2026年高考数学总复习专项检测

第一部分小题标准测小题标准测1“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)样本数据2,8,14,16,20的平均数为()2.(2025·全国一卷)已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则CuA中元素的个数3.(2025·长沙模拟)在复平面内，若i是虚数单位，复数与关于虚轴对称，则z=()A.1+iC.-1+i4.(2025·日照一模)已知α是第一象限角，且则的值为+AB|的取值范围是()A.[6,14]B.[6,12]C.[8,14]7.(2025·杭州模拟)已知表面积为16π的球与一圆台的上、下底面以及侧面均相切，若该圆台的下底面半径为上底面半径的4倍，则该圆台的体积为()8.设A,B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是()A.(1,1)B.(一1,2)C.(1,3)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.(2025河南模拟)坐位体前屈(SitAndReach)是一种体育锻炼项目项目.已知某地区进行体育达标测试统计得到高三女生坐位体前屈的成绩(单位：cm)服从正态分布N(20,o²),且P(C≥22)=0.1,现从该地区高三女生中随机抽取3人，记ξ不在区间(18,22)的人数为A.P(18<ξ<22)=0.9B.E(3X+C.D√5X)=2.4D.P(X≥1)=0.476B.函数f(x)的图象关于对称D.若方程f(2x)=m在上有2个不相等的实数根，则m的取值范围是[√3,2]于曲线C,下列说法正确的是C.C上的点的纵坐标的最大值D.若直线y=kx与C恰有一个公共点，则k的取值范围为(一∞,-1)U[1,+∞)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 13.(2025·福建模拟)若曲线y=lnx在x=1处的切线也是曲线y=x²+3x-2+a的切线，则实数14.若函数y=f(x)满足：对任意的正实数m,n,有f(m+n)>f(m)+f(n)恒成立，则称函数y=f(x)为“T函数”.若函数f(x)=ln(x+1)+ax²是“T函数”,则实数a的取值范围是_一二题号123456789小题标准测2“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}4.(2025·齐鲁名校一模)设甲：曲表示焦点在x轴上的椭圆，乙：20是第一或第四象限角，则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7.蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的.若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢的横截面可以看成正六边形网格图，如图所示.设P为图中7个正六边形(边长为4)的某一个顶点，A,B为两个固定顶点，则PA-PB的最大值为()A.44B.48C.72A.f(8)>100B.f(8)<100C.f(16)>1000D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有一组样本数据xi,x2,…,xn,其平均数、中位数、方差、极差分别记为ai,bi,ci,di,C.cz=k²ci10.(2025-河南四市二模)塌缩函数在神经网络、信号处理和数据压缩等领域经常缩函数有设tanh(x)的值域为D,sig(x)的值域为E,则下列结论正C.方程2sig(x)=1+tanx的所有实根之和为1一二题号1234567891.已知复数为虚数单位),则Iz=()2.已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|0<logzx<2),则A∩B=()A.{x|l<x<3}B.{x|0C.{x|0<x<3}D.{x|1<r<4}3.已知向量a,b满足a(a-2b)=0,则b在a上的投影向量为()4.已知椭圆C:的右顶点与抛物线y²=8x的焦点重合，则C的离心率为()6.(2025-安徽模拟)如图，这是一朵美丽的几何花，且这八片花瓣的顶端A,B,C,D,E,F,G,H恰好可以围成一个正八边形，设∠ACG=α,∠EBH=β,则tan(a+β)=()A.-3C.-2√2+17.已知过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，若AF=3|BF,AB的中8.(2025-江苏模拟)已知函数fx)=e⁻×(Ina+Inx),若存在x>0,使得则实数a的取值范C.(0,√e)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.(2025-浙江模拟)已知函数,则下列说法正确的有A.f(x)的最小正周期为2πA.存在a∈R,使函数f(x)仅有一个极值点B.曲线f(x)关于点(0,3)对称C.当a=1时，9x-y-13=0是曲线fx)的切线方程D.当a>1时，函数fx)有唯一零点则点F到平面ABC的距离B.存在λ使得四棱锥A-BCFE有外接球D.若三棱锥A-BEF的外接球的半径取得最小值时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知等差数列{am}的首项a=-3,公差d=2,13.(2025天津高考)若a,b∈R,Vx∈[-2,2],均有(2a+b)x²+bx-a-1≤0恒成立，则2a+b的最小值为"14.如图，已知圆C的方程为(x-1)²+(y-1)²=2,过点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,且P是直线l:x+2y+2=0上的一个动点，则线段AB长度的最小值为一二题号123456789小题标准测4“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2025-全国二卷)已知则()2.(2025-天津高考)设x∈R,则“x=0”是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2025-湖北一模)集合A={w>0|函数的最小正周期不小于,B={xly=A.[3,4]4.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间(单位：h)间的关系为P=Poe⁻k,其中Po,k是正的常数，如果前10h消除了50%的污染物，那么从消除60%的污染物到消除80%的污染物大约需要经历()A.10hB.4hCA.B.2C.2025D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.c<bB.C=2B11.(2025·青岛一模)抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点，0为坐标原点，点P(2,xo)为C上一点，且IPF=3,则()A.过点M(2,3)且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条C.△AOB为直角三角形D.2|AF+|BF的最小值为3+2√2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)是偶函数，当时，fux)=In(2x-3),则曲线y=fx)在点(0,f(0))处的切线斜率为_"13.(2025·蚌埠二模)键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要.有机物蔡可以用如左图所示的键线式表示，其结构简式可以抽象为如右图所示的图形.已知六边形ABCHIJ与六边形CDEFGH为全等的正六边形，且AB=4,点M为正六边形CDEFGH内的一点(包含边界),则AB-AM的取值范围是·14.圆柱O₁O₂的轴截面是正方形，O,O₂分别是上、下底面的圆心，A,B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，若圆柱O₁O₂的侧面积为16π,则圆柱01O₂内切球的表面积是点B到直线AO₁距离的最大值为_一二题号123456789答案小题标准测5“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足z+2i=zi,则Iz|=()2.若集合A={-1,0,1,2},B={x|log₂(2-x)≤1},则A∩B=A.{-1,1}B.{0,1}C.{1,2}4.某班研究性小组的同学为了研究活性炭对污水中某种污染物的吸附能力，设计了一种活性炭污水净化装置.现污水中该种污染物含量为Wo(单位：mg/L),测得污水通过长度为l(单位：m)的净化装置后污染物的含量W如下表：l0123W研究小组的同学根据表格数据建立了W关于1的函数模型.则与表格中A.W=Wo+0.5lB.W=Wo-lC.W=0.5Wol5.已知某圆台的上、下底面半径分别为ri,r₂,且r₂=2r₁,若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为()6.(2025-湖北一模)已知数列{an}为等比数列，as=2,若{an}的前9项和为则数列的前9项和为()8.(2025-湖北九校联盟联考)已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,设g(x)=f(x),h(x)=g'(x),且g(O)>0,若g(xy+1)=g(x+1)g(y+1),h(2)=4g(2),则下列结论错误的是()A.g(1)=0B.f(1)=0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在一次考试后的数学成绩分析中，分别采用简单随机抽样的方式抽取A班的一组数据：a1,a2,a₃,a4,as,a6和B班的一组数据：bi,b₂,b₃,b4进行分析.经计算，两组数据的平均数分别为a=90,b=80,方差分别为s=36,sB=16.将两组数据合并为一组数据则这组新数据的平均数和方差分别为()A.平均数为85B.平均数为86C.方差为28D.方差为5210.(2025·南宁模拟)已知函数则下列结论正确的是()A.当a=2时，函数y=f(x)只有一个零点B.若函数f(x)的对称中心,则a=-1C.若函数f(x)上为减函数，则a≤-2D.当a=-2时，设f(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,曲线f(x)在点(x1,0),(x2,0),(x3,0)处的切线斜率分别记为k₁,k₂,k₃,11.已知抛物线x²=2py(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线上两动点，且|AF的最小值为1,M是线段AB的中点，P(2,3)是平面内一定点，则()A.p=2B.若A|F|+|BF|=8,则M到x轴的距离为4D.|AP|+|AF的最小值为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.(2025·广东一模)已知θ是第三象限角，则曲线C:4x²+y²cosθ=4cosθ的离心率的取值范围为_.(用区间表示)13.如图所示，制作某回旋飞梭的飞行翅膀时，需从一个直角三角形的塑料板上裁去一个以其斜边为一边且对角为150°的三角形(图中的阴影部分)再加工而成.为游戏者安全考虑，具体制作尺寸为14.2025年春晚，一场别开生面的机器人舞蹈表演震撼了观众.现在编排一个动作，机器人从原点O出发，每一次等可能地向左或向右或向上或向下移动一个单位，共移动3次.则该机器人在有且仅有一次经过(含到达)点M(-1,0)位置的条件下，水平方向移动2次的概率为"一二题号123456789小题标准测6“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.已知复数zi,z2在复平面内所对应的点分别为(1,-3),(一2,5),则()3.已知等差数列{an}的公差d=1,且as,as+1,2a6成等比数列，则数列{(-1)+¹an}的前2025A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,e)7.如图，在△ABC中，点O是线段BC上靠近点B的三等分点，过点O的直线分别交直8.(2025-漳州模拟)如图，在高为16的圆柱型筒中，放置两个半径均为3的小球，两个小球均与二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.(2025-菏泽一模)已知函数f(x),若存在实数2,使得f(x+A)+if(x)=0对任意的实数x恒成立，A.若f(x)的周期为1,则f(x)满足性质R(1)B.若f(x)=sinπx,则fx)不满足性质R(D.若偶函数f(x)满足性质R(一1),则fx)图象关于直线对称10.函数fx)=2√3sinoxcosox+2cos²ax-1(0<o<1)的图象如图所示，则()A.f(x)的最小正周期为πB.函数是奇函数C.的图象关于!对称D.若y=f(tx)(>0)在[0,π]上有且仅有三个零点，则11.(2025-成都模拟)已知椭圆E:的左、右焦点分别为Fi,F₂,过点Fi的直线与椭圆E相交于P,Q两点，则()A.以椭圆E的长轴为直径的圆的方程为x²+y²=2B.以F₁F₂|为直径的圆与椭圆E有且仅有2个公共点C.以Fi为圆心，√2-1为半径的圆与椭圆E有3个公共点D.以PQ为直径的圆与直线l:x=-2相离三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.是数据1,3,2,2,9,3,3,10的第75百分位数，则(x+y)(2x-y)"展开式中x⁴y³的系数为.13.(2025-广西模拟)将一副三角板按如图所示的位置拼接：含30°角的三角板(ABC)的长直角边与含45°角的三角板(ACD)的斜边恰好重合.AC与BD相交于点O,若BD²=10+4√3,则AO-CO=14.设a∈R,fx)=x²+ax+Inx,若函数y=jf(x)存在两个不同的极值点，则a的取值范围为·一二题号123456789小题标准测7“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2025-辽宁模拟)已知集合A={x|x²-5x-6<0},B={yly=2sinx),则AUB=A.(-2,3)B.[一3,2]C.[一6,2]D.(一2,6)2.在复平面内，复数z1,z2对应的向量分别是OA=(2,一1),OB=(-1,2),则的复数所A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.9B.164.(2025·宁波一模)已知椭圆C的左、右焦点分别为F₁,F₂,过上顶点A作直线AF2交椭圆于另一点B.若|AB|=|F₁B|,则椭圆C的离心率为()5.已知函数f(x)=sin⁶x+cos⁶x,把f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，x1234y02355,利用这六组数据求得的经验回归方程为y=b′x+a',则以下结论正确的是()八A.b>b',a>a'B.b<b',a>a'AC.b<b',a<a'D.b>b',a<a'7.(2025·黑龙江一模)如图，0是圆台上底面的圆心，A,B是圆台下底面圆周上的两个动点，MN是圆台的一条母线，记圆台的上、下底面圆的半径分别为r,R.若MN=R=2r,MN//平面OAB,且AB的最小值为6,则该圆台的体积为()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.(2025.湖北模拟)已知互不相同的20个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的18个样本数据的方差为s²,平均数xi;去掉的两个数据的方差为s²,平均数x2;原样本数据的方差为D.剩下18个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数C.fx)在区间[-2,0]上单调递减D.直线2与Ω曲线恰有4个公共点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函则f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为13.(2025·长沙模拟)如图，现有两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，将8人(含甲、乙、丙)随机安排在这两排座位上，则甲、乙、丙3人的座位互不相邻(相邻包括左右相邻和前后相邻)的概率为_14.如图所示，将绘有函(M>0,O<p<π)部分图象的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角,此时A,B之间的距离为√15,则φ=.一二题号123456789答案小题标准测8“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复平面内坐标原点为0,复数2对应点Z,z满足2(4-3i)=3+4i,则OZ=()2.我国文化体育事业蓬勃发展，正从体育大国向体育强国的目标持续迈进.中国代表队在历届夏季奥运会获得的金牌数依次为15,5,16,16,28,32,48,39,26,38,40,则这11届夏季奥运会中国代表队获得的金牌数的第40百分位数为()A.16B.26C.283.设集合,B={-1,0,1,2},则A∩B=()A.RB.(-1,0,1,2}4.(2025·韶关一模)椭圆C:1(a>b>O)的左、右焦点分别为Fi,F2,以F₁F2|为直径的圆与椭圆C没有公共点，则双曲的离心率的取值范围是()5.(2025·贵州模拟)函数的大致图象为()ACBD6.(2025-咸阳一模)已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为7.已知函数f(x)的定义域为R,若f(2x-1)+3,f(x-2)都是奇函数，且f(1)=-2f(一1),则k≥18.(2025-湖北名校联盟模拟)近年来，各地旅游事业得到飞速发展，越来越多的周边游客来参观天门市的陆羽故园、胡家花园、天门博物馆、黄潭七屋岭、海龙岛景区、西塔寺6处景点.现甲、乙两位游客准备从6处景点各随机选一处游玩，记事件A=“甲和乙至少有一个人前往陆羽故园”,事件B=“甲和乙选择不同的景点”,则P(B|A)=()二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.(2025-安徽淮北二模)设数列{an}的前n项和为Sn,对任意正整数n有Sm+2=4Sm+3,下列命题正确的有()B.{an}一定不是等差数列C.若{an}为等比数列，则公比为2D.若a₁=1,a2=2,则{am}为等比数列10.如图是函数f(x)=2cos(ox+φ)(w>0,的部分图象，则下列结论正确的是()C.f(x)在(一1,2)上单调递增D.f(x)的图象向左平移个单位长度后为奇函数11.(2025·池州二模)定义：既有对称中心又有对称轴的曲线称为“和美曲线”,“和美曲线”与其对称轴的交点叫做“和美曲线”的顶点.已知曲线C:2x²+3y²+x²y²=6,下列说法正确的是A.曲线C是“和美曲线”B.点(√2,0)是曲线C的一个顶点D.当点(xm,yo)在曲线C上时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.(2025.威海模拟)已知底面半径为3的圆锥SO,其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为1,则此圆柱的侧面积为"_14.(2025·安庆模拟)将3个1,3个2,3个3共9个数分别填入如图3×3方格中，使得每行、每列的和都是3的倍数的概率为"一二题号123456789小题标准测9“8+3+3”73分测班级：姓名：时间：45分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点坐标为(1,一2),则实数a=()2.已知集合A={x|lgx<0},B={x|x²—2x-3≤0},则(CRA)∩B=())将1,2,3,4,5,6随机排成一行，前三位数字构成三位数a,后三位数字构成三位数b,记m=|a—b|,m大于100的概率是()5.(2025·辽宁模拟)如图，正方形A₁B₁C₁D1的边长为1,取正方形各边的四等分点A2,B₂,C₂,D₂,得到第2个正方形A₂B₂C₂D₂,再取正方形A₂B₂C₂D₂各边的四等分点A₃,B₃,C₃,D₃,得到第3个正方形A₃B₃C₃D₃,依此方法一直进行下去，若从第k个正方形开始它的面积小于第1个正方形面积的则k=(参考数据：1g2≈0.3)6.(2025-天津高考)已知r为相关系数，则下列说法中错误的是()A.若X~N(μu,o²),则P(X≤μ-o)=P(X≥μ+o)B.若X～N(1,2²),Y~N(2,2C.|n越接近1,线性相关性越强D.越接近0,线性相关性越弱7.(2025·河北二模)已知圆台的母线长为4,下底面的半径是上底面半径的3倍，母线与底面所成的角为60°,那么圆台的外接球的表面积为()8.(2025-北京朝阳区模拟)某市计划在一条河上修建一座水上休闲公园，如图所示，这条河两岸所在直线l,L互相平行，桥DE与河岸所在直线垂直.休闲公园的形状可视为直角三角形，它的三个入口分别设在直角三角形的顶点A,B,C处，其中入口A点(定点)在桥DE上，且A到直线五，I₂的距离分别为m,h₂(h,h2为定值),入口B,C分别在直线l₂,l上，公园的一边AB与直线I所成的锐角∠ABD为α,另一边AC与AB垂直.设该休闲公园的面积为S(a),当α变化时，下列说法正确的是()A.函数S(a)的最大值为hh₂B.函数S(a)的最小值二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a,b均为正实数，且过点M(a,b)的直线与抛物线y²=-2px(p>0)相切于点下列说法正确的是()C.的最小值为3A.f₂(x)的最小正周期为πC.f.(x)的图象关于直线对称11.笛卡尔叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡尔在1638年提出.如图，叶形线C:x³+y³=axyA.直线y=-x与C有3个公共点B.