2025~2026学年九年级数学模拟练习卷

2025~2026学年九年级数学模拟练习卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2025B．C．D．12.六角井是我国常见的竖井祥式，其结构示意图如图所示，则从上面看到的图形是（）

A．B．C．D．3.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第二象限，点B坐标为，点C坐标为，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形．若点的坐标为，点的坐标为，则点A的坐标为（）

A．B．C．D．4.下列命题中，真命题是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形5.估计的值应在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6.如图是由大小相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的地砖图案，其中第①个图案有2个三角形，第②个图案有6个三角形，第③个图案有10个三角形，……，按照这一规律，第11个图案中三角形的个数是（）个

A．30B．34C．38D．427.某购物APP二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，求二、三两个月用户的平均增长率．设二、三两个月平均增长率为，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在半径为4的半圆O中，为直径，C是半圆上的一点，且，D为弧的中点，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，在边长为2的正方形中，E在对角线上，且，连接并延长，交边于H点，过D作于F，连接．G为上一点，且，则的值为（）

A．B．C．2D．10.已知整式，其中，，，，，均为整数．则下列说法，正确的个数为（）①若，则；②，，，，，中必有两个数的差是5的倍数；③当时，该方程存在5个实数解记为，，，，，若存在整数，使，且，，则存在最大值为25．

A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题11.计算：=______．12.在一个不透明的纸箱内装有形状、质地、大小完全相同的5张卡片，卡片上分别标有数，，0，1，2，将它们洗匀后，从中随机抽取1张，把抽得的卡片上的数记作a，再从剩下的卡片中随机抽取1张，把抽得的卡片上的数记作b，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率为________．13.如图，在中，平分，交于点D，于T．若，，则___________．14.若关于的不等式组，有解且至多有1个偶数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的整数的值的和为______．15.如图，是的直径，是的切线，点是上一点，与交于点，连接，，．若，，则_________；_________．16.若一个四位自然数，满足，且，．则称四位数为“等差奇异数”．例如：四位自然数6514，因为，，，所以6514是“等差奇异数”．若是一个“等差奇异数”，则满足条件的的值是______．若是一个“等差奇异数”，将千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为，记，，且和都是整数，则满足条件的的值为______．三、解答题17.计算：18.如图，已知线段与直线平行，是的平分线，交直线于点E．(1)尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，交于点F，交于点H，连接并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段，，之间存在一定的数量关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空：解：，理由如下，如图所示，∵，∴①_____________，是的平分线，∴②_____________，为的垂直平分线，∴．③_____________，在和中，，，∴④_____________，，，．小南再进一步研究发现，若连接，则四边形的形状是⑤_____________．19.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．20.某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级赋分为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级平均分中位数众数方差七年级8.7691.06八年级8.7681.38(1)根据以上信息可以求出：___________，___________，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；(3)该校七、八年级共有1600人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？21.民族要复兴，乡村必振兴!新时代新征程，某县“三农”一定高扬新重庆“敢闯敢干、唯实争先”主旋律，持续奋斗、不尾使命，奋力推动农业农村优先发展．某县去年广柑大获丰收，果农李大爷共售出A、B两种广柑千克，A种广柑售价是3元/千克，B种广柑售价是4元/千克，全部售出后总销售额为元．(1)去年，果农李大爷售出A、B两种广柑各多少千克?(2)今年广柑又获得丰收，李大爷借助直播平台销售广柑，A种广柑让利销售，其单价比去年下降了，B种广柑的单价比去年上涨了，结果A种广柑的销量是去年销量的2倍，B种广柑的销量比去年销量减少了，总销售额比去年增加了．求a的值．22.如图，在中，，，，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接，过作交线段的延长线于动点从A点开始沿的路径运动，到达点时停止运动设点运动的路程为，记的面积为．(1)请求出与的函数关系式，指出自变量的取值范围并在平面直角坐标系中画出该函数图像．(2)请写出一条该函数的性质：．(3)若直线与上面作出的函数图像有交点，则的取值范围为．23.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．如图所示，点B为学校所在地，点D为歌乐山一寺庙，D点位于点B的北偏西方向．D点位于小雨家点A的北偏东方向．D点位于小瑜家点C的北偏西方向．又点A位于点B的正西方向，C点位于点B的正北方向，已知小雨家离学校的距离公里．（参考数据：，，）(1)求小雨家A离寺庙D的距离（结果保留根号）；(2)甲、乙、丙三人邀约小雨和小瑜去寺庙D处看桃花，他们三人同时从学校出发，为了接A处的小雨，甲驾车以每小时60公里的速度从学校出发走路线①，为了接C处的小瑜，乙驾车以每小时50公里的速度从学校出发走路线②，（接人时间忽略不计）丙骑共享电动自行车以每小时30公里的从学校出发走路线③，请通过计算说明，甲、乙、丙三人谁最晚达目的地D点？（结果精确到0.01）24.在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于C．(1)求抛物线的表达式：(2)如图1，点P是直线上方抛物线上一点，过点P作于点M，N是直线上的一动点，连接．当取得最大值时，求的最小值：(3)将抛物线沿射线方向平移个单位得新抛物线，点Q是新抛物线上的一点，连接．当时，直接写出所有符