2024-2025学年度广西建设职业技术学院单招数学考前冲刺练习题及参考答案详解AB卷

广西建设职业技术学院单招数学考前冲刺练习题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（）．A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定答案:C解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为4，点到圆心的距离为7。根据圆的性质，当点到圆心的距离大于圆的半径时，点在圆外。因为7大于4，所以点P在圆外。2、[单选题]若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:这道题考查多边形外角和的知识。多边形外角和为360°，若一个外角不大于40°，则360°除以40°得9。所以n边形的边数n应大于等于9，才能保证其中一个外角不大于40°，答案选D。3、[单选题]若集合如图，则A的元素共有()A．2个B．3个C．4个D．无穷多个答案:B解析:数学中,N代表自然数集(非负整数集)。N*表示正整数集。

故选B，分别为1、2、34、[单选题]如果圆O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=7cm，那么圆O和直线l的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定答案:A解析:这道题考查圆与直线的位置关系。圆的半径为6cm，圆心到直线的距离d为7cm。当d＞r时，圆与直线相离。这里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圆O和直线l的位置关系是相离。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据特殊角的三角函数值和倒数的性质计算即可；

∵sin30°=1/2，

∴sin30°的倒数是2．6、[单选题]下列抛物线中，开口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:对于对于抛物线的标准方程中，

开口最大：说明一次项的系数的绝对值最小，

观察四个选项发现：A选项平方项的系数的绝对值最小，

本题选择A选项.7、[单选题]已知直线y=2x+b过点(1,4)，则b=()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:这道题考查直线方程的应用。将点(1,4)代入直线方程y=2x+b中，得到4=2×1+b。解这个方程，2+b=4，b=4-2=2。所以应该选择B选项。此类题目关键是要掌握代入法求解直线方程中的未知数。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]抛掷一枚质量均匀的硬币，如果正面朝上则甲赢，反面朝上则乙赢，这游戏（）A．甲赢的机会大B．乙赢的机会大C．对甲、乙两人是公平的D．乙一定赢答案:C解析:这道题考查对概率的理解。抛掷质量均匀的硬币，出现正面和反面的概率是相等的，均为50%。甲赢是正面朝上，乙赢是反面朝上，所以这个游戏对甲、乙两人是公平的，两人赢的机会相同。11、[单选题]A．-1B．0C．1D．2答案:B解析:12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据正弦的定义解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故选：C13、[单选题]已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()A．相交B．内切C．外切D．外离答案:A解析:这道题考查两圆位置关系的判定。两圆位置关系由圆心距与两圆半径的数量关系决定。两圆半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm。当圆心距大于两圆半径之差且小于两圆半径之和时，两圆相交。5-4=1cm，5+4=9cm，1<7<9，所以两圆位置关系是相交。14、[单选题]A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:15、[单选题]某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种答案:B解析:这道题考查排列组合知识。首先，将8名员工平均分配到甲、乙两个部门，共有$$C_{8}^{4}=70$$种分法。两名英语翻译人员在同一部门的情况有$$C_{2}^{2}×C_{6}^{2}=15$$种，三名电脑编程人员在同一部门的情况有$$C_{3}^{3}×C_{5}^{1}=5$$种，且两种情况有重叠。所以满足条件的分配方案有$$70-15-5+2=36$$种。16、[单选题]如果空间两条直线互相垂直，则它们的位置关系是()A．一定相交B．共面直线C．异面直线D．一定不平行答案:D解析:这道题考查空间直线位置关系的知识。在空间中，垂直的两条直线可能相交也可能异面。但无论哪种情况，垂直的两条直线一定不平行。选项A中，垂直不一定相交；选项B共面直线说法不准确；选项C异面直线只是其中一种可能。所以答案是D。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[单选题]下列试验能够构成事件的是（）A．掷—次硬币B．射击—次C．标准大气压下，水烧至100℃D．摸彩票中头奖答案:D解析:这道题考查对事件概念的理解。在概率论中，事件是指具有某种可能性的结果。摸彩票中头奖是一个具有不确定性和可能性的结果，能构成事件。掷硬币、射击结果不确定但较常见，水在标准大气压下烧至100℃是必然会发生的，不构成事件意义上的不确定性。所以答案是D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]平行于同一条直线的两条直线平行A．正确B．错误答案:A解析:其原理是基于平行线的基本