2025~2026学年华东师大版九年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）

2025~2026学年华东师大版九年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．＝3C．D．2.一元二次方程x2－9＝3－x的根是（）

A．x1＝x2＝3B．x1＝x2＝－4C．x1＝3和x2＝－4D．x1＝3和x2＝43.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．B．C．D．4.如图，不能判定和相似的条件是（）

A．B．C．D．5.如图，AB∥DC，AD与BC的交点为M，过点M作MH∥AB交BD于H．已知AB＝3，MH＝2，则△ABM与△MCD的面积之比为（）

A．1：2B．1：4C．2：3D．4：96.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A．B．C．D．7.某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次的月平均增长率为，则可列出方程（）

A．B．C．D．8.如图，在△ABC中，点D在AB边上，，若，，则△ACD与△BCD的面积比为（）

A．B．C．D．9.如图，小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线（近似的看做直线）与平地面构成的角为．若小明身高1.4米，那么他的风筝高为（）

A．米B．米C．米D．米10.如图，在中，．动点P，Q均以的速度从点C同时出发，点P沿折线向点A运动，点Q沿边向点A运动．当点Q运动到点A时，两点都停止运动，的面积S（单位：）与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示，则m、n的值分别为（）

A．8，12B．8.5，12C．9，12D．8，11二、填空题11.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是______．12.如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．13.在一个不透明的盒子里放置三张除颜色外完全相同的卡片，卡片上分别涂上红色，红色，蓝色随机抽取1张，不放回，再抽取第2张，则两次抽得卡片颜色相同的概率为_________．14.抛物线过点，且，则抛物线的对称轴是______．15.如图，在中，，于点，是的中点，过点作交于点，延长交于点．给出下面四个结论：①；②；③当，时，；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号是______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程：17.如图，在四边形中，，，求的长．18.年月日，余名游客乘坐次“环西部火车游”麻辣汤专列从兰州西站出发，开启热辣滚汤之旅，品味天水美食，感受伏羲文化．此趟“天水麻辣沕”旅游专列行程天，游客不仅可以品尝天水的麻辣汤、烩麻食、素扁食、呱呱等特色美食，还可游览麦积山石窟、天水古城、南宅子、仙人崖等天水著名景点．小明和小华准备借此次旅行机会，一品天水美食．他们各自在麻辣汤（记为）、烩麻食（记为）、素扁食（记为）、呱呱（记为）四种美食中随机任选一种品尝，每种美食被选中的可能性相同．(1)小明选择品尝麻辣汤的概率为__________；(2)用画树状图或列表的方法求小明和小华选择品尝不同美食的概率．19.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点的横坐标为4，当时，有最大值：(1)求二次函数的表达式；(2)点在对称轴上，当的值最小时，求点的坐标．20.（1）在如图1的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（小正方形的顶点)．求证：．（2）在如图2所示的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点，请你仅用无刻度的直尺在线段AC上求作一点P，使得∠PBA=∠C，并简要说明理由．21.如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的D处看见飞机A的仰角为，已知斜坡CF的坡度：，铅垂高度米（点，，，同一水平线上）．（结果保留根号）(1)求此时甲、乙两市民的距离；(2)求飞机此时距离地面的高度．22.通过对物理知识的学习，我们知道发射器从地面竖直向上发射的小球的高度（单位：m）满足关系式，其中（单位：s）是小球运动的时间，（单位：）是小球被发射时的速度．(1)若，则小球从发射到落回地面需要____________s．(2)在（1）的条件下，小球被竖直向上射出后，若先后两次经过离发射点竖直高度为5.8米处，求这两次间隔的时间差．(3)小丽说：“当时，小球的最大高度是．”你认为她的说法正确吗？请通过计算说明你的理由．23.如图1，在中，，点D、E分别在边、上，，连接，点M、P、N分别为的中点．(1)观察猜想：猜想①线段与的数量关系是___________；猜想②与之间的关系是___________．(2)探究证明：嘉嘉把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接发现（1）中猜想①②仍然成立．