《核心素养导向下“8加几”凑十法模型建构教学实录-冀教版一年级上册第四单元第3课时》

《核心素养导向下“8加几”凑十法模型建构教学实录——冀教版一年级上册第四单元第3课时》

一、单元教学背景与课时坐标定位

（一）【背景分析·结构化定位】

本课隶属于冀教版一年级上册第四单元“20以内的进位加法”，是继“9加几”之后、学习“7加几”“6加几”之前的关键节点。【非常重要】【核心承重课】本课承担着从“单一凑十策略”向“凑十法普适模型”跨越的桥梁功能。学生在9加几的学习中初步感知了“看大数、拆小数、凑成十、加剩数”的操作流程，但该阶段多数学生仍停留在对“9加几”特例的机械模仿层面。8加几的教学绝非简单的数字替换，其核心认知增量在于：当大数离10不是差1而是差2时，拆数的对象、拆分的尺度以及凑十后的余数推理将产生本质变化。此处的认知冲突正是发展学生运算策略灵活性与数感敏锐度的黄金契机。【高频考点】【思维分水岭】

（二）【学情雷达·精准画像】

经过课前前测与访谈发现，一年级学生在进入本课前存在三类典型前概念状态：第一类，约40%的学生已能通过数数法（接着数）算出8加几的结果，但对“为什么算得快”缺乏算理支撑；第二类，约35%的学生在9加几的学习中记住了“凑十法”的儿歌，但在面对8+5时，依然会惯性化地试图将8拆成1和7（沿用9+1的模式），导致凑十失败；第三类，约15%的学生处于数感待唤醒状态，需借助实物逐一计数。【难点】【分化点】基于此，本课将教学起点定位于“算法多样化暴露”与“算理可视化拆解”的双轨并行，杜绝将凑十法作为唯一真理强行灌输，而是让学生在多种方法的对比、辩论、反思中，自主建构对“拆小数凑大数”这一优化策略的价值认同。

（三）【课标锚点·素养落点】

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段要求，本课时着力培育的核心素养主要表现为：数感、运算能力、推理意识、模型意识。【非常重要】具体锚定为：在真实情境中理解加法运算的意义，通过操作活动理解算理，探索并掌握20以内进位加法的计算方法，能进行简单口算，经历独立思考并与他人交流算法的过程。

二、新标题下的精准化教学目标与重难点解码

（一）【四维融合型学习目标】（可测评·可观测）

1.通过观察“中秋分月饼”“运动会计数”等连续情境，能准确提取“8个物体与几个物体合起来”的数量关系，独立列出8加几的加法算式，并在小组内用自己的语言解释算式中各数的现实含义。【一般】【基础保底】

2.借助小棒、计数器、点子图等多元学具，经历“摆一摆—圈一圈—画一画—说一说”的递进式探究过程，100%的学生能在学具支撑下清晰表述“凑十法”的两类拆分路径（拆小数凑大数、拆大数凑小数），其中不低于90%的学生能通过对比自觉认同“拆小数凑大数”的简洁性。【重要】【算法优化】

3.在完成8+3、8+4……8+9等系列算式的计算与整理后，能独立发现“和的个位比另一个加数少2”的规律，并能运用此规律进行快速验证与简单推理。【热点】【思维进阶】

4.能运用8加几的知识解决生活中“原来有多少”“一共有多少”等两类加法现实模型（合并型与添加型），在问题解决中初步感悟数学模型的一致性。【重要】【应用迁移】

（二）【教学重难点·三层解码】

【教学重点】：理解8加几进位加法的算理，掌握“凑十法”中“看大数8，拆小数成2和几”的操作程序，形成准确、流畅的口算技能。【高频考点】

【教学难点】：突破9加几学习带来的思维定势，深刻理解“为什么要拆2”以及“拆完2后剩下的数才是得数的个位”，在头脑中建立8加几独有的“减法性凑十”心理表象。【难点】【认知冲突点】

【关键细节】：区分“凑十”与“凑整”的本质联系，避免将凑十法窄化为单纯的技能训练，而是作为数感培养的载体。

三、教学准备与跨学科资源统整

（一）【显性学具】（人人一套）：20根单根小棒（无捆扎）、2根皮筋、简易计数器、学习任务单（含三阶闯关图）。

（二）【隐性资源包】：中秋节传统文化的微视频切片（15秒）、学校体育节班级积分板照片、数学绘本《旦旦数鸡蛋》局部页改编。

（三）【跨学科视野融合】：语言学科——表达算法时的完整句式训练；美术学科——学习单上“凑十圈一圈”的构图美感；德育学科——从月饼分享到合作精神的微浸润。【一般】【素养拓展】

四、【核心板块】教学实施全过程——思维进阶的四重奏

（一）第一重奏：锚点·激活——从“经验储备”向“认知冲突”跨越

【环节时长】约7分钟

【教学实施深度描述】

课始，教师不直接出示8加5，而是利用多媒体呈现一幅“中秋月饼盲盒图”。左侧是透明盒，清晰可见8块月饼；右侧是不透明礼盒，露出部分显示有5块月饼，但礼盒上贴有标语“藏着你最爱的口味”。【情境创设】师：“小朋友们，中秋佳节，亮亮和丽丽家收到了这样两盒月饼。你能提出一个数学问题吗？”学生顺理成章提出“一共有多少块月饼”。师板书8+5=？后，并不急于求解，而是以追问激活旧知：“关于9加几，我们有好朋友儿歌。谁来带着节奏拍手背一背？”生齐诵：“一九一九好朋友，二八二八手拉手……”【重要】此时，师顺势在黑板上贴出大卡片【8】，并设疑：“咦？儿歌里说‘二八二八手拉手’，8的好朋友是2。可是今天我们算8+5，5里面有2吗？这个2藏在哪里？我们怎么把它‘请’出来呢？”

此处的认知落差设计极具匠心——学生已知8需要2，但5里面明明有2却又不全是2。这种“有，但不完全有”的状态，恰是驱动学生从“机械套用”走向“理解性建构”的原动力。【非常重要】

继而进入“2分钟独立思考·不插嘴时段”。学生禁用学具，仅凭头脑表象思考。教师巡视，捕捉学生原始思维状态：有的学生在空中比划手指；有的紧皱眉头；极少数优等生已举手。此环节强制禁用学具，目的在于暴露学生真实的前概念水平，防止学具操作成为掩盖思维空白的“假热闹”。

（二）第二重奏：解构·建模——从“动作操作”向“符号抽象”跨越

【环节时长】约18分钟

【教学实施深度描述】

1.【操作层】双轨并行的算理可视化

师发布指令：“请小朋友们拿出小棒。左边摆8根，右边摆5根。想一想，怎样能让别人一眼就看出来一共有多少根？”【重要】此指令的关键词是“一眼看出来”，直指凑十法的本质——将十作为计数的中间单位。

教师巡视，刻意捕捉两类典型资源并录像投屏：

第一类资源【拆5凑8】：学生从5根里取出2根，移动到8根那边，用皮筋将8+2=10根捆成一捆，剩下3根单根。该生讲解时，教师使用放大镜功能聚焦“移动2根”的动作，追问：“为什么偏偏移动2根？移动3根行吗？”生答：“因为8缺2就满10，移动3根就多了。”——此追问直击算理内核。【非常重要】

第二类资源【拆8凑5】：学生将8根解开，从中取出3根移动到5根那边，将5+3？此处出现认知卡顿。教师不急于纠正，而是请另一名补充：“5的好朋友是5，应该移动5根过去。”于是调整策略：从8根里移5根给5，凑成10根捆起，剩下3根。师追问：“同样是凑十，同样是剩下3根，这两条路哪条更好走？”【难点突破点】

此时不要求统一答案，而是进入【辩论圈】。支持拆5的学生理由：8只缺2，5里拿出2还剩3，好算！支持拆8的学生理由逐渐动摇：8要拆出5，剩下3，但拆5时5只剩0？学生自己发现矛盾。

师顺势而为，并不直接宣告胜负，而是将两种思路并排板书：

8+5=138+5=13

∧∧

2335

1010

师以手势引导观察：左边路径是“8和2先握手的”，5很友好地分出2来；右边路径是“5和5先握手的”，8很费力地分出5来。你们觉得谁更轻松？学生齐呼“左边轻松”。至此，“拆小数，凑大数”的优化策略在学生心中不是教师强加的规则，而是历经比较后的理性选择。【非常重要】【策略优化】

2.【符号层】从“小棒图”到“拆数图”到“口算心法”的三级抽象

第一步：动作内化。全体学生起立，边做手势边叙述：“我眼中看8，心中想2；5可以分成2和3；8加2等于10；10加3等于13。”【高频考点】此环节采用“同座互测、人人过关”模式，确保每一名学生都能规范表述。

第二步：半符号化。教师在板书中用“连线箭头图”清晰标注“分—凑—加”三步。特别用红色粉笔强调“2”的来源——它是8的凑十需求数，也是5的分拆依据。【难点显性化】

第三步：纯符号化心算。师遮住学具，仅看算式8+6，引导学生在头脑中“放电影”：8找2，6分出2剩4，10+4=14。此时引入自编儿歌第二段：“8加几，不用急，看到8，想到2；小数分成2和几，10加几，就是十几。”【热点】节奏化记忆，朗朗上口。

3.【迁移层】尝试练习与变式验证

独立完成8+3、8+7、8+8。重点反馈8+8——这是本课思维含金量最高的算式。【非常重要】学生会出现两种拆法：拆第一个8还是拆第二个8？在对比中进一步固化“拆小数”策略（此处两个加数相等，拆任意均可，但拆一个8时，8分出2，另一个8+2=10，剩6，得16）。此环节特意引入计数器演示：个位8颗+8颗=16颗，个位满10颗退回去，十位进1，个位剩4颗？此处故意制造认知冲突，让学生发现满10颗退回去后，个位只剩6颗（因为8+8实际是8+8，凑十后8+2=10，另一8分出2剩6）。通过计数器位值制原理的渗透，将“凑十法”与“十进制”深度绑定，为后续竖式学习埋下伏笔。【一般】【数感培养】

（三）第三重奏：关联·结构化——从“散点算式”向“规律模型”跨越

【环节时长】约10分钟

【教学实施深度描述】

1.【整理】师出示“8加几”算式条，无序排列：8+9、8+4、8+6、8+5、8+7、8+3、8+8。任务要求：①计算结果；②按一定的顺序排排队；③火眼金睛找规律。【热点】【思维爬坡】

学生小组合作。教师巡视时重点关注：学生是否能主动将算式按第二个加数从小到大排列。多数小组能排出8+3=11，8+4=12，8+5=13……8+9=17。

2.【发现】师提问：“从这一串算式中，你看到了什么秘密？为什么得数的十位都是1？为什么个位上的数字，比第二个加数要少2？”【非常重要】

此处引导学生从两个维度解读：

维度一（凑十法溯源）：因为8借走了小数的2去凑十，所以小数被用掉了2，剩下的数就是得数的个位。

维度二（函数思想渗透）：一个加数不变，另一个加数依次增加1，和也依次增加1。

为了让规律“可视化”，教师引入“数射线模型”。在黑板上画出从8起始的箭头，第一次跳3格到11（8+3），第二次跳4格到12（8+4）……让学生直观感知“跳的格数比得数个位大2”。【难点】【数形结合】

3.【应用】即时口算大挑战。师只报第二个加数（如“4”），生不列算式，直接报得数个位（6），再报全数（12）。此环节以游戏“抢答接龙”形式推进，课堂气氛热烈，且有效检验了学生对规律的深层理解，而非死记硬背“得数个位=几-2”。【高频考点】

4.【辩证】师追问：“这个‘减2’的规律，在8+1、8+2身上也能用吗？”引导学生发现：当第二个加数小于2时，得数不进位，规律不适用。从而将“8加几”的研究边界严格框定在“进位加法”范畴，培养学生思维的严密性。【一般】【辨析】

（四）第四重奏：应用·升华——从“技能操练”向“真实问题解决”跨越

【环节时长】约10分钟

【教学实施深度描述】

5.【变式1】逆向思维模型——原来有多少

呈现绘本风格情境：小猴子摘桃，第一次摘了一些，筐里还剩8个；第二次摘了5个，筐里空了。问题是“筐里原来有多少个桃？”【重要】

此题的难点在于，学生容易误列8+5，但对“原来”的含义需深度加工。师引导学生画“部分-整体”关系图，将摘走的和剩下的合起来。列式依然是8+5。通过本题，打破“8加几”只能正向呈现的思维定势，强化加法在合并情境中的通用性。

6.【变式2】交换律的直观渗透

出示8+4与4+8的对比组。学生计算后发现得数相同。师不做过多讲解，仅提问：“为什么4+8也可以借用8+4的结果？”学生答：“因为都是把8和4合起来。”——在一年级上册，不要求归纳“加法交换律”名词，但务必通过大量实例让学生形成“交换加数、和不变”的直觉。【一般】【孕伏】

7.【综合实践】校园体育节积分榜

课件呈现：一（3）班跳绳得分8分，踢毽得分7分；一（4）班跳绳得分6分，踢毽得分9分。问题：“哪个班总分高？”此问题需先分别计算8+7=15，6+9=15，再比较。计算6+9时，自然迁移为9+6=15。此环节渗透数据意识和比较意识。【热点】【跨学科】

五、课堂形成性评价与“教学评”一体化嵌入

（一）【嵌入式评价任务1】（对应目标1、2）

学习单第一关：“圈一圈，填一填”。给定8+4的点子图（上排8个，下排4个），要求学生先圈出10个，再填写思维图（4分成□和□，8+□=10，10+□=□）。【高频考点】评价标准：能正确圈出左边8个和右边2个，得★；能规范填写拆分步骤，得★；能用完整句式复述过程，再加★。

（二）【嵌入式评价任务2】（对应目标3）

学习单第二关：“算式医院”。出示错误案例8+5=14，要求学生当“小医生”诊断病因（把5分成2和3，10+3=13，误算成10+4=14）。【非常重要】此题不仅考查计算，更考查算理反刍。

（三）【嵌入式评价任务3】（对应目标4）

学习单第三关：“编题小能手”。给定场景图（8个同学在跳绳，又跑来一些同学，现在一共13人），请学生逆向推导“又跑来了几人”。此题为下节课“8+（）=13”做准备，体现单元整体教学的结构性。【一般】【拓展】

六、板书设计——思维可见的生长地图

板书严格遵循“发生—建构—应用”的认知轨迹，左侧区域为“探索场”：粘贴小棒照片与两类拆法对比图；中部核心区为“模型树”：

8+5=138+4=12

∧拆小数∧

23←凑大数→22

││││

10+3=13优化10+2=12

右侧区域为“规律窗”：8+3=11，8+4=12……8+9=17，并用红色箭头标注“个位→比加数少2”。整个板书不擦除、不覆盖，完整保留一节课的思维轨迹，便于下课时回顾总结。【非常重要】

七、作业设计——分层递进与生活化改造

（一）【基础性作业·保底】（面向全员）

完成课本第72页“练一练”第1、2题。要求：用“凑十法”计算，并在家长的帮助下录制1分钟讲解视频，任选一题说出思考过程。【高频考点】

（二）【拓展性作业·赋能】（面向80%学生）

“家庭聚餐小统计”：中秋节家庭聚餐，白色盘子有8个，花纹盘子有几个？请你自己编一道8加几的应用题，并画图表示。【热点】【亲子互动】

（三）【挑战性作业·扬长】（面向20%学有余力者）

“数字侦探”：已知8+5=13，不计算，直接推断7+5、9+5的结果，并画图说明你的推理过程。【非常重要】【推理意识】

八、预设与生成——弹性空间与应对策略

【预设1】学生摆小棒时执着于“拆8凑5”，且对“拆5凑8”的优势感知迟钝。

【应对】不强行纠正，将两种方法同时保留。进入“试一试”环节计算8+7时，让主张拆8的学生依然按拆8法操作，他们很快会发现8需要拆出3，而7需要拆出5？此时认知负荷陡增。教师适时引导：“你愿意每次都拆大数，还是想个更轻松的办法？”让学生在切身体验中完成策略优化。【难点突破关键一招】

【预设2】学生