2025~2026学年上学期人教版七年级数学期末模拟A卷

2025~2026学年上学期人教版七年级数学期末模拟A卷一、单选题1.的相反数是()

A．B．C．D．32.用代数式表示“比x的4倍小2”，正确的是（）

A．B．C．D．3.“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，数据86400用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()

A．两点之间，直线最短B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5.下列式子中正确的是（）

A．B．C．D．6.下列各对相关的量不成反比例关系的是（）

A．一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量B．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用C．平行四边形的面积为，平行四边形的一组底边长和高D．长方体的体积为，长方体的底面积和高7.如图，下面说法中，不正确的是（）

A．射线表示北偏东B．射线表示西北方向C．射线表示西偏南D．射线表示南偏东8.下列说法正确的是()

A．单项式的系数是3B．3x2﹣y+5xy2是三次三项式C．单项式﹣22a4b的次数是7D．单项式b的系数是1，次数是09.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）

A．B．C．D．10.有一个正六面体的骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动2025次后，骰子朝下一面的数字是（）．

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.若与是同类项，则_________．12.若∠α=，则∠α的余角度数是___________．13.若，则_____．14.我们知道计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是____．15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为_________．三、解答题16.计算：17.解方程：．18.如图，已知线段a，b，其中AB=a．(1)用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．19.小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面的总面积；（2）已知，且客厅面积是卫生间面积的倍，如果铺平方米地砖的平均费用为元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?20.草莓是一种时令水果，不易保存．某水果店以每千克20元的价格购进20千克草莓，并以不同的价格把这20千克草莓陆续卖完．若以每千克30元的价格为标准价，将售价高于标准价记为正，低于标准价记为负，销售结果如下表：

售出数量/千克18245售价/（元/千克）(1)该水果店销售完这批草莓一共收款多少元？（损耗忽略不计）(2)该水果店销售完这批草莓是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？（损耗忽略不计）21.已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．22.某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．(1)求这个小区共有多少间房间？(2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？(3)经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．23.已知：b是最小的正整数，且a、b满足．(1)请求出a、b、c的值；(2)数轴上点A、B、C对应的数分别是a、b、c，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x，若满足，求x的值．(3)在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度