2026年控制图相关知识测试题及答案

2026年控制图相关知识测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在Shewhart控制图中，用于监控过程均值漂移的图是A.p图B.np图C.x̄图D.c图2.若子组大小n=5，采用3σ控制限，x̄图的中心线CL=20，则上控制限UCL约为A.20+3σ/√5B.20+3σC.20+σ/√5D.20+5σ3.当过程处于统计控制状态时，点落在控制限外的概率约为A.0.1%B.0.27%C.1%D.5%4.对计件数据，若样本量不固定，应优先选用A.p图B.np图C.u图D.c图5.EWMA控制图对微小漂移的灵敏度高于x̄图，其原因是A.采用移动极差B.引入权重λC.使用正态变换D.增大子组容量6.在c图中，若平均缺陷数c̄=9，则下控制限LCL为A.0B.3C.9-3√9D.9+3√97.若R图显示失控，正确的处理顺序是A.先查x̄图B.先查R图原因再查x̄图C.同时调整D.忽略R图8.采用移动极差n=2时，其估计σ的系数d₂约为A.1.128B.1.693C.2.059D.2.3269.在阶段Ⅰ控制图分析中，主要目的是A.监控未来生产B.建立可靠的控制限C.计算CpD.进行假设检验10.若过程稳定但Cp=0.8，则说明A.过程失控B.过程能力不足C.控制限过宽D.样本量不足二、填空题（每题2分，共20分）11.控制图由中心线CL、上控制限UCL和________三条线组成。12.当子组大小变化时，p图的控制限呈________形状。13.若x̄图点连续9点落在中心线同一侧，则判异准则编号为________。14.在R图中，若样本极差R=0，说明子组内所有观测值________。15.对于高成熟过程，可把阶段Ⅱ控制限更新周期延长至________个子组。16.当λ=0.2时，EWMA统计量对最近一个观测值的权重为________。17.若u图的单组缺陷率u=0.8，样本量n=100，则该组缺陷数为________。18.在计量型控制图中，若过程标准差σ未知，需用________估计。19.若过程偏移1.5σ，采用x̄图n=4，其ARL约为________。20.对6σ管理，短期能力指数Cpk目标值通常不低于________。三、判断题（每题2分，共20分，正确打“√”，错误打“×”）21.控制图只能发现特殊原因，不能发现共同原因。22.若p图LCL计算为负值，则直接取0。23.在阶段Ⅰ，若有点超出控制限，必须全部删除后重算。24.x̄图与R图可单独使用，无需同时观察。25.当过程能力指数Cp>1时，一定满足顾客要求。26.EWMA图的λ越大，对历史数据记忆越长。27.若c图显示缺陷数持续上升，说明过程均值可能增大。28.移动极差图适用于每次只能获得一个观测值的场合。29.控制图中心线必须与规格中心重合。30.采用Bonferroni校正可同时降低多点误判率。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述x̄图与R图联合使用的基本逻辑。32.说明为何p图在样本量变化时需采用可变控制限。33.写出利用移动极差估计标准差σ的具体步骤。34.概述阶段Ⅰ与阶段Ⅱ控制图的主要区别。五、讨论题（每题5分，共20分）35.某电子厂贴片工序采用x̄-R图，近期连续出现“2/3点落在2σ与3σ之间”的报警，但工程部未发现明显特殊原因，请讨论可能隐藏的系统性问题及后续诊断策略。36.比较EWMA与CUSUM在检测0.5σ微小漂移时的性能差异，并讨论如何根据生产节拍选择参数。37.某汽车零部件公司欲将每日抽检改为在线100%自动测量，讨论传统x̄-R图是否仍然适用，并提出替代方案。38.结合工业4.0背景，探讨控制图与机器学习异常检测算法的融合路径及潜在风险。答案与解析一、单项选择题1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.B二、填空题11.下控制限LCL12.阶梯13.准则214.相等15.25（或20—30均可）16.0.217.8018.样本极差或样本标准差19.14.5（14—15均可）20.2.0三、判断题21×22√23×24×25×26×27√28√29×30√四、简答题（每题约200字）31.x̄图监控子组均值漂移，R图监控子组内波动；先确认R图受控，说明波动稳定，再观察x̄图，避免错误判断均值变化；两者联合可区分系统原因与特殊原因，提高诊断准确性。32.p图估计的是不合格品率，当样本量n变化时，标准差σ_p=√[p̄(1-p̄)/n]随之变化，导致控制限宽度与n成反比；若采用固定限，会在n小时过严、n大时过松，产生虚报或漏报，故需随n调整限宽。33.步骤：1.收集k个连续个体值x₁…xₖ；2.计算移动极差MRi=|x_i−x_{i−1}|，得k−1个MR；3.求平均移动极差MR̄；4.σ̂=MR̄/d₂，其中d₂取1.128（n=2）；5.验证数据正态性，完成估计。34.阶段Ⅰ用历史数据建立试控限，剔除特殊原因，得到可靠参数；阶段Ⅱ用固定限监控未来过程，实时报警；阶段Ⅰ重估参数与限，样本量大，风险α可放宽；阶段Ⅱ强调快速检测，α通常取0.27%，并定期回顾。五、讨论题（每题约200字）35.可能隐藏刀具磨损、温漂、测量系统漂移等慢变原因；建议分层变量（班次、材料、温湿度），做回归残差图，扩大子组容量或改用EWMA；对量具做GR&R，确认分辨力；若仍无因，可暂调警戒限至2.5σ并持续收集数据。36.EWMA用指数加权，ARL≈10.5（λ=0.2），CUSUM用累积和，ARL≈8.5（k=0.25,h=5），后者略优；生产节拍快、计算资源少选EWMA，参数单一；节拍慢、关键质量特性选CUSUM；可结合ARL曲线与OC曲线综合权衡。37.100%测量后数据自相关且n极大，传统x̄-R图虚警高；建议改用个体-移动极差图或EWMA，对数据做自回归滤波；用Box-Pi