2026高考物理11　大单元三　微专题11　带电粒子在复合场中的运动1

微专题11带电粒子在复合场中的运动1带电粒子在组合场中的运动[例1](2024·福建卷)如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C1、C2，其中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；C2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下极板进入C2，而后从P进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电荷量为q，O、P间距离为d，C1、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计粒子所受重力，忽略边缘效应。求：(1)粒子经过N时的速度大小；(2)粒子经过P时速度方向与y轴正方向的夹角；(3)磁场的磁感应强度大小。[听课记录]规律方法：1．分析思路(1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。(3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。2．带电粒子在组合场中运动的分类3．磁场或电场的周期性变化，注意分清粒子的运动分为几个阶段。[针对训练1](2025·河北卷改编)如图，真空中两个足够大的平行金属板M、N水平固定，间距为d，M板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的带负电的粒子。已知粒子质量为m、带电量为－q，当发射方向与OP的夹角θ＝60°时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知OQ＝3L，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子所受重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。求：(1)若带电粒子的速度大小为v，从粒子源发射的粒子经多长时间可以直接到达小孔处；(2)若带电粒子的速度大小为v，电场强度的最大值；(3)粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离；(4)粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离。[针对训练2](2024·辽宁卷)现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽；各区边界均垂直于x轴，O为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为＋q(q>0)、质量均为m的粒子。如图，甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入Ⅰ区时速度大小分别为32v0和v0。甲到P点时，乙刚好射入Ⅰ区。乙经过Ⅰ区的速度偏转角为30°。甲到O点时，乙恰好到P点。已知Ⅲ区存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小E0＝9(1)求Ⅰ、Ⅱ区磁场的磁感应强度的大小B；(2)求Ⅲ区宽度d；(3)Ⅳ区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间t、位置坐标x的变化关系为E＝ωt－kx，其中常系数ω>0，ω已知、k未知，取甲经过O点时t＝0。已知甲在Ⅳ区始终做匀速直线运动，设乙在Ⅳ区受到的静电力大小为F，甲、乙间距为Δx，求乙追上甲前F与Δx间的关系式(不要求写出Δx的取值范围)。[针对训练3](2024·广东卷)如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为U0、周期为t0的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B。一带电粒子在t＝0时刻从左侧电场某处由静止释放，在t＝t0时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在t＝2t0时刻第一次离开金属板间的电场，水平向右进入磁场，并在t＝3t0时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的π3倍，粒子质量为m(1)判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；(2)求金属板的板间距离D和带电粒子在t＝t0时刻的速度大小v；(3)求从t＝0时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，静电力对粒子做的功W。带电粒子在叠加场中的运动[例2](2025·安徽池州·二模)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知电场强度大小为E，方向竖直向下；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是()A．带电液滴沿逆时针方向运动B．带电液滴运动速度大小为EBRC．若仅撤去匀强磁场，带电液滴可能做曲线运动D．若仅撤去匀强电场，带电液滴机械能一定不变[听课记录]规律方法：“三步”解决带电粒子在叠加场中的运动问题【变式训练】若电场强度的方向变为水平向右，另一带电液滴恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向成45°角，试分析带电液滴的电性以及运动速度大小。[针对训练]如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大。匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度均为B，方向分别为垂直纸面向里和向外。一个质量为m、电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小。(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h。(3)试讨论在h取不同值时，带电小球第一次穿出Ⅰ区域的过程中，静电力所做的功。电磁场与现代科技[例3](2024·湖北卷)(多选)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是()A．极板MN是发电机的正极B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大[听课记录]