数人教版小学数学六年级下册教材第16页。知识技能目标：通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。过程方法目标：经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息解决百分数实际问题的能力。情感态度目标：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。难点：设计合理的存款方案。教具：多媒体课件学具：学生课前搜集现在的利率和存款方案1、活动1师：上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不开百分数，今天我们就继续来研究生活与百分数。(板书：生活与百分数)师：昨天我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，并与教材第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。现在我们来交流一下。生汇报现在银行的最新利率，并进行对比。(学生边说，教师边板书)师：你们知道国家为什么要调整利率吗?(向学生介绍：国家为了社会经济的稳定和增长，需要根据不同的社会情况来随时调整利率。)2、活动2(1)调查理财方式。师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么?生1:我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。生1:国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般原则，生2:我补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年期的按定期5年的利率。生3:我还调查到国债分为两年期、三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。两年期年利率是4.00%,三年期年利率是4.27%,五年期年利率是课件出示：李阿姨准备给儿子存5万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨设计意图：在本环节的教学中，主要采取学生自主尝试解决问题的方式，先3、千分数和万分数(1)千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如：2019年我国全年出生人口1465万人，出生率为10.48‰,死亡人口998万人，死亡率为7.14%,自然增长率为3.34‰。(2)万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号，万分号写作“‰oo”。例如：将某银行一年期商业贷款基准年利率换算成日利率为1.2%‰00。4、全课总结继续加强“如何分析问题”的训练，做到“先思考，再列式”,养成良好的审题习惯。另外，在练习时要求学生做完题后“再回头想一想”,养成检查的习惯，这样一些错误就能及时地发现。现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，针对性地练习不仅可以巩固知识，而且可以将数学与生活有机地结合在一起，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学应用的过程，提高学生运用数学的能力。第3单元圆柱与圆锥【教学目标】1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。【教学重难点】1、出示教材第16页的建筑物及物品图，引导学生观察。2、板书课题：圆柱的认识(1)谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。2.教学例1:认识圆柱师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)(2)认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高考：药水水柱的多少和水柱的什么有关?c.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。1.做第17页“做一做”习题。2.做第19页练习三的第1、2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导【教学反思】圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一种新的立体图形。在日常生活中应用广泛，是一个将数学知识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。第3单元圆柱与圆锥第2课时圆柱的认识(2)【教学目标】1、能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。3、激发学生学习的兴趣。【教学重难点】重点：认识圆柱的特征。难点：看懂圆柱的平面图。【教学过程】1、出示一些圆柱形建筑物以及其他圆柱形物品图，回顾上节课所学的内容，让学生回忆圆柱的各部分名称。二、探究新知例2:圆柱的侧面展开(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?(2)操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。(3)延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1.做第18页“做一做”习题。2.做第19页练习三的第2～5题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导【教学反思】日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。第3单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的表面积【教学目标】1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方2、能根据圆柱的表面积与侧面积的关系解决简单的实际问题。【教学重难点】重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法【教学过程】1、我们学过哪些图形的表面积?2、口头回答下面问题.长方体和正方体表面积怎样计算?3.同学们，圆柱的表面积指什么?怎样求呢?今天就让我们一起来学习圆柱(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。即：S=Ch。(5)练习：完成第20页的“做一做”习题。(6)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。2、理解圆柱表面积的含义。(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积×23、教学例4(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意查看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)侧面积：3.14×20×30=1884(cm²)底面积：3.14×(20÷2)²=314(cm²)表面积：1884+314=2198≈2200(cm²)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保三、巩固练习完成第21页做一做的第1、2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。【教学反思】本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲：1、什么是圆柱的表面积?2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状?3、怎样求圆柱的侧面积?4、怎样求圆柱的底面面积?5、怎样求圆柱的表面积?课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化把圆柱体的侧面展开成长方形(或正方形)学生已经能想象和深刻理解，并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长(宽)就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽(长)就是圆柱体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积【教学目标】【教学重难点】【教学过程】1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的什么,怎么求。1、例题5(圆柱体积计算公式的推导)(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示)(2)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体(3)引导归纳。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即：V=Sh(4)做第25页的“做一做”。的?(V=πr²h)3、教学例6(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm²)②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm³)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。)1、完成课本第24、25页的“做一做”。2、完成练习五的第1、2、4题。【教学反思】在教学过程中，让学生自主合作、探究，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动。比如，我从圆柱模型拼成长方体入手，强调它们是等底等高长方体。由长方体体积公式V=Sh,猜想圆柱的体积公式。再通过学生的具体实际操作、小组合作探究，从而探索出圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。【教学目标】1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。【教学重难点】重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的【教学过程】复习导入求下面各圆柱的体积。(只列式不计算)二、探究新知1、教学例7(1)读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18问题：这个瓶子的容积是多少?(2)质疑。这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?(3)实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。2、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水?【教学反思】在活动中进一步使学生体会“转化”方法的价值，比如，回顾上学期所学的圆的面积推导公式，从而理解圆柱的底面积与长方体底面积相等。这样有利于培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。第3单元圆柱与圆锥【教学目标】3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。【教学重难点】重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。【教学过程】2、你还见过哪些圆锥形的物体?(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。(在图上标出顶点，底面及其圆心0)(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、巩固练习1、做第32页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习六的第1题。(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习六的第2题。关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?【教学反思】“圆锥的认识”是在学生们认识了圆柱之后进行的教学内容，因此它与圆柱体既有联系又有区别。学生们有了学习圆柱体的知识与技能基础，再加上会在动手合作中进行学习，认识圆锥应不成问题。在对教材进行了充分的分析之后，我在导入时引导学生进行回顾复习圆柱的特征后，这样引入课题：“你打算从哪些方面来研究圆锥?”我请孩子们拿出自己带来的圆锥，通过让学生看、摸、剪、说、辩等小组活动来了解、掌握圆锥的特征。第3单元圆柱与圆锥【教学目标】1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活中有关圆锥3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作【教学重难点】重点：理解圆锥体积公式的推导过程。难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。【教学过程】一、情景导入出示图片，你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?二、新知探究1、教学圆锥体积的计算公式。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现"这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?"(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)板书：圆锥的体积圆柱的体底面积×高，字母公式：2、教学例3。(1)出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面堆的体积)(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第33页上。做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?【教学反思】在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具自己动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。整理和复习【教学目标】1,通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。【教学重难点】重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。【教学过程】同学们，这一单元，我们学习了两种立体图形，它们是什么呢?二新知探究1.揭示课题：整理和复习结合教材第36页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。(1)圆柱的特征。(2)圆锥的特征。2.复习圆柱的侧面积和表面积(1)出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第36页第2题中求圆柱表面积的部分。3.复习圆柱、圆锥的体积(1)圆柱的体积怎样计算?(圆柱体的体积=底面积×高，用字母表示V(2)怎样计算圆锥的体积?(圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，(3)做第36页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4.知识应用。学生独立完成第36页第3、4题三、课堂练习完成练习七的第2、3、4、5题。【教学反思】由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。第1课时比例的意义【教学目标】知识目标：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全【教学重难点】难点：正确的判断两个比能否组成比例。【教学过程】二、新授(课件出示不同大小的国旗图案)师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果，你能发现什么?师：那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条(教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师：你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上，然后汇报。教师板书)师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。三、巩固练习完成P38做一做第1、2及P41练习八1、2。【板书设计】比例的意义(或)【教学反思】比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。第2课时比例的基本性质【教学目标】知识目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标：理解并掌握比例的基本性质。情感目标：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【教学重难点】重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。【教学过程】一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。12:20和9:152:10和1.6:8;(一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同)3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1。(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师：你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4:1.6=60:40这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分不能组成比例。下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几组就写几组)5、8、15和24总结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?1、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:9和9:120.5:0.2和10:41.4:2和【板书设计】两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96【教学反思】课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例，让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。第4单元比例第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。能力目标：联系生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感目标：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示长征五号运载火箭图2、出示例题(1)读题。(3)在这信息里，关键理解哪里?(长征五号运载火箭模型与长征五号运载火箭的高度比是1:10)(4)这句话什么意思?(就是长征五号运载火箭模型的高度：长征五号运载火箭的高度=1:10)(板书)(5)还有一个条件是什么?(长征五号运载火箭的高是57米)(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是(板书：长征五号运载火箭的这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:57=1:10)(9)这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(11)指着x:57=1:10,问：“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=57×1(根据比例的基本性质)(13)对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是样形式的时候，又该怎么解呢?(1)出示例3,问：这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)解这种比例时，要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项?(4)解答(提问：你们是怎么解答的?)、检验。三、拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内项是3,另一个内项是多少?这节课主要学习了什么内容?教材41页5题【教学反思】这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。1、【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。【教学过程】如果知道总价和数量，你会求单价吗?如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1.教学例1,学习正比例的意义。课件出示教材例1的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。12345678总价/元7(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。2.计算表中的数据，理解正比例的意义。(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：,每一组数据的比值一定。(2)说一说，每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。预设生：(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，关联的量，用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示=k(一定)(板书)(1)生活中还有哪些成正比例的量?预设：速度一定，路程与时间成正比例；(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?4.认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。①不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少?49元能买多少米彩带?②小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍?预设生：丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问三、课堂练习：1、P44“做一做”2、P47练习九第1题【教学反思】比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程。充分利用学生的知识基第4单元比例【教学目标】3、初步渗透函数思想。【教学重难点】重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例.【教学过程】一、复习导入1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：①两种相关联的量；②一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减③两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢?板书课题：成反比例的量1、教学例2。(1)出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么?①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)出示表格。杯子底面积/cm²…5请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现?学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15(3)归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关2、想一想：生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下，学生举例说明。如：①大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。②教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。③长方形的面积一定，长和宽成反比例。3、你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。3、课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。完成P46“做一做”,练习九8、11练习九其他题目【教学反思】1.学生有了前面学习正比例的基础。正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性，有利于学习。2.对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过练习，使学生加深对概念的理解。3.从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。第4单元比例第1课时比例尺(1)【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。【教学过程】北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒。这是为什么呢?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺1、阅读教材第51页上面的内容。什么叫比例尺?出示例1,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?图上距离：实际距离=比例尺三、巩固练习教材52页做一做，教材54页第1、2题。这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?教材54页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1图上距离：实际距离=比例尺【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。第4单元比例第2课时比例尺(2)【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。【教学重难点】重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。难点：理解到设未知数时应统一长度单位。【教学过程】1谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说什么是比例尺吗?指名学生回答问题，教师板书：图上距离：实际距离=比例尺2.出示课件，说一说各比例尺表示的具体含义。二、新课讲授1、教学例2。出示教材第52页例2。指名读题，并说出题目已知什么,要求什么?学生：已知比例尺和地铁2号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。2、学生思考并解答一下问题：(1)这道题的图上距离是多少?(板书：77cm)(2)实际距离不知道怎么办?(用x表示，在77的下面板书x,并在它们中间画上分数线)(3)因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位?(应用厘米)(4)比例尺是多少?写成什么形式?(分数形式)3、教师板书解答过程。解：设苹果园站到四惠东站的实际距离为xcm。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问：这道题还有其他的方法吗?学生思考后回答。(可以用算术方法：77÷三、巩固应用1、做教材第52页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。图上距离：实际距离=1cm:600m=1:60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解：设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2、教材地55页练习十第5题。这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?利用比例尺求图上距离或实教材第55页第5、7、8题【板书设计】【教学反思】第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要，第4单元比例第3课时比例尺(3)【教学目标】知识目标:通过练习，巩固对比例尺的认识。能力目标:培养学生联系实际解决问题的能力。情感目标:使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【教学重难点】重难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。【教学过程】1、什么是比例尺?比例尺1:1000表示什么?2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。1、教授例3。(1)教师用投影出示教材53页的例3。(2)组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?使学生明确：解题需要根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距(3)学生分组求出各图上距离，教师订正。(4)组织学生画出平面图，并在全班交流。三、巩固练习1.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图。(比例尺1:2000)2.两个城市之间的铁路线大约长1900km。在一幅比例尺为1:40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米?(1)学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结(2)学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。运用比例尺。这节课即将结束，你有哪些收获呢?教材55页第9、11、12题【教学反思】方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要。第5课时图形的放大与缩小【教学目标】知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。【教学重难点】重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方【教学过程】1、观察体验。(出示多媒体课件。)你见过这些现象吗?这些现象中，哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?2、联系生活实际。(1)观看主题图。师通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。(多媒体课件)来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。(学生自由发言。)(2)学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。二、探究交流，学习新知(一)感知图形的放大。(多媒体出示方格纸上的平面图形)1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?学生自由谈。2、理解要求。(多媒体出示例4的要求)师：你怎么理解这个要求?学生自由发言。3、通过画正方形了解画法。师：按2:1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2:1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画的。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。4、经历画长方形和直角三角形的过程。(多媒体出示要求)学生自己画出两个图形按2:1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是5、质疑。(学生提出自己的质疑。)(1)小组合作学习解决学生提出的质疑。(2)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)(二)感知图形的缩小。师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢?出示缩小的要求。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的学生试说自己的发现并尝试总结。三、拓展应用学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或缩小后的图形。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。五、作业布置教材58页做一做【板书设计】图形的放大与缩小每条边都按一定比例放大每条边都按一定比例缩小【教学反思数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经验是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。所以如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。其次，图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生理解“形状不变”也是本节课的难点之一。第4单元比例第6课时用比例解决问题(1)【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通【教学过程】1、(课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)购买教材的单价一定，总价和数量。(2)差一定，减数与被减数。(3)速度一定，路程和时间。2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例关系可以用哪个式子来表示?1、教学例5(1)学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(2)根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(3)根据正比例的意义列出方程解：设张阿姨家上个月的水费是x元。三、拓展应用教材61页3、4题今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?五、作业布置教材62页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5解：设张阿姨家上个月的水费是x元。【教学反思】比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时，我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。同时也让学生充分了解比例在实际问题中的作用和运用。【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。能力目标：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用难点：能进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例概念的理解，沟通【教学过程】(课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)路程一定，速度和时间.(2)总价一定，单价和数量.(3)运货的总量一定，汽车的载质量和运的次数.二、探究新知1、教学例6(1)出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗?题目中已知条件和所求的问题分别是什么?(指名回答)(2)学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量?什么是一定的?(总用电量)已知的两个量成什么关系?为什么?(因为“每天用电量×天数=总用电量”,所以每天用电量和天数成反比例关系。)(3)学生独立解答，组织交流。(4)指名板演，全班讲解。解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。回顾与反思：解决这类问题的关键是什么?(找出哪两个量的乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用比例关系解答。)即时练习：现在30天的用电量原来只够用多少天?P60“做一做”今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?教材62页第8、9题【板书设计】用比例解决问题例6解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。【教学反思】练习题的设计能紧密结合学生生活实际，尽量设计一些引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，克服老教材中那种对学生没有吸引力的叙述、说法。从而加深了学生的认知。第4单元比例教学内容：人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P65教学目标：1、运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度；了解数学与日常生活的联系。2、经历“提出问题--分析问题一-建立数学模型--求解—-解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。教学重点：探究普通自行车的速度与其内在结构的关系教学难点：发现自行车前后齿轮旋转规律中的反比例关系教学过程：(一)谈话：同学们一定觉得很奇怪，今天怎么老师带着自行车来到了教室?因为我们一起要来研究“自行车里的数学问题”。(板书课题：自行车里的数学)问：回忆一下，你们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识?学生自由交流，回顾自行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。引入：同学们知道的真多，其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢，今天就让我们一起再次走近【设计意图：通过师生之间的谈话，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣。】(二)创设情境：小明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛，小明选择的是变速自行车，妈妈选择的是普通自行车，两辆自行车的车轮大小相同，并且他们约定每秒钟都蹬踏板一圈。比赛时间如果为5分钟的话，你们想一想，谁能骑得远呢?追问：要解决这个问题，我们必须了解哪些信息?学生交流，教师引导小结：我们要知道自行车5分钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路【设计意图：将数学问题解决融入于一个情境之中，以问题情境为依托，让学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程，由大问题分解出小问题，在感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。】二、分析问题，激发探究(一)感知自行车的运动原理。那自行车脚蹬一圈前进多少路程又会跟自行车的什么有关系呢?请大家一边观看自行车运动的录像，一边和你的同桌轻声说说自行车是怎样运动的。学生交流：脚蹬踏板，踏板带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮就带动轮子转动，自行车就前进了。思考：同学们，脚蹬1圈咱们的前齿轮跟着转动，后齿轮转动的也是1圈吗?到底是几圈呢?(教师同步板书):脚蹬一圈车轮转动前齿轮转1圈后齿轮转多少圈?(二)探究齿轮的旋转规律。前齿轮齿数和后齿轮齿数操作实验：老师今天给同学们带来了微型的自行车齿轮模型，大家看，(出示齿轮学具)这个大的齿轮就