（2026春新版）人教版三年级数学下册全册教案

【教材解读】本单元主要是通过观察、操作等活动，直观认识轴对称图形、理解图形的平移、初步认识旋转、解决相关实际问题，为学生后续的学习积累丰富的经验。由于日常生活中的物体大多数是复合运动，教科书在选取生活中的实例时，注意了其运动特点的典型性，尽量呈现生活中单一运动形式的实例。在例题与习题的表述与内容上，教科书都非常注意区分生活中物体的运动(现象)和数学上的图形的运动，让学生体会相应的图形运动的特征，学会分辨合同运动的种类(对称、平移和旋转)。教科书通过设计形式多样的活动让学生动手操作，从而让学生深入理解概念，感受知识的形成过程。主要要求学生能从诸多的图形中辨别出轴对称图形；能辨认出一个图形平移后的图形；能辨认生活中的对称、平移、旋转现象等。不要求学生画出对称轴及在方格纸上画出轴对称图形的另一半，也不要求学生从定量的角度认识平移等。【学情分析】轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的，学生有一定的生活经验。本单元的学习内容主要是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动(合同运动)。由于低年级学生的思维以具体形象思维为主，因此在学习抽象图形知识时，需要直观现象的支撑，观察与动手操作都是非常重要的方法。通过让学生观察日常生活中熟悉的物体，注重实践活动的多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同的数学活动过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。【教学策略】1.为学生提供丰富而典型的学习资源。除了利用教科书上提供的素材以外，教师还可以结合学生的生活实际，提供丰富的生活素材让学生感知，如自行车的车轮转动、荡秋千等。课堂上通过观察与操作，采取生生交流和师生交流的方式进行学习，这样不仅极大地丰富了学生的学习资源，同时可以使学生感悟数学来源于生活，又服务于生活。2.注意操作活动与数学思考相结合。在教学中教师应将学习的主动权交给学生，让学生在折一折、画一画、剪一剪中理解轴对称图形，认识图形的平移和旋转现象。在动手之前，先思考会达到什么样的效果，发展学生的空间观念。操作达不到要求的时候可以继续追问“你觉得可能是哪一环节出了问题”,在思考与操作的紧密结合下，自主突破难点。3.注意在学习的困难处加强引导，使教学更有效果。例如，剪纸的教学，学生在剪的过程中会出现很多问题。多次不成功会打击学生的自信心，其中的原因是学生缺乏这方面的经验。此时教师就应介入进行适当引导，如先让学生谈一谈剪出2个手拉手的纸人的关键是什么;剪不成功要找出原因，调整方案再剪，直至成功。从而将解决问题时的思考方法渗透给学生，增强学生解决问题的自信心。4.巧用多媒体，动态展示。借助多媒体工具，如动画演示、教学软件等，将抽象的图形运动直观、动态地呈现给学生。通过动画展示图形平移的轨迹、旋转的过程，让学生清晰看到图形运动前后的变化，尤其是在讲解较难理解的旋转角度、复杂图形的平移等内容时，多媒体的优势更为突出。如利用几何画板软件，动态展示三角形绕某点旋转不同角度后的图形，帮助学生理解旋转的本质。【素养体现】几何直观：通过观察生活实例、动手操作图形等活动，让学生直观认识轴对称图形、平移和旋转现象，能借助图形描述和分析问题，初步形成几何直观能力。空间观念：引导学生在辨认、想象、操作图形运动的过程中，发展空间观念，能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征。应用意识：体会图形运动在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，能运用所学知识解释生活中的图形运动现象，解决简单的实际问题，增强应用数学的意识。【教学内容】教科书P1～3部分内容及“做一做”,教科书P8“练习一”第1题。【教学目标】1.能在实际情境中，辨认出生活中的轴对称现象，直观感知轴对称的特征。2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展学生的空间观念。3.感受实际生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】能辨认出生活中的轴对称现象和轴对称图形。【教学难点】辨认轴对称图形。【教学准备】课件、树叶、风筝和蜻蜓轮廓图形及例1中的图形。【教学过程】一、初步感知图形的运动1.课件出示教科书P1主题图。师：同学们平常喜欢健身吗?你们常去的户外健身场所是哪里?【学情预设】学生都表示喜欢健身运动，有人喜欢去公园，有人喜欢去操场……师：今天我们一起到健身乐园里看看吧。观察主题图中的“健身乐园”,图中有哪些运动现象?【学情预设】学生对主题图中的各项事物很熟悉，会说出图中各实例的名称并描述每个实例的运动方式，如：①风车可以旋转；②健身器材也可以旋转；③观光电梯能够上下运动；④滑滑梯，人会斜着滑下来；⑤有一个漂亮的风筝，有风就可以飞到天上等。2.选择风筝，让学生再次认真观察，说一说它的特点。师：观察风筝，你有什么发现?【学情预设】初步发现风筝左右两边一样，也有可能发现风筝左右两边对称等。3.在日常生活中找同种类型的物体。师：像这样左右一样的物体，你在生活中还能找到哪些?【学情预设】学生可能会想到剪纸、脸谱、银杏叶等。4.引入新课。师：我们今天要学习的就是像这样的图形。(板书课题：轴对称)二、认识轴对称图形1.课件出示如下物体。师：这些物体你认识吗?说一说它们有哪些相同的特征。【学情预设】学生通过欣赏图片，大致可以感受到这些图案的共同特征：左右两边都是一样的。低年级学生的表达不会很流畅，教师应给予足够的时间让学生描述。2.抽象出图形。师：沿着上面物体的边沿，把它们画下来，可以得到下面的图形。(课件出示)课件出---------------3.操作活动。师：请同学们从这三个图形中任意拿一个折一折，你发现了什么?(1)折一折，然后跟小组同学交流发现。(2)指名上台操作并交流发现。课件动画演示树叶等图形对折后折痕两边完全重合的过程。引导学生发现：这些图形左右对折，图形两边能够完全重合。这些图形都是对称的。对折的这条线是对称轴。(课件演示对称轴)课件出示4.揭示概念。师：像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。对折的这条线是对称轴，对称轴用虚线表示。(适时板书)师：在我们的生活中，你还见到过哪些轴对称现象?举例说一说。【学情预设】引导学生寻找身边的轴对称现象，比如动物、植物、建筑、飞机、汽车、各种标志等。三、直观感受轴对称图形的特点课件出示教科书P3例1。1.折一折，初步判断。师：请同学们从学具袋中拿出这些图形，折一折，你有什么发现?跟小组同学交流你的发现。2.汇报交流。指名逐一汇报交流，通过不同方向对折找出轴对称图形的所有对称轴。重点交流平行四边形。3.师生小结。(1)下面6个图形是轴对称图形。(课件出示)课件出示课件出示--……轴对称图形：2条4条5条3条无数条(2)下面2个图形不是轴对称图形。(课件出示)1.完成教科书P3“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)说一说判断依据。【学情预设】衣服、小汽车都是轴对称图形，梳子和水壶不是轴对称图形。2.完成教科书P3“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)说一说是怎样想的。引导学生动手剪一剪或依托想象形成解决问题的思路。3.完成教科书P8“练习一”第1题。(1)学生独立完成。(2)说一说判断依据。【学情预设】第一、三、四个图形是轴对称图形，第二个图形不是。师：想象一下每个轴对称图形各有几条对称轴?交流后小结：五角星有5条对称轴，乒乓球拍有1条对称轴，飞机有1条对称轴。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获?【设计意图】本节课首先用学生熟悉的健身乐园情境引入本单元知识的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系。图中展现了多种运动方式，让学生初步感受对称、平移和旋转现象，为后面的学习打下基础。通过观察树叶、风筝和蜻蜓三个物体，让学生寻找它们的共同特征，初步感知轴对称的特征。接着抽象出平面图形，由体到面，培养学生的抽象能力，形成初步的几何直观。让学生动手折一折，引导学生观察，发现这些物体和图片的共同特征——对折后折痕两边的形状和大小都完全相同，让学生初步认识轴对称图形。在操作中理解轴对称的特征，从而揭示概念。最后出示例1,在操作活动中判断，发现有的轴对称图形有多条对称轴，从而进一步理解轴对称图形的特点。【板书设计】轴对称对折后能完全重合的图形是轴对称图形。对折的这条线是对称轴，对称轴用虚线表示。【教学反思】较容易。通过观察、多次动手操作，培养学生的观察能【教学内容】教科书P1,P4部分内容及P4～5“做一做”,教科书P8“练习一”第3题。【教学目标】1.能在实际情境中，辨认出生活中的平移现象，直观感知平移的特征。2.在观察、操作、想象中丰富对图形平移特点的认识，能利用平移现象解释生活中的现象，形成空间观念。3.感受平移在生活中的应用，体会数学与实际生活的密切联系。【教学重点】结合实例，初步感知平移现象，理解、掌握图形平移的特点。【教学难点】能利用平移现象解释生活中的现象。【教学准备】课件。【教学过程】一、情境导入，揭示课题1.观察主题图，了解各事物的运动方式。师：同学们，上节课我们在健身乐园中认识了轴对称图形，今天这节课，我们将继续走进健身乐园，去学习更多的数学知识。课件出示教科书P1“健身乐园”的主题图。师：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上这些事物都可以怎样运动?2.按运动方式的不同，给各个事物分类。教师引导学生观察教科书P1“健身乐园”的主题图。师：这些事物的运动方式相同吗?大家能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?【学情预设】学生汇报的结果可能分成两类。一类是观光电梯、滑滑梯；另一类是健身器材、风车。学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。3.揭示课题。师：你们不但观察得认真，而且还很会分类。今天我们就来研究观光电梯、滑滑梯这样的运动。(板书课题：平移)二、初步感知平移现象课件出示教科书P4图片。师：他们是怎样运动的?你能用手势表示吗?【学情预设】用手势比画，朝一个方向运动。师：这些物体运动方式的共同点是什么?先自己想一想，再同桌间互相说一说，最后全班交流。师小结：像这样，一个物体沿某一方向移动一定师：请大家再来观察下，这些物体在运动中什么发生了变化?什么没有变化呢?【学情预设】这些物体在运动中没有改变形状、大小和方向，只有物2.寻找生活中的平移现象，巩固认识。师：在生活中，你见过哪些平移现象?先小组讨论，再全班交流。师：我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做平移运动吗?三、认识图形的平移课件出示教科书P5“做一做”第2题。课件出示--------------------想一想，嘟儿座小房子可以通过平移相互重合?学生先自己看一看，想一想，再在小组内说一说哪几座小房子可以通过平移相互重合，为什么?其他的为什么不1.独立完成教科书P4“做一做”第1题。2.独立完成教科书P8“练习一”第3题。(1)学生观察，自主判断。(2)全班交流，说明判断依据。可挑图中任意一条小鱼，让学生想一想哪些小鱼能与挑出来的小鱼重合。如此安排，可以加大培养学生空间想象能力的力度。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获?【设计意图】首先设计主题图引入，唤醒学生的生活经验，激发学生的兴趣，引导学生聚焦物体运动的方式，观察思考。接着聚焦观光梯和滑滑梯，提出问题：它们是怎样运动的?引导学生思考，从本质感悟平移的特征。揭示了平移的概念后，让学生寻找生活中的平移现象，在现实生活中寻找到所学知识的应用，丰富学生对平移的感知，帮助学生建立表象，体会数学与生活的密切联系。最后在辨析中进一步认识平移的特点：无论是横向、纵向还是斜着移动，只要是沿着直线运动，物体形状、大小和方向不变，都可以通过平移实现重合。【板书设计】一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。物体形状、大小和方向没有改变，位置改变。平移【教学反思】本节课紧密联系学生的生活经验，引导学生感受实际生活与数学知识之间的关系，感受数学就在我们身边，使学生用数学的眼光看待生活。通过观察、操作使学生经历知识、技能的形成过程，引导学生发现、探索平移的特点，并能够运用已掌握的知识对平移进行判断，使学生在思考中感悟，提高学生的观察、思考能力。学生在学习过程中寻找生活中的平移现象，容易找到复合而不是单一运动的现象，要抓住平移的特征，在多种运动中找到符合平移的运动。【教学内容】教科书P5～6部分内容，教科书P6“做一做”及“生活中的数学”,P8～9“练习一”第2,4,5,6题。【教学目标】1.能在实际情境中，辨认出生活中的旋转现象，直观感知旋转的特征，认识顺时针旋转和逆时针旋转。2.在观察、操作、想象中丰富对图形旋转特点的认识，能利用旋转现象解释生活中的现象，形成空间观念。3.感受旋转在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系，感受数学的美妙。【教学重点】结合实例，初步感知旋转现象，理解、把握图形旋转的特点。【教学难点】辨认旋转现象。【教学准备】课件、钟面、陀螺(用教科书P6中的学具照样子做)。【教学过程】一、情境导入，揭示课题课件展示教科书P1“健身乐园”的主题图。(风车、健身器材的转动)师：今天我们来研究健身乐园中剩下的这些事物的运动。请大家用手势比画比画。学生观察这些图形的运动特点，并用手势比画物体的运动。师：同学们做得真好!像这样都是绕着一个固定的点转动的，就是我们今天要学习的运动方式——旋转。(板书课题：旋转)1.认识旋转，感知旋转的特点。课件出示教科书P5风车和直升机图片。师：它们是怎样运动的?(1)独立观察后与同桌交流。【学情预设】风车的叶片是绕着中心点转动的。直升机的螺旋桨也是绕着中心点转动的。根据学生交流课件演示：师小结：像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。(板书)师：你在生活中还见过哪些旋转现象?【学情预设】全班交流，如电扇叶片的转动是旋转现象，旋转门是旋转现象，钟表指针的运动也是旋转现象。有些学生会列举出一些不是单一运动方式的现象，引导学生抽出其中的旋转现象进行分析。师：自己表演一个旋转现象，让你手里的东西旋转起来。2.认识旋转的两种方式。师：请同学们拿出钟面。师：钟面上的时针是怎么运动的?(1)拨一拨并比画。【学情预设】学生可能会发现：①时针是绕着中心点旋转的。②时针是按照1→2→3→……→12的方向旋转的。根据学生交流小结并板书：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。3.游戏活动——制作陀螺。课件出示教科书P6“做一做”第2题。(1)小组拿出准备好的材料，制作陀螺。(2)制作好陀螺后，一人旋转陀螺，其余同学观察。师：陀螺旋转以后，每个点转出的是什么形状?引导学生表述自己的发现，将关注点放在由点的旋转所形成的图形上，以实现数学上的提升。4.数学欣赏。课件出示教科书P6“生活中的数学”中的图片。师：在上面这些漂亮的剪纸中，就有我们所学的轴对称、平移和旋转，在图中找一找。引导学生找一找并交流，其目的是让学生在欣赏剪纸作品的过程中，体会到艺术美、数学美，巩固相关的知识，培养学生观察、判断能力，同时体会到数学的价值。1.完成教科书P6“做一做”第1题。师：独立思考判断，并说一说你的依据。注意：第二幅图过安检传送带上的行李的运动是平移现象，支撑传送带的轮子的运动是旋转现象。2.完成教科书P8“练习一”第2题。学生独立完成后交流。【学情预设】平移：抽屉的抽拉；传送带上货物的传送。旋转：电扇叶片的转动；魔方的转动。3.完成教科书P8“练习一”第4题。(1)学生独立完成。【学情预设】这些图案中的运动现象有旋转和轴对称等，具体结合每一幅图案说明。4.完成教科书P9“练习一”第5题。(1)观察钟面，寻找规律。师：观察前三个钟面，你有什么发现?【学情预设】学生容易发现：时针顺时针旋转，前三个钟面时间依次是12:00、3:00、6:00,按照这个规律，最后一个钟面应该是9:00。5.完成教科书P9“练习一”第6题。(1)思考：每一组图形的前3个图形是怎样旋转的?引导学生发现：第(1)组图形是绕中心点顺时针旋转，第(2)组图形是绕中心点逆时针旋转。(2)根据发现圈出正确答案。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【设计意图】设计时从主题图出发，再次研究主题图中剩下的项目，有始有终。学生前面对轴对称、平移知识学习的经验，已为旋转内容的学习打下基础。初步感知旋转现象，顺势导入新课。接着出示学生熟悉的风车和直升机图片，引导学生观察物体运动的轨迹：绕点或轴做圆周运动，突出旋转的本质特征，在此基础上揭示旋转。顺势借助钟面认识顺时针旋转和逆时针旋转，进一步巩固对旋转现象的理解，发展学生初步的空间观念。【板书设计】旋转像叶片、螺旋桨这样，绕着某一点转动的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。【教学反思】二年级的学生对旋转有了初步的认识，但是没有清晰的概念。教学时，通过结合大量的生活实际让学生去感知，将抽象的语言具体化，帮助学生建构相应的认知。并通过动手实践，让学生亲身经历新知识的形成过程。整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。【教学内容】教科书P7,教科书P9“练习一”第7题。【教学目标】1.让学生在剪纸的过程中，感受图形的对称和平移，培养学生动手操作的能力。2.通过亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，培养学生初步的空间观念和抽象逻辑思维的能力。3.在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养学生的想象力和创造力，培养学生边思考边操作的良好学习习惯。【教学重点】能剪出连续的对称图案。【教学难点】发现连续对称图案与折纸之间的联系。【教学准备】课件、剪刀、纸。【教学过程】一、情境导入，揭示课题1.介绍中国传统文化——剪纸。课件出示剪纸图案。剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术。下面这些美丽的剪纸中，有一些图案是轴对称的。师：剪纸是一种用剪刀或者刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”。其中的折叠剪纸就运用到了我们所学的轴对称图形的原理，它适用于表现结构对称的形体和对称图示，例如花、鸟、虫、鱼等。剪纸的变化形式多样，如两方连续、四方连续或多方连续等，使它能得以长久流传。2.揭示课题。师：剪纸在我国已经有千百年的历史。欣赏了这些绝美的图片，同学们想学剪纸吗?我们不可能第一次就剪出这么复杂的图案。从简单的开始，利用我们所学的知识，一起来试试吧!(板书课题：剪纸)二、动手操作，解决问题课件出示教科书P7例题。你能剪出下面这样手拉手的2个纸人吗?1.剪1个纸人。师：想一想，怎样剪出1个纸人?在交流中明确：先对折，再画出半个图案。画的时候，纸人的头和身体从折痕处画起。边交流边课件演示过程。学生尝试剪，教师巡视。注意收集典型案例，教师拿出错误案例与正确案例进行对比，引导学生观察并发现问题。师：一起来总结剪1个纸人的方法吧!结合学生表达的先、然后、最后的顺序，引导学生发现1个纸人的剪法：一折，二画，三剪。(适时板书)师：看来大家在剪纸人的时候都非常用心，不仅会剪，而且还知道为什么这么剪，真棒!2.剪2个纸人。(1)师：想一想，怎样剪出2个纸人?按刚才的步骤可以吗?剪2个纸人要对折几次?怎么画?请大家拿纸剪一剪，把你的想法和组内的同学说说。(2)学生独立操作，教师巡视指导，收集正确案例和不完整案例，提醒使用剪刀要注意安全。①交流完整案例。师：这名同学第一个剪完了，并且把剪刀放回了学具袋，把学具袋放在了桌子的上方，剪下来的废纸放在了桌子的左上角，剪好的纸人放在桌子的右上角。他整理得井井有条。请他来展示自己的作品。指名上台交流并示范方法。②交流错例(2个分开的纸人)。师：你找到自己失败的原因了吗?老师还要请你帮个忙。为了让大家更清楚地找到失败的原因，老师先把这2幅作品还原到剪之前的样子(这是失败的作品，画上“”;这是成功的作品，画上“√”),观察一下，这2幅作品中的手有什么不同?【学情预设】要保证纸人是手拉手，必须要把“手”画到边(教师用笔画),剪的时候也要一直剪到边。师：好，请回。谢谢你们帮他找到了失败的原因，教师重新拿出一张纸，展示把“手”画到边剪出来的图形和没有画到边剪出来的图形。让学生观察，深入体会“手”要画到边，也要剪到边的原因。③交流不完整的纸人(出现半个纸人)。师：老师这里还有一幅作品(展台展示半个纸人),同学们知道这是怎么回事吗?引导学生总结：纸人的身体必须画在纸的连接处。师小结：折纸的方法不止一种，但画纸人的时候，头和身体都应从折痕处画起。(适时板书)3.试一试。师：你能剪出下面这样的图案吗?课件出示教科书P7“试一试”。三、巩固应用完成教科书P9“练习一”第7题。(1)拿两张正方形的纸，按图中的方式折一折、剪一剪。(2)根据折剪的情况独立完成。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【设计意图】本节课教学时，先介绍中国传统文化——剪纸，从欣赏美到激发学生的学习兴趣，引出课题。接着从1个纸人剪起，渗透遇到复杂问题先从简单的开始。安排学生学会剪1个纸人之后，让学生思考如何剪出连续的2个纸人，然后根据思考去操作，一一验证。当剪的时候出现状况，再生生互动，从简单图案出现的问题解决起，分析原因，到复杂的时候就不会出现类似的问题。学生操作尝试解决问题，教师引导学生通过自己的观察寻找问题的原因，找到解决问题的关键，并逐步调整策略。提高学生解决问题的能力，同时培养学生的发散思维与创新意识。【板书设计】剪纸1个纸人2个纸人头和身体都应从折痕处画起。【教学反思】这节课重在操作，合理运用学生已有的知识积累。教学过程中出现了很多问题，例如半个人、单独的一个一个的人、脚没分开等。学生通过生生互动，明白先要观察图形的特点再来下手会更准确。在纠错中成长，避免犯同样的错误。注意归因训练，同时厘清思路，这对后期的学习有更大的帮助。【教材解读】本单元的教学内容是小学数学中最重要的基础知识和基本技能，是学生必须理解掌握的。同时，除数是一位数的除法，在乘、除法的学习中有着承上启下的作用：一方面，它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生掌握除数是两位数的除法和进一步学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。教科书按“口算除法——笔算除法——解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。第一个层次是口算除法，在让学生用已有的口算经验解决新问题的同时，为理解笔算算理打基础。第二个层次是笔算除法，这部分内容是本单元教学的重点，它是多位数除法的基础。教科书除了借助直观操作帮助学生理解笔算算理外，还重点采取各个突破的办法来克服笔算除法的难点。第三个层次是解决问题，例7是用乘法两步计算解决问题，例8是用除法两步计算解决问题，例9是用乘除两步计算含有“归一”数量关系的实际问题，例10是用乘除两步计算含有“归总”数量关系的实际问题。【学情分析】学生已经会计算表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生学习除数是一位数的口算除法的重要基础。学生在二年级学习了“表内除法”和“有余数的除法”,对竖式有最基础的了解，但本单元的笔算除法需要学生学会综合运用乘法、减法、加法等知识与方法，而除法竖式的演算是一种数学思维的特殊表达方式，学生在对除的顺序和竖式的写法的理解与掌握上会有一定的困难。【教学策略】1.重视口算教学。首先从直观教学入手，配合算式和教具的使用，让学生充分理解口算的算理和算法，激发学生学习口算的积极性，进而养成口算的习惯，逐步提高口算能力。其次，激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。2.重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。在教学时，应充分调动学生已有的计算知识和经验，引导学生主动探究笔算除法的算理和算法，学会“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”的有序思考方法，并用语言表述思考过程。3.正确处理计算教学与问题解决的关系。计算教学强调计算的算理和算法及计算的逻辑推理，注重计算的准确性、方法的灵活性和计算速度；问题解决教学注重对数学情境的理解与信息的数学化。4.重视学生解决问题能力的培养。本单元集中编排了四种用乘法和除法解决的数学问题，在解决问题的过程中让学生学会借助图形、表格分析数量关系，体会数形结合思想。【素养体现】数感：能够结合具体情境，选择恰当的策略进行除法估算。运算能力：熟练地口算除数是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。推理意识：在研究笔算除法的计算过程中，学会归纳、抽象出计算法则。几何直观：会借助图形理解算理，分析数量关系。应用意识：运用所学的知识解决生活中的简单的问题。模型意识：在研究笔算除法计算方法的过程中，学会归纳、抽象出计算法则，理解计算法则的基础上，发展模型意识。1.口算除法第1课时口算除法(1)【教学内容】教科书P10例1及“做一做”,教科书P13“练习二”第3题。【教学目标】1.经历口算除法的探索过程，引导学生通过直观操作探究算法，理解算理。2.掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能准确口算。3.积极参与探索口算算法的活动，积累数学活动经验，培养学生认真口算的习惯。【教学重点】探究并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。【教学难点】理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。【教学准备】课件、小棒。【教学过程】师：大家能口答出这些算式的得数吗?课件出示习题。师：上面这些算式都是表内除法，接下来我们要学习不是表内除法的口算除法。[板书课题：口算除法(1)]二、探究新知把60张彩色手工纸平均分给3人，每人分得多少张?师：这道题告诉了我们什么信息?需要解决什么问题?怎样列式?【学情预设】有60张彩色手工纸平均分给3人，要求每人分得多少张，用除法计算，列式为60÷3。师：60÷3怎样计算呢?可以借助桌上的6捆小棒，代替60张彩色手工纸分一分。(1)以小组为单位分小棒，教师巡视。(2)分完小棒后，结合分的过程和结果，说一说口算的方法并和同桌交流。3.交流算法，理解算理。指名交流算法。方法一：分小棒。6捆小棒代替60张彩色手工纸，平均分成3份，每份是2捆，也就是20张。课件呈现如下：方法二：转化的方法。60是6个十，平均分成3份，每份是2个十，就是20。板书如下：4.迁移类推。想一想：600÷3=6000÷3=(1)学生用刚才的口算方法尝试口算。600÷3=200,想：600是6个百，平均分成3份，每份是2个百，就是200。板书如下：6000÷3=2000,想：6000是6个千，平均分成3份，每份是2个千，就是2000。板书如下：5.比较概括，形成算法。师：60÷3,600÷3,6000÷3是怎样口算的?【学情预设】通过讨论发现：都是转化成6个十、6个百、6个千除以3来口算的。师小结：计算整十、整百、整千数除以一位数时，可以转化为几个十、几个百、几个千除以一位数来口算。6.举例应用。师：你还能举出这样的除法口算的例子吗?(1)学生自行举例口算。(2)全班交流，重点说清口算的过程。三、巩固练习1.完成教科书P10“做一做”。(1)学生在教科书上独立完成。(2)指名学生汇报时让学生说说自己是怎样想的。2.完成教科书P13“练习二”第3题。(1)分析题意，独立解答。第一问求“每列有多少人?”,就是把90人平均分成9份，用除法计算，列式为90÷9=10(人)。第二问求“每个圆圈多少人?”,就是把90人平均分成3份，用除法计算，列式为90÷3=30(人)。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?【设计意图】整十、整百、整千数除以一位数的口算，首先创设平均分彩色手工纸的情境，激发学生的学习兴趣。教学例1时，放手让学生独立思考，给学生足够的时间，使每个学生都经历口算算法的过程，并提供了成捆的小棒材料，为学生理解算理提供直观支撑。再在掌握了整十数除以一位数的口算方法的基础上，让学生独立口算600÷3,6000÷3,通过迁移得到算法，锻炼了学生的迁移能力。最后总结算法，培养学生的抽象概括能力。【板书设计】口算除法(1)第2课时口算除法(2)【教学内容】教科书P10～11例2、例3及“做一做”,教科书P13～14“练习二”第1,2,4～6题。【教学目标】【教学重点】掌握几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算方法。【教学难点】理解几十几除以一位数(每一位都能除尽)和几百几十除以一位数(首位不够除)的口算算理。【教学准备】课件、小棒。【教学过程】师：请大家口算出这些算式的得数。课件出示习题。口算。(一)探究几十几除以一位数(每一位都能除尽)的口算。(2)结合分的过程说一说怎样计算。教师巡视。根据学生回答课件演示分小棒的过程，理解算理。(2)结合演示说想的过程。把69分成6个十和9个一，6个十除以3得2个十，9个一除以3得3个一，2个十和3个一合起来是23。板书如下：2个++3一=2320+3=23把84分成80和4,80÷4=20,4÷4=1,20+1=21。师生交流后小结：计算时，可以“先分再合——化难为易”,把几十几分成几十和几，分别除以除数后再相加。师：这道题与例1比较，有什么不同?(首位不够除)1个百除以3,商不够1个百怎么办?引导学生发现可以把120看作12个十。课件出示课件出示师：请你说一说怎么算?【学情预设】把120看作12个十，12个十除以3等于4个十，所以120÷3=40。第一题，把180看作18个十，18个十除以3等于6个十，所以180÷3=60。第二题把1800看作18个百，18个百除以3等于6个百，所以1800÷3=600。(适时板书)5.完成教科书P11“做一做”。三、巩固练习1.完成教科书P13“练习二”第1题。学生独立完成，指出其中1至2题说想的过程。2.完成教科书P13“练习二”第2题。(2)观察第一组的被除数、除数和商，你有什么发现?第二组呢?引导学生发现：被除数增大，除数不变，商变大；被除数不变，除数增大，商变小。3.完成教科书P13“练习二”第4题。4.完成教科书P13“练习二”第5题。(1)读题，思考用什么方法计算。5.完成教科书P14“练习二”第6题。学生独立完成后交流口算方法。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获?【设计意图】本节课继续学习口算除法，设计时以例1为依托，加强知识间的练习与对比。例2的教学先让学生小组合作分小棒，借助直观图呈现算理和算法。例3的教学先与例1比较有什么不同，找到知识的增长点，然后课件演示平均分的过程突出利用数的组成将120看作12个十，再平均分成3份，将新问题转化为用表内除法解决问题的方法，体会转化的思想方法。【板书设计】口算除法(2)想；6+÷3=2+9个二÷3=3一想：12+÷3=4+【教学反思】本节课的口算教学，注重利用学生的知识迁移来学习，借助直观理解算理。当学生独立解决问题以后，都先让学生在小组内交流，每个人都说一说自己的思考过程。特别关注小组合作的活动经验的积累，让每个学生都有参与和表达的机会。要关注学生是否能用较为简练的语言表述口算过程，使培养学生的数学表达能力这一目标落到实处。第3课时用除法估算解决问题【教学内容】教科书P12例4及“做一做”,教科书P14“练习二”第7～10题。【教学目标】1.结合实际情境能把被除数估成整十或整百数进行计算，在解决问题的过程中体会估算方法的多样性和估算的价值，关注估算结果的合理性。2.经历用估算解决问题的过程，培养学生的估算意识和推理能力。3.调动学生已有的经验，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】会根据具体情境合理进行估算。【教学难点】理解估算结果的合理性。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入师：请大家口算出这些算式的得数。课件出示习题。师：通过前面的学习，我们已经掌握除数是一位数的口算方法，这一节课我们一起来学习解决问题。(板书课题：用除法估算解决问题)二、自主探究课件出示教科书P12例4。李叔叔骑自行车旅行，3天一共骑行283千米。李叔叔平均每天大约骑行多少千米?1.理解题意。(1)师：仔细读题，你读到了哪些信息?需要解决什么问题?根据学生交流板书：(2)师：“平均每天大约骑行多少千米”中大约是什么意思?引导学生发现求每天大约骑行多少千米，不用算出准确结果。2.尝试解答。学生先独立思考，再在小组内互相说一说是怎样想的。教师巡视，选取有代表性的方法准备展示。逐一展示学生的估算方法，可能有如下方法：方法1:把283千米看成300千米。283÷3≈100(千米):师：为什么这里把“283千米看成300千米”来估算?方法2:把283千米看成270千米。283÷3=90(千米)师：为什么这里把“283千米看成270千米”来估算?学生如有其他合理的方法都可以展示。师：为什么有的同学把283估成300,有的估成270?这两种情况都合理吗?通过讨论发现两种情况都是合理的。被除数283大于270小于300,所以90<283÷3<100,李叔叔实际平均每天骑行的路程比90千米多，比100千米少。(4)规范解答并板书。283÷3≈100(千米)::(5)师：在实际生活中，这样的例子多吗?谁能举例说说?三、巩固应用1.完成教科书P12“做一做”第1题。(2)独立完成后汇报交流方法。2.完成教科书P12“做一做”第2题。3.完成教科书P14“练习二”第7题。(2)学生独立完成后交流方法。4.完成教科书P14“练习二”第8题。学生独立完成后交流方法。5.完成教科书P14“练习二”第9题。6.完成教科书P14“练习二”第10题。师：通过这节课的学习，你们获得了哪些知识?师生交流后小结：用估算解决问题时，可以有多个估算方法，一般估算出一个数据的范围，再估出一个比较接近的数。【设计意图】本节课教学用除数是一位数的除法估算解决问题，首先出示例题，让学生说信息和问题，培养学生从现实素材中提取数学信息的能力。在理解“大约”含义的基础上，明确用“估算”解决问题的策略。在估算时，放手让学生尝试估算，方法不同，估算的结果不同，充分展示学生的估算方法，然后引导学生推理得到精确结果的范围，从而选取一个更合理的数值。这样的设计，引导学生体会估算方法的多样性，关注合理性。【板书设计】283÷3≈100(千米)283÷3=90(千米):【教学反思】在估算的教学中，除法的估算是最难把握的，也是学生学习的难点。本节课通过在具体的生活情境中学习估算，有利于学生理解估算的意义。引导学生在讨论交流中，体会到：解决某一问题可以有多个估算方法，而这些方法中会有某种估算方法，对于解决这个问题更具合理性。2.笔算除法第1课时一位数除两位数(商是两位数)【教学内容】教科书P15～16例1及“做一做”,教科书P19“练习三”第1～3题。【教学目标】1.结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法和竖式的书写方法。2.经历一位数除两位数(商是两位数)的笔算过程，借助摆小棒的方式理解除法竖式每一步的算理，渗透数形结合思想。3.利用所学知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，在探究交流中能积极主动思考问题，体验学数学、用数学的乐趣。【教学重点】掌握一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法并会正确计算。【教学难点】理解一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法的算理及除法竖式正确的书写格式。【教学准备】课件、小棒。【教学过程】师：请大家口算出这些算式的结果。课件出示习题。240÷8=300÷5=学生独立完成后集体订正。师：前面我们学习了口算除法，从今天开始学习笔算除法。[板书课题：一位数除两位数(商是两位数)]二、合作探究学校派出36名志愿者去2个社区为居民普及垃圾分类知识，平均为每个社区派了多少名志愿者?师：要求平均为每个社区派了多少名志愿者，应该怎样列式?【学情预设】学生很快说出36÷2。2.动手操作，理解算理。(1)学生小组合作，动手操作“分小棒”。师：怎样将36根小棒平均分成2份?(2)结合分的过程尝试用竖式表示。3.汇报交流，试列竖式。课件动态呈现分小棒的过程，同步板书竖式计算的过程。光分3个十第一步，先分3个十，平均分成2份，每份分得1个十，在商的十位上商1,剩下1个十。师：剩下的1个十应该怎么办?第二步，剩下的1个十和6个一合起来是16个一，再分16个一，平均分成2份，每份分得8个一，在商的个位上商8。师：那么如何判断计算是否正确呢?5.完成教科书P16“做一做”第1题。师：这节课我们计算的是一位数除两位数(商是两位数),该怎么计算?合并，再用一位数去除，商写在个位上。当没有余数时，可以用“商×除数=被除数”来验算。三、巩固练习1.完成教科书P16“做一做”第2题。指名学生在黑板上板演，其余学生在草稿纸上练习，然后集体订正，2.完成教科书P16“做一做”第3题。3.完成教科书P19“练习三”第1题。4.完成教科书P19“练习三”第2题。5.完成教科书P19“练习三”第3题。(1)第(1)题理解“对折一次后沿折痕剪开”也就是将这根丝带平均分成2段，求每段长多少厘米。(2)解决第(2)题时，其中的一个信息要从第一问的答案中寻找。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获?【设计意图】本节课教学例1时，首先让学生利用小棒分一分，在学生充分操作的基础上，出示课件，结合过程说一说每一步计算的含义，分小棒的过程与竖式结合，说一说竖式中的每一次计算的结果都是怎么得到的，沟通算理和算法的关系。随后的验算中，由于前面对乘除法各部分间的关系有了初步的渗透，这里放手让学生自主探索验证。注重让学生经历笔算的探究过程，在理解算理的基础上，掌握算法。【板书设计】一位数除两位数(商是两位数)36÷2=18(名)先分3个十再分16个一…每份分得1个十…剥下1个十【教学反思】在学习了表内除法及有余数的除法的基础上，学生初步学会了列竖式计算。但本节课涉及商是两位数的除法，运算顺序、竖式的书写格式对于学生来说，都是全新的内容，是本节课的难点。通过向学生分步呈现课件相关内容，再一次引导学生写竖式，通过对竖式每一步算理的呈现，明确运算顺序，规范竖式写法。对于算理的理解，让学生在直观操作的基础上理解算理。通过巩固练习，感觉本节课学生掌握得很不错，计算和竖式的写法正确率都很高。第2课时一位数除三位数(商是三位数)【教学内容】教科书P16～17例2及“做一做”,教科书P19“练习三”第4题的前两个算式。【教学目标】1.结合具体情境，理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握笔算方法，能正确列竖式计算，并会验算。2.通过自主探究、合作交流等学习活动，提高学生迁移；类推的能力和归纳概括的能力，培养学生的数感。3.感受数学知识间的内在联系，养成有序思考、做完题要验算的良好数学学习习惯。【教学重点】掌握一位数除三位数(商是三位数)的计算方法，并会验算。【教学难点】理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握笔算方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题，指名学生板演，集体评议。列竖式计算并验算。师：如果将上述两题变成“369÷3,492÷4”,观察与上面的除法有什么不同?【学情预设】交流发现：前面所学的是一位数除两位数的除法，这两题是一位数除三位数的除法。在此基础上揭示并板书课题。[板书课题：一位数除三位数(商是三位数)]二、探究新知1.课件出示教科书P16例2。在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级交了多少篇?师：仔细读题，你知道了哪些信息?需要解决什么问题?怎样列式?【学情预设】2个年级的同学一共交了256篇读后感，要求的是平均每个年级交了多少篇，列式为256÷2。2.探究算法。(2)组织学生在小组内讨论、交流算法。(3)全班汇报过程。结合竖式说算法并板书。【学情预设】预设1:受前面一位数除两位数的影响，有的学生还是习惯用小棒进行推理。把256用小棒表示，先分2大捆(每捆100根),平均分成2份，每份是1大捆，商是三位数；再分5小捆(每捆10根),每份是2小捆，还多1小捆；最后把1小捆和6根合起来是16根，平均分成2份，每份就是8根。1大捆、2小捆和8根合起来是128根。预设2:前面已经学习了一位数除两位数的竖式计算方法，大部分学生能够脱离小棒，直接列竖式进行计算。第一步：先分2个百，用2去除被除数的首位，够商1,商1写在百位上，刚好分完，没有剩余。第二步：分5个十，用2去除被除数的十位，够商2,商2写在十位上，还剩下1个十。第三步：剩下的1个十和个位的6个一合起来是16个一，分16个一，16个一除以2是8个一，商8写在个位上。256÷2=128(篇)师：上面的计算正确吗?请验算一下。三、巩固练习2.完成教科书P19“练习三”第4题的前两个算式。王老师带了756元去买跳绳，每根跳绳6元，一共可以买多少根跳绳?师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?法进行对比，注重二者之间的联系，加强说理训练。还设计各种【板书设计】一位数除三位数(商是三位数)256÷2=128(篇)【教学反思】一位数除三位数(商是三位数)的笔算是在学生已经掌握一位数除两位数(商是两位数)笔算的基础上进行教学的，因此，上课开始就安排了几道笔算训练，为本课学习新知识奠定基础。讲解例题时，为了帮助学生更好地理解一位数除三位数(商是三位数)的算理，掌握算法，在学生尝试计算后，组织学生进行讨论，归纳总结，以便加深对新知识的所以本节课还没有出现典型错例。在验算环节，突出利用乘法验算除法的方法，逐步使学生养成验算的习惯。【教学内容】教科书P17～18例3及“做一做”,教科书P19～20“练习三”第5～12题。【教学目标】1.经历用一位数除三位数(商是两位数)的笔算的探索过程，掌握一般的笔算方法。2.能正确计算一位数除三位数(商是两位数)的笔算，并能用乘法验算。3.使学生能够积极参与探索算法的活动，积累数学活动经验，培养学生认真计算、书写工整的习惯。【教学重点】掌握一位数除三位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。【教学难点】理解一位数除三位数(商是两位数且有余数)的算理，确定商的位置。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题。列竖式计算。指名学生板演，集体评议。师：看来同学们对前面的计算都掌握得非常好。今天我们继续学习一位数除三位数。[板书课题：一位数除三位二、合作探究1.课件出示教科书P17例3。学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个?还剩几个?师：怎么列式?【学情预设】学生很快就能说出148÷6,同时列出竖式。2.自主计算，理解算理。师：这道题和复习题中的两道题有什么不同?引导学生发现：用6除百位上的1不够商1。师：1个百除以6,商不够1个百怎么办?先独立想一想，然后把你的想法和同桌说一说。【学情预设】学生通过讨论发现：可以把1个百化成10个十，和十位上的4个十合起来是14个十，这样148就转化成了14个十和8个一。结合刚才的发现，课件出示转化过程。课件出示课件出示8个一14个十(1)学生独尝试笔算，教师巡视。结合学生交流说算法。第一步：先分14个十，14个十除以6商2,商2写在十位上，还剩下2个十，剩下的2个十和个位的8个一合起来是28个一。第二步：再分28个一，28个一除以6商4,商4写在个位上，还余4个一。结合交流板书如下：148÷6=24(个)……4(个)(3)结合题目，说一说竖式中每个数表示的实际意义。录示6个年级3.验算。师：有余数的除法怎样验算?你会验算“148÷6”吗?【学情预设】根据“商×除数+余数=被除数”来验算。教师根据学生回答板书。4.梳理算法。理顺算法，课件呈现算理。师：我们一起来完整地回顾一下148÷6的计算过程。课件完整地呈现计算过程。讨论：除数是一位数的除法怎样计算?根据学生讨论交流归纳：(1)先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位。(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。三、巩固练习1.完成教科书P18“做一做”第1,2题。引导。有什么关系?引导学生发现可以根据除数与被除数首位上的数的大小关系来判断商是几位数。2.完成教科书P19“练习三”第5,6题。学生独立完成后交流。3.完成教科书P20“练习三”第7题。先连一连，然后说一说是怎样判断的。师小结：做笔算除法时，先观察被除数最高位上的数，用它与除数比大小，判断出商的位数。4.完成教科书P20“练习三”第8～11题。让学生独立完成，教师巡视指导，集体评议。5.完成教科书P20“练习三”第12题。师小结：被除数百位够整除，商就是三位数，百位不够整除，商就是两位。师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?【设计意图】一位数除三位数(商是两位数)的笔算，设计时，先复习两道计算题，为探索新知铺垫。在例3的教学中，先对比复习题，发现问题，被除数的最高位不够商1怎么办?引发学生思考，在讨论中明确方法，并借助小正方体的直观操作过程图理解转化的过程，有效突破了难点。随后一步一步有序引导学生计算并说算理，让学生经历计算的全过程。最后小组讨论计算方法，让学生结合具体计算，明白竖式计算需要遵循的一般步骤和要点。【板书设计】一位数除三位数(商是两位数)148÷6=24(个)…4(个)商×除数+余数=被除数【教学反思】本节课通过学生的自主探究，发现笔算中的难点问题，教师逐步引导学生思考关键问题，如“1个百除以6,商不够1个百怎么办”,把问题抛给学生，让学生在解决难点的同时理解算理，进一步形成笔算除法的一般思路，同时借助几何直观理解算理。本课中，少数学生对于正确判断商是几位数还存在问题，导致商的位置写错，在教学过程中应注意引导学生通过验算来判断所得商是否正确，使学生逐步养成验算的习惯。第4课时商中间有0的除法【教学内容】【教学目标】2.理解和掌握商中间有0的除法的算理和算法，并能正确地进行计算，掌握笔算的简便写法。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增强自主探究的意识，提高合作交流的能力。【教学重点】理解并掌握商中间有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。【教学难点】理解“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位商0”的算理；掌握商中间有0的笔算除法的简便写法。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入1.课件出示，让学生读出3个数。2.课件出示，让学生口答。师：这几道题有什么共同的特点?预设2:0乘任何数都得0。师：今天继续学习笔算除法。(板书课题：商中间有0的除法)课件出示教科书P22例4。(1)学生独立完成。(2)交流结果和想法。第一题，想0和5相乘得0,所以0÷5=0;第二题，想0和2相乘得0,所以0÷2=0;第三题，想0和4相乘得0,所以0÷4=0。师：仔细观察这些算式，你有什么发现?【学情预设】学生可能会说“0除以任何数都得0”。【学情预设】预设1:因为0×0=0,所以0÷0=0。预设2:我说0÷0=1,因为0×1=0;我还可以说0÷0=2,因为0×2=0。预设3:这样看来，0÷0的得数可以是任何数了，这是没有意义的。师：可不可以说“0除以任何数都得0”呢?(不可以)根据学生交流总结：0除以任何不是0的数，都得0。(板书)三、学习新知1.被除数中间有0的除法。(1)课件出示教科书P22例5情境图及第(1)题。课件出示《中国古典名若》1套：120元2套：208元1套：125元2套：216元(1)小亮买了2套《中国古典名谐》,每套合多(1)小亮买了2套《中国古典名著》,每套合多少钱?师：从图中，你获得了哪些数学信息?要解决的问题是什么?你会列式吗?学生交流并汇报算式：208÷2。师：208÷2等于多少?你能列竖式表示出计算过程吗?动笔试一试。(3)集体交流，明确算理算法。请学生展示竖式计算过程，并说说自己的想法。【学情预设】学生可能有如下算法：①③师：小组讨论，哪些算法正确?【学情预设】通过观察容易发现：算法①和算法②是正确的，算法③是错误的，因为14×2的积不等于208。师：十位上的0除以2,商是几?算法①和算法②哪种更简便?师生交流后小结：在笔算除法时，如果遇到被除数哪一位上的数是0而且前一位没有余数，就直接在这一位上商0,这种写法更简便。师：请同学们用简便写法在纸上写出208÷2的计算过程，同桌之间互相说说是怎么算的。教师板书208÷2的竖式简便写法。2.学习被除数十位上的数比除数小的除法。(1)课件出示教科书P23例5第(2)题。(2)小丽买了2套《少儿百科全书》,每套合多少钱?师：你会列式吗?学生独立尝试用竖式计算，指名运用不同算法的学生展示。展示如下两种：(有错误的算法随后可以展示)①②师：十位上的1除以2,不够商1怎么办?为什么要商0?那一步可以省略吗?结合算理说一说商0的道理。强调尽量用简便写法。教师引导学生观察例5中的算式，思考：今天学的笔算除法要注意什么?师生交流后小结：做笔算除法时，除到被除数的十位不够商1,就直接在十位上商0占位。四、巩固练习1.完成教科书P23“做一做”第1,2,3题。2.完成教科书P25“练习四”第1题。3.完成教科书P25“练习四”第2题。4.完成教科书P25“练习四”第3题。5.完成教科书P26“练习四”第7题。师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?律。例5的教学，重点放在研究竖式计算的方法上，先放手让学生探索，在交流过程中提出关键性问题“十位上应该商几”,让学生结合算理说一说商0的道理，进而掌握算法。探讨出方法后，组织学生讨论简便方法，体会数学的简【板书设计】商中间有0的除法0除以任何不是0的数，都得0。(1)208+2=104(元)(2)216+2=108(元)【教学反思】本节课主要教学商中间有0的除法的笔算方法。教学中放手让学生自主探究，在小组中合作交流。根据学生的笔算情况，把正确的与错误的、竖式简便的与不简便的计算进行对比辨析，有效帮助学生理解算理，掌握算法。教学时引导学生进行反思：错在哪里?怎样避免这些错误?少数学生对于除到中间一步，被除数不够商1时的情况掌握还不够好，容易漏掉商十位上的0,可以引导学生用验算、估算的方法来判断得到的商是否准确。【教学内容】教科书P24例6及“做一做”,教科书P25～26“练习四”第4,5,8～*12题。【教学目标】1.引导学生经历一位数除三位数(商末尾有0)的除法的笔算方法的探究过程，理解并掌握商末尾有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。2.使学生能够积极参与探索算法的活动，积累数学活动经验。3.感受数学与生活的联系，体会到在数学学习活动中充满着探究与创造的可能，培养学生比较辨别的能力和运用知识解决问题的能力。【教学重点】掌握“商末尾有0的除法”的笔算方法。【教学难点】理解“除到被除数的十位正好除完时，商的个位上不够商1,就要商0”的算理。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习引入课件出示习题，学生完成后集体订正。计算下列各题。师：上节课学习了商中间有0的除法，今天这节课来学习商末尾有0的除法。(板书课题：商末尾有0的除法)二、学习新知1.被除数个位是0的除法。(1)课件出示教科书P24例6部分内容。----------------------------------------(1)王老剪用650元买短跳绳可以买多步梃?师：你获得了哪些数学信息?要解决的问题是什么?师：怎样列式?(2)学生独立计算，教师巡视。①先板演展示常规方法，再展示简便写法。650÷5=130(根)a简便写法：b师：你认为算法a和算法b哪种算法正确呢?【学情预设】预设1:认为算法a是正确的，因为算法b最下面的0的位置不正确。预设2:个位上0÷5=0这一步可以省略不写，所以个位的0不用落下来，可以直接在商的个位上写0,而竖式下面的0是15个十减去15个十得到的，所以应该对齐十位。师：结合竖式讨论：当商的个位上为0时，这个0为什么一定要写?写竖式时哪一过程可以省略?师生讨论明确：0起占位作用，所以商的个位这个0一定要写；写竖式时，由于0除以任何不是0的数都得0,所以省略用0作被除数这一过程。②展示学生典型错误并交流。2.被除数个位上的数比除数小的除法。(1)课件出示教科书P24例6第(2)题。课件出示-----------------------…(2)张老师列245元买长跳绳，可以买多少狠?还豹多少钱?师：怎样列式?(2)学生独立计算。学生用竖式计算，教师在了解学生的计算方法后，有针对性地指名学生到黑板上进行板演。(3)交流展示算法。(结合板演进行)245÷8=30(根)……5(元)师：结合竖式讨论：个位还余5,为什么商的个位写0?讨论明确：个位的5除以8不够商1,直接商0占位，个位上的5就是余数。①师：计算正确吗?你会验算有余数的除法吗?②学生自主验算后展示。(适时板书)利用商×除数+余数，看是否等于被除数。3.小结梳理算法。想一想：在除的过程中，什么情况下直接商0?在学生充分讨论交流的情况下小结：在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商三、巩固练习1.完成教科书P24“做一做”第1、2题。选出部分算式指名学生板演，叙述自己的计算过程，其余算式让学生独立完成，集体评议，并交流发现的典型错2.完成教科书P25“练习四”第4题。独立完成后集体订正。3.完成教科书P25“练习四”第5题。(1)根据问题寻找所需要的数据列式计算。4.完成教科书P26“练习四”第8题。观察各题的计算错在哪里，再独立完成，同桌互相交流，集体订正。5.完成教科书P26“练习四”第9～11题。学生独立完成后交流。6.完成教科书P26“练习四”第*12题。((2)学生尝试完成其余三题，教师巡视。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获?【设计意图】商末尾有0的除法和商中间有0的除法的算理和算法都是一样的，在设计时，出示例题列出算式后，放手让学生独立完成，再根据学生笔算情况，把竖式简便的和不简便的、正确的与错误的进行对比，在对比中理解个位不够商1时，为什么要写0;写竖式时，哪一步可以省略不写。最后让学生对“商0”的各种情况进行总结规律，让学生学会从丰富的事例中抽象概括出规律，培养学生的抽象概括能力。【板书设计】0【教学反思】知识，理解在商末尾商0占位的算理。这节课学生学得比较轻松，少数学生对于简便写法不太习惯，不能马上接受，还需要教师重点指导。在计算中，学生容易漏写商中间、商末尾的0及余数中的0,需要引导学生自我反思，加深印第6课时解决问题(1)【教学内容】教科书P27例7及P29“做一做”第1题，教科书P29～30“练习五”第1～3,6题。【教学目标】1.经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，会用连乘解决问题。2.培养多角度观察问题，会用两种方法解决同一问题，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。3.在探究中体会数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。【教学重点】学会用连乘解决问题，体现解题策略的多样化。【教学难点】会用不同方法解决问题，形成解题策略。【教学准备】课件。【教学过程】课件出示习题，学生完成后集体订正。2.口头列式计算。某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，一共卖出多少个?师：如果增加一个条件：“每个保温杯售价50元”,求“一共卖了多少钱”你会解决吗?今天我们就来解决这一类问题。[板书课题：解决问题(1)]课件出示教科书P27例7。某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱?1.阅读理解。师：解决问题先要阅读理解题意，请你用自己的方式表示已知条件和问题。(1)学生独立摘录，教师巡视，选取典型的方法准备交流。(2)展示学生的成果。展示后聚焦画图的方法，如：2.分析解答。学生独立思考，教师巡视。师：请完成的同学在小组里互相说一说你是怎么想的。师：刚才老师在巡视的过程中，发现同学们能用不同的方法解决这个问题。谁愿意将自己的思路展示给大家，让大家一起分享你的成果?(适时板书)【学情预设】方法一：先根据“2箱保温杯，每箱4个”,可以先求出一共卖出多少个保温杯，再求一共卖了多少钱?步骤如下：①一共卖出多少个保温杯?每箱个数×箱数=总个数4×2=8(个)②一共卖了多少钱?每个价钱×总个数=总价钱50×8=400(元)方法二：可以从问题出发，要求“一共卖了多少钱”,想到可以用“每箱价钱×箱数”,先求出每①每箱卖了多少钱?每个价钱×每箱个数=每箱价钱50×4=200(元)②一共卖了多少钱?每箱价钱×箱数=总价钱200×2=400(元)综合算式：50×4×2讨论：上面两种方法有什么相同的地方?1.完成教科书P29“做一做”第1题。每行人数×行数=每个方阵人数4×5=20(人)②再求3个方阵一共有多少人。每个方阵人数×方阵数=总人数20×3=60(人)综合算式：4×5×3=60(人)方法二：①先求3个方阵有多少行。每个方阵行数×方阵数=总行数5×3=15(行)②再求3个方阵一共有多少人?每行人数×总行数=总人数4×15=60(人)综合算式：4×(5×3)=60(人)2.完成教科书P29“练习五”第1题。3.完成教科书P29“练习五”第2,3题。4.完成教科书P30“练习五”第6题。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获?析数量关系，独立尝试，在汇报交流中明确先解答什么,再解答什么,分析每一步的数量关系，熟悉解决两步计算问【板书设计】解决问题(1)阅读理解：分析解雾：方法一：4x2=8(个)②一共卖了多少钱?每个价钱×总个数=总50×8=400(元)方法二：①每箱卖了多少钱?每箱价钱50×4=200(元)②一共卖了多少钱?200×2=400(元)粽合算式：回顾反思：答：一共卖了400元。【教学反思】第7课时解决问题(2)【教学内容】【教学目标】1.经历发现问题、提出问题、分析解决问题的过程，学会用除法解决两步计算的问题。2.在独立思考与自主交流的过程中，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。3.通过解决具体的问题，感受数学在日常生活中的应用。【教学重点】学会用除法解决两步计算的问题，体现解题策略的多样化。【教学难点】用多种方法解决问题。【教学准备】课件。【教学过程】课件出示习题，学生完成后集体订正。师：上节课我们学习了用乘法的意义来分析数量关系解决问题，这节课我们来学习用除法的意义来分析数量关系解决问题。[板书课题：解决问题(2)]课件出示教科书P28例8。三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人?师：请仔细读题，你了解到了哪些数学信息?要解决的问题是什么?(适时板书)根据学生回答摘录条件和问题。2.分析解答。(1)画图分析题意。师：请你尝试画图分析题意。根据学生情况重点展示如下两种：60人60人(2)结合图形尝试分步列式解答，再小组交流汇报结果。(3)汇报交流，教师适时板书。师：谁愿意把自己的方法和大家分享?【学情预设】方法一：先从“60人平均分成2队”出发分析解决。①每队有多少人?②每组有多少人?30÷3=10(人)方法二：从问题“每组有多少人”出发分析解决。①一共有多少组?3×2=6(组)②每组有多少人?60÷6=10(人)(1)师：怎样检验解答是否正确呢?交流后出示方法：10×3×2=60(人),解答正确。(适时板书)(2)师：上面两种方法有什么相同的地方?引导学生发现：都是利用除法的意义来分析数量关系，用除法两步计算来解决问题。三、巩固运用1.完成教科书P29“做一做”第2题。让学生认真读题，先独立解答，再集体评议。【学情预设】有的学生可能思考先求一箱有多少个，再求960个可以装多少箱，列综合算式为960÷(6×8)=960÷48,而960÷48还不会计算。此时教师要先肯定学生的方法，再告诉学生将来学习了除数是两位数的除法就能计算出结果2.完成教科书P29～30“练习五”第4,5题。学生读题，独立解答后小组间互相交流。3.完成教科书P30“练习五”第7,8题。先让学生认真读题，收集数学信息，独立解答，再集体评价。4.完成教科书P30“练习五”第9题。先读懂每一幅线段图的图意，再根据线段图来表示生活中的实际问题，最后列式计算。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【设计意图】例8的教学活动过程与例7相仿，设计时仍然按照解决问题的三个步骤教学，教学时放手更充分一些，读题获取信息后，画图分析数量关系，将思维直观化，再让学生独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。使学生通过自己的分析寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。【板书设计】 60÷2=30(人)②每组有多少人?30÷3=10(人)解决问题(2)①一共有多少组?3×2=6(组)②每组有多少人?60÷6=10(人)10×3×2=60(人),解答正确。答：每组有10人。【教学反思】本节课的教学注重让学生经历自主探索解决问题的方法的过程，由于有了例7的经验，本节课学生分步列式难度不大，列综合算式第一种方法难度不大，但第二种方法要合理使用小括号，是学生学习的难点，教学时要注意引导学生思考“为什么要用到小括号”。【教学内容】教科书P31例9及P33“做一做”第1题，教科书P33～34“练习六”第1,2,4,7题。【教学目标】1.能运用乘、除法的知识解决含有“归一”数量关系的实际问题。2.在解决问题的过程中感悟单价、数量和总价之间的数量关系。3.通过真实问题情境的解决，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。【教学重点】理解“归一问题”中各数量间的关系。【教学难点】建立“归一问题”的数学模型，感悟数量关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习引入课件出示习题，学生独立完成后集体订正。师：今天继续学习利用乘除法的意义分析数量关系解决问题。[板书课题：解决问题(3)]二、解决问题课件出示教科书P31例9。王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?1.阅读理解。师：我们一起画线段图表示已知条件和要解决的问题。教师引导学生逐一画图，形成如下线段图。(适时板书)2.分析解答。结合线段图思考怎样解决，想一想思路。小组交流解题思路，教师巡视了解情况。根据巡视掌握的情况组织全班同学进行汇报，按如下思路汇报。(适时板书)思路一：从条件出发，根据4棵树苗的总价钱，可以求出什么?(1棵树苗的价钱)再求什么?(6棵树苗的总价钱)思路二：从问题出发，要求6棵树苗的总价钱，需要知道什么?(1棵树苗的价钱)怎样求?根据学生交流课件逐一出示。课件出示--------------------…1株树苗多少载6棵6深树笛的总阶钱6棵树苗的总