2025~2026学年北师大版八年级上册期末检测模拟试卷

2025~2026学年北师大版八年级上册期末检测模拟试卷一、单选题1.某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）

A．3B．3.5C．4D．52.如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形和小正方形的面积比是（）

A．B．C．D．3.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（）

A．78B．C．D．4.若方程与图象重合，设n为满足上述条件的的组数，则n等于（）

A．0B．1C．2D．有限多个但多于25.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5B．2.6C．2.8D．2.98.点关于轴对称的点的坐标为()

A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A．B．C．D．10.九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱，乙带了钱，依题意，下面所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．11.如图，在中，，，，按下列步骤作图：步骤1：以点为圆心，小于的长为半径作弧分别交、于点、．步骤2：分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．步骤3：作射线交于点．则的长为（）

A．6B．C．D．12.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【】

A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）二、填空题13.为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数（单位：千克）及方差s2见表格．明年准备从中选出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是_______．

甲乙880880s22160250014.若与互为相反数，则的值为___________．15.点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=_____，b=______.16.在函数中，自变量的取值范围是________；17.如图，中，AD平分，是边上的高，若，，则的度数等于_______．18.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形是“倍长三角形”，底边的长为4，则等腰三角形底边中线的长度为___________．三、解答题19.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由．已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=，（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥，（）∴∠BAC＋=180°（）又∵∠BAC=80°，（已知）∴∠AGD=°20.（1）解方程组；（2）化简．21.已知：如图，，求的度数．22.如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45°方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？23.实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2，用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通（即管子底端离容器底15厘米）．已知只有乙容器中有水，水位高2厘米，如图所示．现同时向甲、乙两个容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍．开始注水1分钟，甲容器的水位上升a厘米，且比乙容器的水位低1厘米．其中a，k均为正整数，当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水．甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米，设注水时间为t分钟．（1）求k的值（用含a的代数式表示）．（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．24.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bc八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？25.某商品的定价是5元，元旦期间，该商品优惠活动：若一次购买该商品的数量，超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．(1)根据题意，填写如表：

购买的数量/千克24…付款金额/元16…(2)若一次购买的数量为x千克，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式；(3)若某顾客一次购买该商品花费了38元，求该顾客购买商品的数量．26.如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中．(1)