2025~2026学年上海市九年级数学一模考试实战模拟卷

2025~2026学年上海市九年级数学一模考试实战模拟卷一、单选题1.若，则的值为（）

A．B．C．D．2.在中，，已知，，那么的余弦值为（）

A．B．C．D．3.在中，，那么的值是（）

A．B．C．D．4.下列命题中假命题是（）

A．任意两个等腰直角三角形都相似B．任意两个含36°内角的等腰三角形相似C．任意两个等边三角形都相似D．任意两个直角边之比为1:2的直角三角形相似5.抛物线图像如图所示，下列判断中不正确的是()

A．B．C．D．6.函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（）

x124y421

A．B．C．D．二、填空题7.已知，那么的值是_____．8.如果一个二次函数的图像顶点是原点，且它经过平移后能与的图像重合，那么这个二次函数的解析式是________．9.二次函数图像上部分点的坐标满足下表：那么____________．

0110.如图，在中，点D是线段上的点，且，若，，那么________．（用、的线性组合表示）11.一个二次函数的图象经过点，则称t的值是这个函数的“零点”．例如：二次函数，无论a取何值，这个函数的图象总经过点和点，所以3和是这个函数的“零点”．如果一个二次函数有且只有一个“零点”，那么这个二次函数的解析式可以是_____________．（写出一个符合要求的函数解析式即可）12.请写出一个以直线为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线的表达式可以是_________．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式）13.一个锐角的余角的正弦值与这个锐角的________相等（填锐角三角比名称）14.如图，斜坡的坡度，现需要在不改变坡高的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡的坡度，已知斜坡米，那么斜坡________米．15.如图，经过的重心，设，，那么可以用向量，表示为：____________．16.请写出一个二次函数，符合顶点在第二象限，对称轴左侧上升，交y轴于正半轴_________17.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点分别是两腰的黄金分割点时，我们称这条线段是梯形的“黄金分割线”．如图，在梯形中，，，，点、分别在边、上，如果是梯形的“黄金分割线”，那么______．18.在梯形中，，，，．在边上取一点E，满足．将沿方向平移得到（三个顶点依次对应），若点H在边上，则点H到直线的距离是___________．三、解答题19.如图，已知平行四边形中，点M、N分别在边、上，对角线分别交、于点E、F，且(1)求证：；(2)设，，用关于、的线性组合表示．20.已知二次函数的解析式为．(1)用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；(2)选取该条抛物线与x轴的交点坐标、顶点坐标和下表中已给的部分数据，在如图所示的平面直角坐标系内描点，画出该函数的图像．

x…13…y……21.图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，．(1)求的度数．(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）22.在平面直角坐标系中，已知抛物线过点、，和点三点．(1)求抛物线的表达式；(2)P为抛物线第四象限上的一个动点，连接交线段于点G，如果，求点P的坐标．23.如图，在中，是边上的中线，点在上（不与重合），连接、，并延长交于点．(1)求证：；(2)当时，求证：．24.诱发高速公路夜间行车安全事故的一个重要原因是眩光现象．夜间会车时，对向车辆车灯的强光射向驾驶员，存在安全隐患．目前主要措施是设置防眩装置遮挡车辆灯光，避免强光射向对向车道的驾驶员．如图所示，一条东西方向的双向笔直道路，中央隔离带中轴线l垂直平分每块遮光板，遮光板宽度是米，即米．一辆摩托车自西向东行驶，车灯位于点A时，车灯发出的光线AC经过相邻2个遮光板外侧的点Q和点M，光线经过遮光板外侧的点P，点D和点C在对向车道驾驶员行驶路线上．于点B，两侧驾驶员行驶路线之间的距离米，光线和行驶路线的夹角，点A，B，C，D，P，Q，M，N在同一平面内．（参考数据：）(1)的长度是多少米？(2)相邻遮光板的距离是多少米？25.小杰在学习了“特殊锐角的三角比”后，认为的三角比不必死记硬背，只需利用一副三角板就可推导出的三角比，相信大家都有这个共识；小杰在这个认识的基础上，他利用