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2025~2026学年上海市宝山区淞谊实验学校上学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下列结论中正确的是（）

A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的系数是1，次数是4C．不是单项式D．多项式是三次三项式2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A．B．C．D．4.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．5.定义一种新运算，规定：，则的结果化简后为（）

A．B．C．D．6.用边长分别为的两种正方形和，拼成如图所示的两个图形，若图中阴影部分面积分别记为，下列关于的大小关系表述正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题7.单项式的系数是______．8.与的和是一个单项式，则m+n=______.9.把多项式按x升幂排列：______．10.填空：________．11.计算：__________．12.若有成立，则应满足的条件为______．13.计算：__________．14.计算：_______．15.分解因式：______．16.因式分解：__________．17.一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的结果是________．18.已知，则的值为__________．19.若，则__________．20.观察下列各式计算：__________．三、解答题21.计算：22.计算：23.计算：24.计算：25.因式分解：．26.因式分解：．27.先化简，再求值：，其中．28.如图，某体育公园有一块长为米，宽为米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为米，②号区域的形状是长方形．(1)当时，人行通道的宽度为____米；②号区域的周长____米；(2)求②号区域的周长（用含的代数式表示）．29.在学习整式乘法一章时，小明发现：若一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“智慧数”．例如：5是“智慧数”，因为；再如：（是整数），所以M也是“智慧数”(1)请你再写一个小于的（5除外）“智慧数”________，并判断是否为“智慧数”________（填“是”或者“否”）；(2)已知（x，y是整数），k是常数，要使S为“智慧数”，试求出符合条件的一个k值．30.通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．(1)根据图①写出阴影部分的面积所得的等式：__________，并解决如下问题：若，求的值；(2)正方形、正方形如图②所示方式摆放，边长分别为x、y．若，，请求出图中阴影部分的面积；(3)类似地，用两种不同的方法计算同一个几

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