17.4 三角形全等的判定教学设计初中数学沪教版五四制2024七年级下册-沪教版五四制2024

17.4三角形全等的判定教学设计初中数学沪教版五四制2024七年级下册-沪教版五四制2024科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）17.4三角形全等的判定教学设计初中数学沪教版五四制2024七年级下册-沪教版五四制2024教学内容本节课选自沪教版五四制2024七年级下册数学教材，内容为“17.4三角形全等的判定”。本节课主要内容包括：全等三角形的性质、判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），以及全等三角形的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过探究三角形全等的判定方法，学生能够发展数学抽象能力，理解几何图形的性质；通过运用判定定理解决问题，培养逻辑推理能力；通过实际操作和观察，提升直观想象能力；最后，通过应用全等三角形的性质解决实际问题，增强数学建模能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在进入本节课之前，学生已经学习了基本的几何图形概念，如点、线、面等，以及三角形的基本性质，如三角形的内角和为180度等。此外，学生对轴对称和中心对称等概念也有所了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对几何图形尤其是三角形有较强的探究欲望。他们的学习能力强，能够接受新知识，但在逻辑推理和抽象思维能力上还有待提高。学习风格上，部分学生偏好直观教学，通过图形和操作来理解概念；而另一些学生则更喜欢通过公式和逻辑推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习三角形全等判定时可能会遇到以下困难：

-对几何图形的抽象理解不足，难以将具体图形与抽象的判定条件联系起来；

-在运用判定定理时，可能难以确定使用哪个定理，或者混淆定理的适用条件；

-在解决实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，或者找到合适的解题策略。针对这些困难，教师需要通过多种教学手段和活动帮助学生克服。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、量角器等绘图工具。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：几何图形软件（如几何画板），用于动态展示几何图形和全等判定过程。

-教学手段：实物教具（如三角形模型）、多媒体课件、小组合作学习材料。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：教师通过展示生活中常见的全等图形图片，如建筑图纸、剪纸艺术等，引导学生思考这些图形全等的意义，从而激发学生对三角形全等判定方法的学习兴趣。

回顾旧知：教师简要回顾上节课学习的三角形性质，如三角形的内角和、三角形的三边关系等，帮助学生建立新旧知识的联系。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：教师详细讲解三角形全等的判定定理，包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL等，通过板书和多媒体课件展示定理的条件和结论。

举例说明：教师通过几个具体的三角形全等实例，如两对边分别相等的三角形、两角和夹边相等的三角形等，帮助学生理解各个判定定理的应用。

互动探究：教师引导学生分组讨论，尝试运用所学定理判断给定的三角形是否全等，并分享各自的想法和推理过程。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：教师分发练习题，让学生独立完成，题目包括判断三角形全等、证明三角形全等以及应用全等三角形性质解决实际问题。

教师指导：教师巡视课堂，观察学生解题过程，对于解题思路正确但计算有误的学生，及时给予纠正和指导。对于解题思路有误的学生，耐心引导他们重新审视问题和定理。

4.拓展延伸（约10分钟）

教师提出一些拓展性问题，如如何判断两个三角形不全等？如何利用全等三角形的性质解决几何作图问题？引导学生思考并尝试解答。

5.总结反思（约5分钟）

学生总结：学生代表分享本节课的学习心得，总结三角形全等判定定理的应用要点。

教师总结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调三角形全等判定在解决实际问题中的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和运用全等三角形的性质。

6.作业布置（约2分钟）

教师布置课后作业，包括练习题和思考题，要求学生在课后巩固所学知识，并尝试解决实际问题。

7.教学评价（约2分钟）

教师通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂参与度，对学生的学习效果进行评价，并根据评价结果调整教学策略。教学资源拓展1.拓展资源：

-几何证明方法：介绍反证法、综合法等几何证明方法，帮助学生掌握不同的证明思路。

-全等三角形的性质：深入探讨全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等、对应边上的高相等、对应边上的中线相等等。

-三角形全等的实际应用：收集一些几何设计、建筑图纸、工程测量等领域的案例，展示三角形全等在实际中的应用。

-几何图形变换：介绍几何图形的平移、旋转、翻折等变换，以及这些变换对全等三角形判定的影响。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何原本》等经典几何著作，了解几何学的发展历程和基本原理。

-观看教学视频：推荐学生观看一些关于几何证明方法和全等三角形判定的教学视频，如“几何证明方法系列讲座”、“全等三角形判定实例分析”等。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、国际数学奥林匹克竞赛等，提高学生的几何证明能力和解题技巧。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，共同研究几何证明题目，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

-制作几何模型：指导学生利用纸板、木棍等材料制作几何模型，如正三角形、等腰三角形等，通过实际操作加深对三角形全等判定方法的理解。

-设计几何问题：鼓励学生设计一些具有挑战性的几何问题，如证明一个给定图形可以分成若干个全等三角形，培养学生的创新思维和问题解决能力。

-应用几何知识：引导学生将几何知识应用于日常生活，如测量物体的尺寸、设计平面图形等，提高学生的实践能力。

-参观几何展览：组织学生参观几何展览，如数学博物馆、科技馆等，让学生直观感受几何学的魅力和应用价值。典型例题讲解例题1：

已知三角形ABC中，AB=AC，AD=DC，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

解答：

证明：由于AB=AC，AD=DC，根据SAS全等条件，三角形ABD≌三角形ADC。

例题2：

在三角形ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的高，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

解答：

证明：由于∠B=∠C，根据AAS全等条件，三角形ABD≌三角形ACD。

例题3：

已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

解答：

证明：由于AB=AC，AD是BC的中线，根据SSS全等条件，三角形ABD≌三角形ADC。

例题4：

在三角形ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的高，BD=CD，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

解答：

证明：由于∠B=∠C，BD=CD，根据AAS全等条件，三角形ABD≌三角形ACD。

例题5：

在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AD=BD，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

解答：

证明：由于AB=AC，AD=BD，根据SAS全等条件，三角形ABD≌三角形ADC。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了三角形全等的判定方法，主要包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五个判定定理。通过实际例题，我们了解了这些判定定理的应用，以及如何根据已知条件选择合适的判定方法。同时，我们也强调了全等三角形的性质，如对应边角相等、对应高相等、对应中线相等等。

当堂检测：

1.已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

2.在三角形ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的高，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

3.已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

4.在三角形ABC中，∠B=∠C，BD=CD，求证：三角形ABD≌三角形ACD。

5.在三角形ABC中，AB=AC，AD=BD，求证：三角形ABD≌三角形ADC。

检测结束后，教师将针对学生的答案进行点评，强调解题过程中的关键步骤和注意事项。对于学生的疑问，教师将进行个别辅导，确保每个学生都能掌握三角形全等的判定方法。通过当堂检测，教师可以了解学生对本节课内容的掌握程度，为后续教学提供反馈。板书设计①三角形全等判定定理

-SSS：三边对应相等

-SAS：两边及夹角对应相等

-ASA：两角及夹边对应相等

-AAS：两角及一边对应相等

-HL：直角三角形的斜边及一条直