2025~2026学年北师大版数学八年级上册期末综合素养测试

2025~2026学年北师大版数学八年级上册期末综合素养测试一、单选题1.36的平方根是（）

A．6B．C．D．2.下列函数中，是一次函数的是（）

A．B．C．D．（，是常数）3.若是方程组的解，则的算术平方根为（）

A．B．C．3D．，4.在、、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列说法中正确的有（）

A．位于第三象限B．点和点关于轴对称，则的值为5C．点到轴的距离为D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象不可能是（）

A．B．C．D．7.下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（）

A．a=1，b=0B．a=-1，b=2C．a=-2，b=1D．a=1，b=-38.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

A．60°B．50°C．40°D．30°9.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接骑自行车到学校，如图是他们家到学校的距离（米）和小明离家时间（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）

A．小明家和学校距离米B．小华骑自行车的速度是米/分C．小华与小明相遇D．小明从家到学校的平均速度为米/分10.如图，已知点，，点P在直线上运动，则的最大值为（）

A．B．C．4D．二、填空题11.已知，是方程的一个解，则的值为____________．12.已知点和和关于轴对称，则的值为_________．13.已知关于的方程组，若，则的值为______．14.一条直线过点且平行于直线，则此函数的解析式为________．15.如图，在四边形中，平行，垂直于点，若，，，则的长为____________．16.如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在轴上，点，，，…都在直线上，，且，，，…，，…分别是以，，，…，，…为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是______．三、解答题17.二次根式求解(1)(2)18.解方程组(1)(2)19.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)请画出与关于x轴对称的；(2)写出点的坐标；(3)求的面积．20.如图，在中，是的高，是的平分线，是的平分线，相交于点．(1)求的度数；(2)求的度数．21.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？22.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是直线上方第一象限内的动点，过点作轴于点