2025~2026学年四川省广元市利州区兴安初级中学九年级上学期期末试卷

2025~2026学年四川省广元市利州区兴安初级中学九年级上学期期末试卷一、单选题1.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是()

A．﹣5B．﹣1C．1D．52.白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.对一组数据：2、3、、3、4，描述正确的是（）

A．中位数是B．平均数是2C．众数是2D．方差是15.某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品．首批柑橘成熟后，某电商用2500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用1500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价．设购进的第一批柑橘的单价为元，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．6.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（）

A．B．C．D．47.如图，已知某圆锥轴截面等腰三角形的底边和高线长均为，则这个圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．8.如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从，两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离与所经过的时间之间的函数关系图象，若乙的速度为，则经过，甲自点移动了（）

A．B．C．D．9.如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有实数根．其中正确的结论个数是（）

A．1B．2C．3D．410.如图，在矩形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点为圆心，长为半径作弧交于点，与相交于点，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.世界上最小的晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示0.00000004是_________．12.比较大小：______（填“”“”或“”）13.如图，扇形的圆心角是直角，半径为3，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在弧上的点，则阴影部分面积为________．14.方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．关于的方程是“立信方程”，则符合要求的正整数为________．15.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，和，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为________．16.如图，矩形中，，，为边上一点（不与重合），连接，过点作，垂足为点，点为的中点，则的最小值是________.三、解答题17.解方程：．18.先化简，再求值：，试从1，2，3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值．19.如图，在平行四边形中，点H是边上一点，连接．(1)尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹）(2)若点G恰好是线段的中点，求证：四边形是平行四边形．20.为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，3辆大货车与4辆小货车一次可以运输850箱；2辆大货车与5辆小货车一次可以运输800箱．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为4000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于45000元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？21.某学校为了开展好课后延时服务，举办了：机器人；：航模；：科幻绘画：：信息学；：科技小制作等五个兴趣小组（每人限报一项），将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)求本次参加课后延时服务的学生人数；(2)把条形统计图补充完整，并求扇形统计图中的度数；(3)在组最优秀的2名同学（1名男生1名女生）和组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．22.某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行40米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的垂直高度，点、、在同一条直线上，其中，米．(1)求无人机的飞行高度；(2)求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，23.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．(1)求反比例函数的关系式与的值；(2)根据图象直接写出不等式时的取值范围；(3)若动点在y轴上，求的最小值．24.如图，是的直径，弦于点，过点作交的延长线于点，点是延长线上一点，．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．25.如图，在图中，，于点．初步探究：（1）求的长．尝试提升：（2）以为边向上作等腰直角，，求线段的长．拓展提升：（3）点在过，，的圆上，且位于直线的下方，试探究，，之间的数量关系．26.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，