高三上学期期中考试物理试卷（附答案解析）

第页高三上学期期中考试物理试卷（附答案解析）说明：本试卷18道题，共7页，共100分。考试时长90分钟。一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题卡上。1.下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A.牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因B.通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上C.牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中D.根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了极限法2.如图甲为某简谐机械横波在时刻波的图像，乙图为波的传播方向上某质点的振动图像。下列说法正确的是（）A.该波一定沿x轴正方向传播B.该波的波速是10C.若乙是质点Q的振动图像，则0~0.15s时间内，质点Q运动的路程为1.5mD.若乙是质点P的振动图像，则时刻，质点Q的坐标为3.如图甲所示，一只蜗牛黏在竖直的葡萄杆上不动。现保持葡萄杆的下端不动，将其上端沿顺时针方向缓慢转动，其简化模型如图乙所示，杆与竖直方向夹角在0~90°的转动过程中，下列分析正确的是（）A.初态葡萄杆竖直时蜗牛对葡萄杆的作用效果沿杆方向B.葡萄杆对蜗牛的作用力保持不变C.葡萄杆对蜗牛的作用力小于蜗牛对葡萄杆的作用力D.蜗牛所受重力冲量等于零4.某实验小组在实验室中探究相互作用力的关系。如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的左端固定，用手水平向右拉测力计A的右端；然后将B的左端释放，用手竖直向上拉A，使A、B处于静止状态。则关于两个弹簧测力计的示数大小分析正确的是（）A.手水平向右拉时两测力计示数总是等大B.手竖直向上拉时两测力计的示数总是等大C.手竖直向上拉时A测力计的示数大于B测力计的示数D.因为弹簧自重的影响造成竖直拉时两测力计的示数不等5.某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款车载加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定在车厢壁上，左端与一质量为0.1小滑车固定，小滑车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小滑车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为0.1。某次测量小车所在位置如图乙所示，此时弹簧的弹力大小为0.5N。下列分析计算正确的是（）A.此时车可能正在向右加速B.此弹簧的劲度系数C.该加速度测量仪的测量大小范围为0~15D.该加速度测量仪可直接用于测量加速下落物体的加速度6.如图所示，甲、乙两人质量分别为、（），在水平冰面上滑冰，阻力忽略不计。初时两者静止挨着，乙用力推甲至两者分离，各自获得反向速度。则下列分析正确的是（）A.甲、乙之间的相互作用力等大、反向B.甲对乙做正功，乙对甲也做正功，且等大C.甲、乙系统动量守恒D.从两者静止到分离过程中甲运动位移比乙运动的位移小7.“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”。d点为轨迹最高点，距离地面高度为h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。则下列分析正确的是（）A.a、c、e三点的速率满足B.返回舱在b点有竖直向下的加速度分量C.返回舱在d点时的角速度小于D.返回舱在c→d点与d→e点的时间相等8.如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为，下列说法中正确的是（）A.A、B、C三者的加速度相同B.C比A先滑到斜面底端C.滑到斜面底端时，B的动能最大D.滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为：9.如图是古代奥林匹克立定跳远的陶瓷画，图中的运动员手持一种负重物起跳，这可以使运动员跳得更远，现在我们来解释其中的原因。若某位运动员的质量为60，两手各持一个质量为3的负重物，在某次立定跳远练习过程中，起跳离地时速度大小为5，方向与水平方向成37°夹角，在最高点将两个负重物相对于地面速度为零扔出，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A.从起跳后到落地前的过程中，运动员和负重物组成系统的总动量和总机械能均守恒B.与在最高点不扔出负重物相比，抛负重物时运动员在空中可以运动更长时间C.与在最高点不扔出负重物相比，运动员可以多跳一段距离D.与在最高点不扔出负重物相比，运动员落地时速率将增大0.410.现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，P为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时绳子恰好处于松弛状态，C为游戏者上升的最高点，D点为速度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以A点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中：x1、x2、x3和−g为已知量，a0为未知量，则人上升过程中（）A.AB段的长度为x1 B.游戏者最大速度为C.a0值可能会小于g D.人从A点到D点和D点到C点重力的冲量大小相等二、实验题，本部分共2小题，15分。11.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题：（1）下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是（）A.探究两个互成角度的力的合成规律B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系C.探究影响单摆周期的因素D.探究平抛运动的特点（2）实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与___________的关系；（3）实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是（）A.该方法可行，但仍需要匀速转动手柄B.该方法可行，且不需要匀速转动手柄C.该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定12.智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：0.000.050.150.300.500.751.050.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线。（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是___________（填“线性”或“非线性”）关系。（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为（国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为___________。（结果保留3位有效数字）（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值___________真实值。（结果填“等于”“大于”或“小于”）三、计算题、证明题。本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13.如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度。（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在2.0s末的速度大小；（3）求前2.0s地面对物体的作用力的冲量多大。14.质量的小球在长为的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，求：（1）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（2）绳断后小球对应的水平射程x；（3）小球落地前重力的瞬间功率。15.2024年5月3日，我国自行研制的嫦娥六号探测器顺利发射。如图所示，该探测器于5月8日实施近月制动，顺利进入半径为r的环月轨道。可将探测器的环月轨道飞行视为角速度为的匀速圆周运动。6月2日，着陆器脱离探测器，并成功着陆月球背面，其着陆过程简化为如下过程：让着陆器先在距离预选着陆点约百米高度处悬停，接着发动机提供恒定向上的推力F，使着陆器开始以恒定的加速度竖直下降，经时间t后在月球表面实现“软着陆”。已知着陆器质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。则：（1）求月球的平均密度；（2）着陆器从环月轨道降至悬停处过程，机械能是否守恒，为什么？（3）求着陆器“软着陆”时的速度v大小。16.汽车的安全带是有效保护乘客的装置。安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带，此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN。已知敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。（1）根据示意图判断此时汽车前进的方向是向右还是向左，并用文字简单说明判断的理由；（2）求底座斜面倾角的正切值tanθ；（3）为提高刹车过程中安全带的灵敏度（即以更小的加速度刹车时安全带能起作用则灵敏度越高），可采取什么措施？17.地球卫星中，有的在近地轨道Ⅰ绕地球做匀速圆周运动，有的在轨道Ⅱ上绕地球做椭圆运动，如图甲所示。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分，如图乙所示。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按圆周运动来分析和处理。如图丙卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点P的速率为，P到地心的距离为；在远地点Q的速率为，Q到地心的距离为；地球在其一个焦点C上。试用三种不同物理方法证明如下结论：；（1）由行星运动规律，根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，该定律也适用于地球和卫星组成的系统）证明：；（2）如图丁，可将近地点和远地点附近小段视为圆轨道的一部分，由动力学观，根据万有引力定律和牛顿运动定律证明：；（3）由能量观，根据机械能守恒定律证明：；（已知地球质量为M，引力常量为G。当质量为m的物体相距地心为r时，其引力势能为；同时以地心为椭圆一焦点，半长轴为a的椭圆轨道运行时的机械能为）18.如图甲所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，轻质弹簧穿过内芯，上端与外壳接触，下端与内芯接触。某按压式圆珠笔内芯的质量为m，外壳的质量为3m，外壳与内芯之间的弹簧的劲度系数为k。如图乙所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（如位置a），此时弹簧的压缩量，然后将圆珠笔由静止释放，弹簧推动圆珠笔外壳竖直上升，当外壳的速度达到最大，此时外壳恰好与内芯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（如位置c）。已知弹簧弹性势能的计算公式为，x为弹簧的形变量，不计空气阻力与一切摩擦。（1）当弹簧的压缩量为多少时，外壳的速度达到最大？（2）外壳向上的最大高度为多大？（3）请在丙图中定性画出圆珠笔外壳从静止释放到最高点过程中的速度随时间图像。（以竖直向上为速度正方向）参考答案与解析一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题卡上。1.下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A.牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因B.通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上C.牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中D.根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了极限法【答案】BD【解析】伽利略的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因。故A错误；通过研究第谷的观测数据，开普勒发现所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故B正确；卡文迪许对引力常量G进行了准确测定。故C错误；根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了极限法，故D正确。2.如图甲为某简谐机械横波在时刻波的图像，乙图为波的传播方向上某质点的振动图像。下列说法正确的是（）A.该波一定沿x轴正方向传播B.该波的波速是10C.若乙是质点Q的振动图像，则0~0.15s时间内，质点Q运动的路程为1.5mD.若乙是质点P的振动图像，则时刻，质点Q的坐标为【答案】B【解析】由于不知道图乙图像为波动图像中具体哪个质点的振动图像，所以不能确定波的传播方向，故A错误；图甲可知该波波长，图乙可知该波周期，故波的传播速度，故B正确；若乙是质点Q的振动图像，则0~0.15s时间内，质点Q运动的路程为3倍振幅，即12cm，故C错误；若乙是质点P振动图像，结合图甲可知改波沿向左传播，故时刻，质点Q在波谷位置，故坐标为(2m,-4cm)，故D错误。3.如图甲所示，一只蜗牛黏在竖直的葡萄杆上不动。现保持葡萄杆的下端不动，将其上端沿顺时针方向缓慢转动，其简化模型如图乙所示，杆与竖直方向夹角在0~90°的转动过程中，下列分析正确的是（）A.初态葡萄杆竖直时蜗牛对葡萄杆的作用效果沿杆方向B.葡萄杆对蜗牛的作用力保持不变C.葡萄杆对蜗牛的作用力小于蜗牛对葡萄杆的作用力D.蜗牛所受重力冲量等于零【答案】AB【解析】初态蜗牛受到竖直向下的重力与葡萄杆对蜗牛的作用力等大反向，所以蜗牛对葡萄杆的作用效果沿杆向下，故A正确；由平衡条件可知，葡萄杆对蜗牛的作用力与蜗牛的重力等大反向，故葡萄杆对蜗牛的作用力保持不变，故B正确；根据牛顿第三定律，葡萄杆对蜗牛的作用力与蜗牛对葡萄杆的作用力大小相等，方向相反，故C错误；蜗牛受到的重力的冲量，故D错误。4.某实验小组在实验室中探究相互作用力的关系。如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的左端固定，用手水平向右拉测力计A的右端；然后将B的左端释放，用手竖直向上拉A，使A、B处于静止状态。则关于两个弹簧测力计的示数大小分析正确的是（）A.手水平向右拉时两测力计示数总是等大B.手竖直向上拉时两测力计的示数总是等大C.手竖直向上拉时A测力计的示数大于B测力计的示数D.因为弹簧自重的影响造成竖直拉时两测力计的示数不等【答案】ACD【解析】当手水平向右拉测力计A的右端时，由于A、B两个弹簧测力计是连接在一起的，它们之间的相互作用力会使两个弹簧发生相同的形变，因此两个测力计的示数总是等大的，故A正确；当用手竖直向上拉A，使A、B处于静止状态时，由于B弹簧测力计倒挂，需要考虑B弹簧测力计自重的影响，将B弹簧测力计的自重分为外壳自重和弹簧自重，所以B弹簧测力计倒挂时的示数为B弹簧的外壳自重和B弹簧自重，而A弹簧测力计的示数为B弹簧测力计外壳自重和AB弹簧自重之和。因此，在竖直方向上，A测力计的示数会大于B测力计的示数，所以造成了竖直拉时两测力计示数不等的原因是弹簧自重的影响，故B错误，C、D正确。5.某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款车载加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定在车厢壁上，左端与一质量为0.1小滑车固定，小滑车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小滑车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为0.1。某次测量小车所在位置如图乙所示，此时弹簧的弹力大小为0.5N。下列分析计算正确的是（）A.此时车可能正在向右加速B.此弹簧的劲度系数C.该加速度测量仪的测量大小范围为0~15D.该加速度测量仪可直接用于测量加速下落物体的加速度【答案】BC【解析】题意可知，弹簧被压缩，弹簧弹力向左，合力向左，故加速度向左，故小车可能向左加速运动，也可能向右减速运动，故A错误；图像可知，弹簧压缩量x=0.5cm，弹簧的弹力大小为F=0.5N，根据胡克定律F=kx，则k=100N/m，故B正确；弹簧弹力最大时，指针指在最左端或最右端，可知最大压缩量为x=1.5cm，由F=ma可知，最大加速度，故C正确；由于物体下落时，物体合力不再是弹簧弹力，而是由物体重力与弹力共同决定，故不可直接用于测量加速下落物体的加速度，故D错误。6.如图所示，甲、乙两人质量分别为、（），在水平冰面上滑冰，阻力忽略不计。初时两者静止挨着，乙用力推甲至两者分离，各自获得反向速度。则下列分析正确的是（）A.甲、乙之间的相互作用力等大、反向B.甲对乙做正功，乙对甲也做正功，且等大C.甲、乙系统动量守恒D.从两者静止到分离过程中甲运动位移比乙运动的位移小【答案】ACD【解析】根据牛顿第三定律可知，甲、乙之间的相互作用力等大、反向，故A正确；由于甲、乙之间的相互作用力等大，根据W=Fx可知，由于二者位移不同，故做功不同，故B错误；由于阻力忽略不计，故甲、乙系统合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙系统动量守恒，故C正确；从两者静止到分离过程中，由于，根据F=ma可知，乙的加速度大于甲的加速度，由于作用时间相同，由x=12at27.“嫦娥五号”月球探测器返回舱为了安全带回样品，采用了类似“打水漂”多段多次减速技术。如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，边界外侧没有大气。关闭发动机的返回舱从a点滑入大气层，然后经b点从c点“跳出”，经d点后再从e点“跃入”。d点为轨迹最高点，距离地面高度为h，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。则下列分析正确的是（）A.a、c、e三点的速率满足B.返回舱在b点有竖直向下的加速度分量C.返回舱在d点时的角速度小于D.返回舱在c→d点与d→e点的时间相等【答案】AD【解析】返回舱从a点滑入大气层经b点到达c点的过程，由于有空气阻力做负功，返回舱的动能减小，故有，从c点经d点后达到e点的过程，不受空气阻力作用，返回舱在该过程机械能守恒，而c点和e点高度相等，返回舱在两点的重力势能相等，故有，所以，故A正确；返回舱由a运动到b再到c的过程中，做曲线运动，合力的方向应指向轨迹的凹侧，所以返回舱在b点有向上的加速度分量，故B错误；若返回舱过在过点的所在的圆轨道做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，所以，返回舱过d点时，曲率半径为，则，返回舱只受地球给的万用引力，加速度相同，则，解得ω=gR2(R+h)2r1>gR2(R+h)3，故C错误；返回舱经过c点后做斜上抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，时间对称，所以在c→d点与d→e点的时间相等，故D8.如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为，下列说法中正确的是（）A.A、B、C三者的加速度相同B.C比A先滑到斜面底端C.滑到斜面底端时，B的动能最大D.滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为：【答案】BCD【解析】A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C受摩擦力方向与速度方向相反，则A和C所受的合力不同，所以加速度不同，故A错误；C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C在沿斜面向下方向的加速度大于A的加速度，而A、C沿斜面都做初速度为零的加速直线运动，所以C先到达斜面底端，故B正确；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路径有关，C的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减少量等于克服摩擦力做功，所以C的机械能减少量最多，而三者重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故C正确；由B选项可知C先到达斜面底端，而A、C沿斜面都做初速度为零的加速直线运动，沿斜面的位移也相同，则C到达斜面底端时沿斜面向下方向的速度大于A，所以滑到斜面底端时，A、C所受重力的功率大小关系为，故D正确。9.如图是古代奥林匹克立定跳远的陶瓷画，图中的运动员手持一种负重物起跳，这可以使运动员跳得更远，现在我们来解释其中的原因。若某位运动员的质量为60，两手各持一个质量为3的负重物，在某次立定跳远练习过程中，起跳离地时速度大小为5，方向与水平方向成37°夹角，在最高点将两个负重物相对于地面速度为零扔出，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A.从起跳后到落地前的过程中，运动员和负重物组成系统的总动量和总机械能均守恒B.与在最高点不扔出负重物相比，抛负重物时运动员在空中可以运动更长时间C.与在最高点不扔出负重物相比，运动员可以多跳一段距离D.与在最高点不扔出负重物相比，运动员落地时速率将增大0.4【答案】C【解析】从起跳后到落地前的过程中，运动员和负重物组成系统竖直方向受重力，所以总动量不守恒，另外运动员在最高点将两个负重物扔出的过程，是系统内力做功的过程，有其它形式的能转化为系统的机械能，系统的机械能增加，故A错误；运动员在最高点将两个负重物相对于地面速度为零扔出的过程中，运动员获得一个水平方向的反冲力，速度会增大，运动员在空中运动的时间不变，跳得会更远，故B错误，C正确；运动员在最高点将两个负重物相对于地面速度为零扔出的过程中，根据水平方向动量守恒有，求得，落地时的速率，所以，落地时速率增大了，故D错误。10.现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，P为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时绳子恰好处于松弛状态，C为游戏者上升的最高点，D点为速度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以A点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中：x1、x2、x3和−g为已知量，a0为未知量，则人上升过程中（）A.AB段的长度为x1 B.游戏者最大速度为C.a0值可能会小于g D.人从A点到D点和D点到C点重力的冲量大小相等【答案】B【解析】图乙可知，在0~x1内，游戏者向上做加速度运动，到x1时加速度为0，速度达到最大，即D点，之后向上减速运动，到达x2时加速度为“−g”，故此时弹性绳处于原长位置，即B点，故AB端位移应为x2，故A错误；以上分析可知，x1位置合力为0，x2位置合力为mg，且最大速度在x1位置，设为v，x1~x2加速度均匀变化，所以合力均匀变化，故合力平均值为，且合力方向向下，从速度最大到最高点过程，由动能定理，解得，故B正确；从A到B过程，由对称性可知，若a0=g，则游戏者运到B点就会停下，但实际情况是游戏者运动到了最高点C，故a0>g，故C错误；题意知从A点到D点和D点到C点速度变化量大小相同，结合图乙可得这两个过程的平均加速度不相同，故时间不相等，根据I=Ft可知，重力冲量大小不等，故D错误。二、实验题，本部分共2小题，15分。11.“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题：（1）下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是（）A.探究两个互成角度的力的合成规律B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系C.探究影响单摆周期的因素D.探究平抛运动的特点（2）实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与___________的关系；（3）实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是（）A.该方法可行，但仍需要匀速转动手柄B.该方法可行，且不需要匀速转动手柄C.该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定【答案】（1）BC（2）角速度（3）B【解析】（1）该实验采取的为控制变量法，探究两个互成角度的力的合成规律采用的是“等效替代法”，故A错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究影响单摆周期的因素，都是利用控制变量法，故B、C正确；探究平抛运动的特点采用的是化曲为直的实验方法，故D错误。（2）实验时将质量相同的球1、球2分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第二层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与角速度的关系；（3）向心力可以带入瞬时值，即满足某一瞬时速度可匹配与之对应的向心力，从而体现在等分标尺上。故该方法可行，故选B。12.智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下：（1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。（2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。（3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示：0.000.050.150.300.500.751.050.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462（4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线。（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是___________（填“线性”或“非线性”）关系。（6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为（国际单位制）。据此函数式可得重力加速度大小为___________。（结果保留3位有效数字）（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则测量值___________真实值。（结果填“等于”“大于”或“小于”）【答案】（4）见解析图（5）非线性（6）9.83（7）大于【解析】（4）补上数据点后绘制下落高度h随时间t变化的图线如图（5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。（6）根据，结合，可知，解得g=9.83m/s2。（7）若因操作不慎，导致长木条略有倾斜地自由下落，则各个小磁铁经过传感器时的时间偏小，则加速度的测量值大于真实值。三、计算题、证明题。本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13.如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度。（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在2.0s末的速度大小；（3）求前2.0s地面对物体的作用力的冲量多大。【答案】（1）（2）1.0m/s（3）【解析】（1）对物体进行受力分析，如图所示以向右为正方向，根据牛顿第二定律以及平衡条件可以得到，水平方向竖直方向根据摩擦力公式联立代入数据可以得到。（2）根据速度与时间的关系可以得到。（3）前2.0s地面对物体的作用力大小由冲量定义式，可得地面对物体作用力的冲量大小。14.质量的小球在长为的细绳作用下，在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，求：（1）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；（2）绳断后小球对应的水平射程x；（3）小球落地前重力的瞬间功率。【答案】（1）（2）（3）100W【解析】（1）设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为，此时对小球由牛顿第二定律有解得。（2）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球由平抛运动的规律有联立解得。（3）小球落地前重力的瞬间功率。15.2024年5月3日，我国自行研制的嫦娥六号探测器顺利发射。如图所示，该探测器于5月8日实施近月制动，顺利进入半径为r的环月轨道。可将探测器的环月轨道飞行视为角速度为的匀速圆周运动。6月2日，着陆器脱离探测器，并成功着陆月球背面，其着陆过程简化为如下过程：让着陆器先在距离预选着陆点约百米高度处悬停，接着发动机提供恒定向上的推力F，使着陆器开始以恒定的加速度竖直下降，经时间t后在月球表面实现“软着陆”。已知着陆器质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。则：（1）求月球的平均密度；（2）着陆器从环月轨道降至悬停处过程，机械能是否守恒，为什么？（3）求着陆器“软着陆”时的速度v大小。【答案】（1）（2）不守恒，因为燃气对着陆器的推力做负功（3）【解析】（1）对探测器，根据牛顿第二定律有故月球密度解得。（2）着陆器从环月轨道降至悬停处过程，需要向前喷气减速，即燃气对着陆器的推力做负功，使着陆器的机械能减小，故着陆器从环月轨道降至悬停处过程，机械能不守恒。（3）对着陆器，根据动量定理有解得。16.汽车的安全带是有效保护乘客的装置。安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带，此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN。已知敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。（1）根据示意图判断此时汽车前进的方向是向右还是向左，并用文字简单说明判断的理由；（2）求底座斜面倾角的正切值tanθ；（3）为提高刹车过程中安全带的灵敏度（即以更小的加速度刹车时安全带能起作用则灵敏度越高），可采取什么措施？【答案】（1）见解析（2）（3）可减小底座的倾角θ【解