《圆的切线（2）》参考教案_第1页
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文档简介

2/322.2.2圆的切线教学目标（1）探索切线的性质，能够证明切线的性质；（2）会用切线的性质进行简单证明.教学重、难点重点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.难点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.教学方法教师指导学生探索法.教学过程（一）创设问题情境，引入新课1．下雨天当你快速转动雨伞时你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出，仔细观察一下，水珠是顺着什么方向飞出？2．用一根细线系一个小球，当你快速转动细线时，小球运动形成一个圆，突然，这个小球突然脱落，沿着圆的边缘飞出去，你知道小球会顺着什么方向飞出？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况.（二）新课讲解1．复习相切的相关知识点直线与圆只有一个交点时，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点.2．议一议如图，直线AB与⊙O相切于点A.判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？3．合作探索新知（1）同学们在练习本上画一个圆O，给出半径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA.观察这条直线与圆的位置特点.（2）如图，直线BC与⊙O相切于点A,半径OA与直线BC有怎样的位置关系?说说你的理由.图（2）对于（2）小颖和小亮都认为半径OA垂直于BC.同意他们的观点吗?请大家发表自己的想法.所谓两条直线的位置关系，即为相交或平行，相交又分垂直和斜交。直线BC与⊙O相切于点A，半径OA与直线CD垂直，直线CD是⊙O的切线，因此有圆的切线垂直于过切点的半径.这是圆的切线的性质，下面我们来证明这个性质.图（3）在图（3）中，AB与OA要么垂直，要么不垂直．假设AB与OA不垂直，那么根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”过点O作OC⊥AB，垂足为C。根据“垂线段最短”，有OC＜OA，即圆心O到直线AB的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与“直线CD与⊙O相切”的已知条件相矛盾，所以OA与AB垂直．4．典型例题例2：如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，AD⊥CD，垂足为D。求证：AC平分∠DAB.（三）课堂练习如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC．求证：∠P=∠CAB（四）课时小结本节课学

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