2025~2026学年四川成都市教科院附属学校（天府五街）上学期九年级数学第十三周定时练习

2025~2026学年四川成都市教科院附属学校（天府五街）上学期九年级数学第十三周定时练习一、单选题1.如图所示，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．2.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（）

A．B．C．D．3.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A．B．C．D．4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角相等5.甲、乙、丙、丁4名同学参加读书日志愿服务活动，甲同学是男生，乙、丙、丁同学都是女生，从这4名同学中随机抽取2名同学，则抽到的2名同学都是女生的概率为（）

A．B．C．D．6.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A．B．C．D．7.如图，在中，D为上一点，，则下列不能表示和相似比的是（）

A．B．C．D．8.关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）

A．点（3，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第二、四象限C．当x＞3时，﹣1＜y＜0D．当x＞0时，y随x的增大而减小二、填空题9.若，则_________．10.已知关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则m＝______11.三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是________．12.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和．根据图象回答，当x_________时，一次函数的值大于反比例函数的值．13.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N；②再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接并延长交于点D；③分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于P，Q两点，作直线，分别交，于点E，F．若，，则的长为______．三、解答题14.计算(1)解方程：；(2)解方程：．15.为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，我校积极倡导人文运动观念，提高同学们的身体素质，现对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：；；；，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)该校此次调查共抽取了名学生，扇形统计图中“”组对应的扇形圆心角的度数为，并补全条形统计图；(2)若该校八年级共名学生，请估计八年级每周锻炼时间达到小时及以上的学生人数；(3)若“”组中七年级和八年级各有2名同学报名市区的运动比赛，学校打算从这4名同学中挑选名参赛，请用列表法或树状图法求恰好选中七年级和八年级各名同学的概率．16.如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点在同一水平面上．求灯泡到地面的高度．17.如图，四边形是矩形，、分别是、上的点，，连接、，，于．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，已知点的坐标为，点的坐标为．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若点在轴上，以、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标；(3)点是直线下方反比例函数图象上一点，当的面积为时，求点的坐标．四、填空题19.若，是方程的两根，则的值为_____．20.如图，正方形的对角线相交于点O，E，F分别是上两点，且．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是__________．21.如图，在中，，为的中点，的延长线交于点，则________．22.如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图像恰好过的中点，点C的坐标为________．23.如图，在中，，，，点为边上的一个点，连接，将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在边上，过点作，交于点，连接，则的长为______________．五、解答题24.毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．(1)请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？(2)如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？25.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图1所示，四边形的四个顶点分别为，，，．(1)当四边形的边与反比例函数的图象有且只有1个公共点时，求的值；(2)如图2，若反比例函数的图象与四边形的边分别交于点，，且，是的两个黄金分割点，求四边形的面积；(3)如图3，若反比例函数的图象与四边形的边围成的封闭区域内部（不含边界）刚好有个整点（横、纵坐标都为整数的点）时，