2025~2026学年上海市奉贤区第一学期七年级数学期末练习卷

2025~2026学年上海市奉贤区第一学期七年级数学期末练习卷一、单选题1.下列说法中正确的是（）

A．的系数是B．的常数项是C．的次数是6D．是二次三项式2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（）

A．不变B．扩大到原来的5倍C．扩大到原来的10倍D．缩小到原来的5.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．航天神舟B．中国行星探测C．中国火箭D．中国探月6.“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题7.计算：_______．8.已知，，则________9.在分式，，，中，最简分式有________个.10.将多项式按照字母的降幂排列，结果为_______．11.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为___________．12.若，当时，___________0（选填“”“”或“”）．13.如图，三角形沿着由点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，那么平移的距离为_______．14.已知，，则的值为_____．15.已知长方形面积为，它的一边长为，则这个长方形另外一边长为_______．16.若，则的值是______．17.观察下列各式：；；；；……探索其中规律并计算：_______．（结果保留幂的形式）18.我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”．如分式，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为2．已知分式是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是为整数，且“雅中式”的值也为整数，则所有符合条件的的值为_______．三、解答题19.计算：．20.计算：．21.分解因式：．22.解方程：．23.求被遮住部分的代数式，并将其化简．

（）24.在的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．(1)在6个图案中，具有中心对称性的图案是____________（填写序号）．(2)请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有中心对称性．25.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．(1)如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为平方米；(2)如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为平方米；(3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为米．26.七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下：【提出研究问题】揭秘停车场充电桩的采购账单．【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题．

素材1某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩．市场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同．素材2根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的．[相关问题]任务1求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）．任务2求该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用（单位：万元）．27.【方法】有一种整式处理器，能将二次三项式处理成一次式，处理方法是：将二次三项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次式的一次项系数，将二次三项式的常数项作为一次式的常数项．例如：经过处理器得到．【应用】若关于的二次三项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列