2025~2026学年北师大版八年级上册数学12月阶段性考试

2025~2026学年北师大版八年级上册数学12月阶段性考试一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（）

A．北纬，东经B．离北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处D．在中国甘肃3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（）

A．83分B．80分C．75分D．70分5.为等边三角形，如图，以为坐标原点，所在直线为轴，过作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，若，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同7.若实数满足，且，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．8.宝安图书馆是阅读爱好者们喜爱的去处，提供了24小时停车服务，具体的收费标准如下表所示．小明爸爸于某天上午9：00驾驶小型私家车进入停车场，在12小时后驶离．他此次停车所需支付的费用可能为（）

车型收费标准小型车工作日高峰时段(8：00-20：00)首小时5元，第二小时起0.5元/半小时非高峰时段(20：00-次日8：00)每小时0.5元非工作日首小时3元，第二小时起0.5元/小时

A．8.5元B．15.5元C．8.5元或15.5元D．9元或15.5元二、填空题9.一次函数，写出它与y轴的交点坐标________．10.如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点A的坐标为______．11.为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班10名学生测试成绩的方差，乙班10名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是95分，则_________（填“甲班”或“乙班”）的成绩更稳定．12.如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是________．13.如图，在中，，是的中点，交延长线于点，射线，交于点，若，，则的面积为________．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.解方程组：(1)(2)16.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为，，．(1)将点A、B、C的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点，请在图中作出，则与关于轴对称；(2)在y轴的负半轴上找一点P使得的面积与面积相等，则点P的坐标为．17.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡．某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了班和班各名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图．请根据信息，解答下列问题：数据分析结果详见下表：

班级平均数/分中位数/分众数/分方差班班(1)，；(2)补全条形统计图；(3)小颖的得分是分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在班（填“”或“”）；(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由．18.在国家的“惠农政策”支持下，越来越多的农户将自己的农副产品销往全国各地．河源市农户张先生将种植的百香果和金桔以箱为单位售卖．已知2箱百香果和3箱金桔的价格为245元，1箱百香果和4箱金桔的价格为260元，百香果和金桔的成本价如下表所示：

品名百香果金桔成本/箱30元40元(1)求每箱百香果和每箱金桔的售价分别是多少元？(2)深圳某公司决定向农户张先生采购400箱水果（对水果种类没有特别要求）．张先生目前仅有金桔和百香果各库存300箱，在只能整箱销售的情况下，张先生该如何搭配销售，在满足公司要求的情况下，获利最大．19.问题：点P的坐标为（a为实数），当a变化时，点P的横纵坐标均会变化，点P的位置也随之改变．那么点P的位置有何变化规律呢？【方法探究】（1）小明同学看到这个问题后，想到可否先取一些特殊值，看看能不能发现什么规律？请你帮忙将表格补充完整，并在图1坐标系中描出点P4，P5．

a012P点坐标猜想：通过列表和描点，你认为点P的位置有何变化规律？【问题解决】（2）小明同学认为通过观察、实验、归纳得到的结论不一定正确，还需要证明．要解决上面的问题，以下是他的简单思路：要想看出P点运动的规律，设点P的坐标为，令，消掉字母a，就可以找出y与x的关系式．请你按