2024-2025学年广东茂名幼儿师范专科学校单招数学真题附答案详解（培优）

广东茂名幼儿师范专科学校单招数学真题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]在同一平面内，下列命题中，属于假命题的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:题目要求找到使圆E关于直线x-y=0对称的a值。圆的标准方程为(x-h)²+(y-k)²=r²，其中(h,k)是圆心，r是半径。直线x-y=0的斜率为1，表示对称轴是45度角。圆心在对称轴上或对称轴的垂直平分线上。通过将圆的方程转化为标准形式，可以找到圆心的坐标，并使其满足对称条件。经过计算，发现当a=2时，圆心在对称轴上，满足题目要求。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，则∠A（）A．30°B．45°C．60°D．75°答案:A解析:这道题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。在Rt△ABC中，∠C为直角，BC=1/2AB，所以BC所对的∠A为30°。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错

B：正确

C：sin（兀+a）=-sina故C错

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．15B．19C．-19D．-15答案:C解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[单选题]如图：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如图：16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根据各特殊角的三角函数值解答即可17、[单选题]函数y=cosx(x∈R)的最小正周期是()A．πB．-πC．2πD．-2π答案:C解析:这道题考查三角函数周期的知识。对于余弦函数y=cosx，其周期为2kπ（k为整数）。而最小正周期是指在所有周期中最小的正数周期。在函数y=cosx中，最小正周期就是2π。所以这道题选C。18、[单选题]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:19、[单选题]一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成()A．10组B．9组C．8组D．7组答案:A解析:这道题考查样本分组的计算。样本数据极差为141-50=91，组距为10，分组数=极差÷组距=91÷10=9.1。由于组数必须为整数，所以应分10组。根据样本分组原则，当计算结果不是整数时，组数应取比计算值大的整数，故答案选A。20、[单选题]若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:这道题考查平方根的性质。一个正数的两个平方根互为相反数。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。则这个正数的一个平方根为2×(-1)-1=-3，所以这个正数是(-3)²=9，答案选D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]树叶从树上随风飘落这一现象是平移。A．正确B．错误答案:B解析:树叶从树上随风飘落这一现象是曲线运动，不是平移。2、[判断题]双曲线的离心率e大于1A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为在双曲线中，离心率e的定义为c/a（c为双曲线的半焦距，a为双曲线的实半轴长），且c总是大于a3、[判断题]平面向量的加法运算遵循三角形法则A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加