小学数学基础知识点归纳总结

小学数学基础知识点归纳总结数学是一门逻辑性强、系统性严谨的学科，小学数学的基础知识则是这座大厦的基石。扎实掌握这些知识点，不仅能帮助孩子们顺利应对当前的学习，更能为他们未来的数学学习乃至其他学科的学习奠定坚实的基础。以下将对小学数学的核心基础知识点进行梳理与归纳，希望能为孩子们的学习提供有益的指引。一、数与代数（一）数的认识1.整数的认识：*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……。0是最小的自然数。*整数：包括正整数、0和负整数。小学阶段主要学习正整数和0，负整数的初步认识通常在高年级渗透。*数位与位数：不同的计数单位所占的位置称为数位。一个数含有几个数位，就是几位数。*计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。*数的读写：掌握整数的读法和写法，特别是多位数的读写，要注意“0”的读法和写法规则。*数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。2.数的整除（因数与倍数）：*因数与倍数：如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。*2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*最大公因数与最小公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3.分数的认识：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），即a÷b=a/b(b≠0)。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或分子和分母相等）、带分数（由整数和真分数合成的数）。*分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较。*分数的基本运算：包括分数的加减法（同分母、异分母）、分数的乘法和除法。4.小数的认识：*小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的读写：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。*小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，以此类推。*小数与分数的互化：掌握有限小数和分数之间的相互转化方法。*小数的基本运算：包括小数的加减法、乘法和除法。5.百分数的认识：*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。*百分数与分数、小数的互化：掌握百分数与分数、小数之间的转化方法。*百分数的应用：如求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几……）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。*运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。2.运算定律与简便运算：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)×c=a×c+b×c*减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)（三）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。掌握它们之间的进率及换算。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。掌握它们之间的进率及换算，注意平年、闰年的判断方法，以及大月、小月的天数。6.人民币单位：元、角、分。掌握它们之间的进率及换算。*名数的改写：把高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法，把低级单位的名数改写成高级单位的名数用除法。（四）式与方程1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义，能用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据：等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）。3.列方程解决问题：掌握列方程解决实际问题的步骤：审题、设未知数、找出等量关系列方程、解方程、检验并写出答语。二、图形与几何（一）图形的认识1.平面图形：*直线、射线、线段：理解它们的概念和区别。直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长。*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。认识锐角、直角、钝角、平角、周角。*相交与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。*三角形：由三条线段首尾相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。三角形任意两边之和大于第三边。三角形的内角和是180度。*四边形：由四条线段首尾相连围成的封闭图形。包括长方形（对边相等，四个角都是直角）、正方形（四条边都相等，四个角都是直角）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行的四边形，包括等腰梯形、直角梯形）。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。这个定点叫做圆心，定长叫做半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.立体图形：*长方体和正方体：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形且面积相等，12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。*圆柱：由两个大小相等、互相平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。圆锥有一个顶点，一个底面（圆形）和一个侧面。侧面展开图是一个扇形。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度叫做它的周长。*长方形周长：C=2(a+b)*正方形周长：C=4a*圆的周长：C=πd或C=2πr(π是圆周率，通常取3.14)2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。*长方形面积：S=ab*正方形面积：S=a²*平行四边形面积：S=ah*三角形面积：S=ah÷2*梯形面积：S=(a+b)h÷2*圆的面积：S=πr²*圆环面积：S=π(R²-r²)(R为外圆半径，r为内圆半径)3.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*长方体体积：V=abh*正方体体积：V=a³*圆柱的体积：V=Sh或V=πr²h*圆锥的体积：V=(1/3)Sh或V=(1/3)πr²h(S是底面积，h是高)（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。平移后图形的形状、大小、方向不变，位置改变。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。旋转后图形的形状、大小不变，方向和位置改变。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。2.根据方向和距离确定位置：能根据东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方向，结合距离描述物体的位置，或根据物体的位置描述方向和距离。3.用数对确定位置：在平面内，用数对（列数，行数）可以准确地表示物体的位置。三、统计与概率（一）统计1.数据的收集与整理：了解数据收集的方法（如调查、测量、实验等），会用画“正”字等方法整理数据。2.统计表：把收集到的数据加以整理，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫做统计表。包括单式统计表和复式统计表。3.统计图：*条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。优点是能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点是不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。优点是能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。4.平均数：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均数=总数量÷总份数。（二）概率1.可能性：*确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。*可能性的大小：不确定事件发生的可能性有大有小，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并能和同伴交流想法。四、综合实践与常见的数量关系（一）常见的数量关系1.部分与整体的关系：部分数+部分数=总数；总数-一部分数=另一部分数。2.相差关系：大数-小数=相差数；大数-相差数=小数；小数+相差数=大数。3.份总关系：每份数×份数