2024-2025学年度海南工商职业学院单招《数学》考试历年机考真题集及参考答案详解（基础题）

海南工商职业学院单招《数学》考试历年机考真题集考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是()A．0B．1C．2D．3答案:B解析:将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，

则从点A到点B的长度为1．

故选B．4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是()A．6B．7C．2D．1答案:C解析:这道题考查两直线平行的条件及平行直线间距离公式。两直线平行，其斜率相等。直线3x+4y-3=0斜率为-3/4，直线6x+my+14=0斜率为-6/m，可得m=8。根据平行直线间距离公式，可算出距离为2。所以答案选C。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函数有意义，则x-1大于等于零，x-3不等于零10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A={2,3}，其子集包括空集、单元素集合和本身。具体子集有：{},{2},{3},{2,3}。因此，集合A的子集个数为4。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm)，燃烧时间为t(小时)，则下列图象能反映h与t的函数关系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．

解答：解：由题意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段．

故选B15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、已知圆O的半径为3，OA=5，则点A和圆O的位置关系是（）A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．不确定答案:B解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为3，点到圆心的距离决定其位置。若距离等于半径，点在圆上；大于半径，点在圆外；小于半径，点在圆内。OA为5，大于圆的半径3，所以点A在圆外。18、已知正方体的棱长为2，则该正方体的全面积为()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:这道题考查正方体全面积的计算。正方体有6个面，且每个面面积都相等。正方体每个面的面积为棱长的平方，即2×2=4。正方体全面积为6个面面积之和，即6×4=24。所以答案选D。19、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体为()A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根据三视图知，该几何体是三棱锥。

四棱锥俯视图是矩形

三棱柱正视图和侧视图是矩形

四棱柱正视图侧视图俯视图皆为矩形20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块答案:C解析:这道题考查等差数列的应用。在天坛圜丘坛中，每环石板数构成等差数列。设每层环数为n，中层石板总数为S中，下层石板总数为S下。由下层比中层多729块可列方程求解。依次计算出中层、下层石板数，加上上层的9n-1块，三层总数为3402块。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．115B．105C．91D．56答案:B解析:28、已知抛物线的焦点坐标是（-1,0），则抛物线的标准方程为（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:幂函数的定义是形如y=x^n的函数，其中n是常数。选项A中的y=e^x是指数函数，而不是幂函数。其他选项B、C、D都是幂函数的形式。因此，正确答案是A。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:这道题考查点与圆的位置关系。当点在圆外时，直径为最大距离减最小距离；当点在圆内时，直径为最大距离加最小距离。所以直径可能是6cm或8cm，半径则可能是3cm或4cm。

选项C和D不符合计算结果。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]不等式|x-3|<1的解为2<x<4A．正确B．错误答案:A解析:这道题的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<43、[判断题]平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）A．正确B．错误答案:B解析:平面向量的加法运算遵循平行四边形法则和三角形法则4、[判断题]如图：A．正确B．错误答案:A解析:题目给出的条件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根据并集的定义，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重复。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已经有元素1，因此2a必须是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必须是3或5。由于集合B中已经包含3和5，因此2a不能是3或5，这就意味着2a必须是4。因此，a必须等于2，才能使得2a等于4。5、[判断题]sin（π-α）=sinαA．正确B．错误答案:A解析:这道题运用三角函数的诱导公式，sin（π-α）=sinα是正确的，无需修正。6、[判断题]若2,x,8成等比数列，则x=±4.A．正确B．错误答案:A解析:因为若2，x，8成等比数列，则根据等比中项性质可得x²=2×8=16，解得x=±4。7、[判断题]各个角相等的圆内接多边形是正多边形。A．正确B．错误答案:B解析:各个角相等、各条边相等的圆内接多边形是正多边形。8、[判断题]—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()A．正确B．错误答案:A解析:这组数据中8出现的次数最多，为众数；将数据从小到大排列为6，7，8，8，8，9，10，中间的数是8，为中位数。9、[判断题]池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）A．正确B．错误