(2026春新版)人教版二年级数学下册《四　万以内的加法和减法》教案

四万以内的加法和减法【教材解读】本单元教学三位数加、减三位数的笔算，根据实际问题灵活选择计算策略解决问题及加、减法各部分间的关系。这一单元是学习整数加、减法的最后一个阶段。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，理解加、减法各部分间的关系，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。本单元例题的编排思路，一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景中。二是在学生掌握计算方法以后呈现现实的问题情境，应用计算知识解决。在探究三位数加、减法的计算方法过程中，让学生经历计算法则的获得过程。在教学完某一计算后紧接着教学相应的验算，让学生能在及时巩固计算方法的同时体会验算的作用。最后通过解决问题，在具体情境中再次分析估算在实际生活中的应用，体会根据不同的需要选择不同的策略。【学情分析】学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，相同数位要对齐，计算的顺序，满十(不够)要向前进(借)1等。学生已经能够笔算几十几加、减几十几。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。【教学策略】1.充分利用学生已有的知识和经验，通过迁移类推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出计算法则，完善认知结构。通过百以内的加减法计算，激活学生已有的计算知识和经验，实现知识的正迁移。给予学生充分的时间和空间，通过独立思考、同伴交流、小组讨论，让学生在理解算理的基础上经历计算方法的探索过程，在交流的过程中逐步达到对计算法则的抽象与概括。2.注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法。教学时要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。如果学生计算有困难，可借助直观教具帮助学生理解算理，掌握算法。3.通过解决简单的实际问题，让学生体会灵活选择计算策略的必要性，逐步培养学生根据不同的需要选择不同的策略的意识和能力。在教学中，使学生认识到在面对现实的问题情境中，要合理选择估算策略，感受估算是一种解决问题的有效策略。【素养体现】数感：能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。运算能力：能正确计算三位数加、减三位数，会对加法和减法进行验算。推理意识：在自主探索笔算加、减法的计算过程中，通过类比、归纳、抽象出计算方法。几何直观：会借助线段图理解加、减法各部分间的关系。应用意识：运用所学的知识解决生活中的简单问题。1.加法第1课时万以内的加法(一次进位)【教学内容】教科书P63～64例1,教科书P65“做一做”,教科书P66“练一练”第1题第一行。【教学目标】1.理解三位数加法(一次进位)的算理，掌握万以内加法的计算方法，并能正确计算。2.经历三位数加法笔算方法的探究过程，体会归纳概括的方法和策略。3.培养学生独立探究、合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。【教学重点】掌握万以内加法的竖式计算。【教学难点】理解不连续进位加法的算理。【教学准备】课件、布置学生了解有关湿地和湿地动物的知识。【教学过程】一、复习旧知识，引入新课课件出示，指名口答。23+34=47+36=200学生口答后任指1至2道题让其说一说是怎样计算的。师：前面我们学习了百以内的加法和减法，从今天开始学习万以内的加法和减法。这一节课我们先学习万以内的加法。[板书课题：万以内的加法(一次进位)]二、小组合作，自主探究1.交流有关湿地和湿地动物的知识。2.谈话导入。师：同学们，我们国家的物种丰富，有许多珍奇的动植物。你认识这些湿地野生动物吗?把你了解的情况给大家说一说。(课件出示教科书P63主题图)课件出示课件出示指导学生观察，并让学生介绍自己所了解的知识。师：大家的知识面可真广!湿地孕育了丰富多样的野生动物。下面是关于中国湿地三种动物类群的种数的统计表，说说你从中知道了什么。(课件出示)课件出示鸟类哺(bǔ)乳类关，有信心学好吗?(有)【学情预设】预设1:鸟类和爬行类动物一共有多少种?预设2:鸟类和哺乳类动物一共有多少种?预设3:爬行类和哺乳类动物一共有多少种?课件出示教科书P64例1。我国湿地共有鸟类和哺乳类动物多少种?【学情预设】根据加法的意义学生容易列出算式：271+31。师：该怎样计算呢?把你的方法写下来。算完后在小组内互相说一说你是怎样想的。重点交流：十位上3和7相加等于10,怎样写?明确十位相加满十，在十位上写0,向百位进1。(4)试一试：计算271+903。师：想一想271+903怎样算?师：百位满十怎么办?(向千位进1)课件出示教科书P65“做一做”第1题。5.迁移类比，归纳总结。师：上面我们计算了三位数的加法，与前面学习的两位数加法的计算方法相比，你有什么发现?引导学生明确：三位数的加法与两位数的加法，计算方法是一样的。师：回顾百以内的加法的计算方法，万以内的加法计算要注意什么?小组讨论一下。小组讨论后集体交流并小结。(教师板书)①相同数位对齐；②从个位加起；③哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。师：想一想，为什么相同数位要对齐?交流后理解：相同数位对齐，是为了便于相同计数单位的个数相加。三、知识应用，巩固算法1.完成教科书P65“做一做”第2题。(1)让学生独立做题，然后小组内互相交流，说一说是怎么计算的，注意竖式计算时容易出错的地方，相互订正。(2)针对学生出现的错误，选择典型的进行分析、评价。师：看看错在哪里，分析一下为什么会出现这样的错误。2.完成教科书P66“练一练”第1题第一行。(1)指名三名学生板演，其他学生在教科书上完成。(2)完成后交流算法，注意细节。3.连一连。课件出示习题。课件出示课件出示学生独立完成后交流方法。师：通过本节课的学习，你有什么收获?【设计意图】本节课先设计几道口算题，迅速口算，激活学生百以内的加法计算和简单的加法计算的数学活动经验。然后交流有关湿地和湿地动物的知识，进行环境和保护动物的教育。接着出示例1,让学生尝试计算，并交流算法。重点强调了十位或者百位相加的数满十了该怎样写，强化了对算理的理解。例题和“试一试”完成后通过“做一做”第1题，在充分计算的基础上，引导学生讨论：万以内的加法计算要注意什么?从而梳理出万以内加法计算的一般步骤，归纳总结计算方法，经历计算方法的形成过程，渗透类比的数学思想和学习方法。【板书设计】万以内的加法(一次进位)①相同数位对齐；②从个位加起；③哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。【教学反思】本节课的教学首先注意培养学生提出问题的能力。由于有了百以内的加法计算方法的基础，例1的内容对于学生来说，自主探索计算方法并不困难。在教学时，适时放手，给予学生充分的自主探索的时间和空间，让学生在充分计算的基础上理解算次进位),有效地突破了难点。第2课时万以内的加法(连续进位)【教学内容】教科书P65例2,教科书P66“做一做”,教科书P66～68“练一练”第1题第二行、第2～9*题、思考题。【教学目标】1.理解三位数加三位数连续进位加法的算理，掌握计算方法，能够正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。2.能根据实际选择合理的方法，正确、灵活地计算三位数加三位数。3.理解验算的意义，会正确进行三位数加法的验算，初步养成检查与验算的习惯。【教学重点】理解三位数加三位数连续进位加法的算理，掌握计算方法。【教学难点】正确笔算三位数加三位数连续进位的加法题。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习旧知识，引入新课课件出示习题。列竖式计算。757+162=1.分组练习，指名板演。2.集体反馈：计算时应该注意什么?3.引出课题。师：这节课我们继续学习万以内的加法。[板书课题：万以内的加法(连续进位)]二、探究新知识课件出示教科书P65例2。某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地的野生植物和野生动物共有多少种?1.师：怎样列式?根据学生反馈列出算式：445+298。2.自主计算。师：请同学们试着算一算。学生尝试自主计算，教师巡视指导，指名板演。【学情预设】有了前面的计算基础，学生一般都能计算，只是在进位时可能会出错。3.交流算法，理解算理。结合黑板上的竖式交流方法。带领学生回顾计算过程，并重点提问。师：你是从哪一位开始算起的?师：十位上4+9=13,为什么要在十位上写4呢?师：百位上的7是怎么来的?引导学生逐步表达清楚计算过程，相同数位对齐，从个位加起。个位上5+8=13,在个位上写3,并向十位进1;十位上4+9+1=14,在十位上写4,并向百位进1;百位上4+2+1=7,在百位上写7。师：像这样的连续进位的加法，我们又是怎样计算的呢?哪一位上的数相加满十，就向前一位进1,进位1要记得加上。师：你怎样知道自己是否算对了?我们可以用什么方法来进行验算呢?【学情预设】学生容易想到如下方法：方法1:用原来的竖式再计算一遍。方法2:交换445和298的位置，再算一遍。师：请你用方法2验算，交换445和298的位置，再算一遍。师：两次计算结果一样，说明计算正确。今后做练6.试一试：计算6432+1595。师：你能按上面的方法计算6432+1595吗?(3)课件出示例2的竖式计算和试一试的竖式计算。师：对比观察三位数加三位数和四位数加四位数的计算，你有什么发现?【学情预设】通过讨论交流发现：除了位数不同以外，计算方法是一样的。三、巩固应用1.完成教科书P66“做一做”第1题。2.完成教科书P66“做一做”第2题。3.完成教科书P66“做一做”第3、4题。4.完成教科书P66～67“练一练”第1题第二行、第2～5题。注意：第5题“长840米”是一个多余条件。5.完成教科书P68“练一练”第6题。(2)交流付面额100元的纸币的方法。6.完成教科书P68“练一练”第7题。师：观察这些竖式，你有什么发现?计算时要注意什么?7.完成教科书P68“练一练”第8*、9*题。8.完成教科书P68“练一练”思考题。师：说一说，你觉得应该从哪里入手?提示、引导学生发现，这几个数十位和百位上的数相同，可以尝试在“九宫格”中填“0～8”这九个数，找到答案后再填四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获?湿地的野生植物和野生动物共有多少种”的实际问题，引出需要用连续进位加法计算的问题，让学生借助已有的方法尝试独立计算，并教学验算的方法，引导学生养成及时验算的意识和习惯。教学完例2后，及时出示“试一试”,迁移类推四位数加四位数的计算，发展学生的推理意识。设计了大量的练习，练习由浅入深，既巩固了基本算法，又拓展了学生的思维，同时把三【板书设计】万以内的加法(连续进位)【教学反思】连续进位加法是学生学习的难点，虽然算理不难理解，但计算时还是很容易出错。教学时要关注学生计算中出现的错误，帮助他们分析错误的原因。并设计一些针对性的练习，要保证一定的训练时间和数量。例如，例2中需要连续两次进位，学生很容易把进位的1丢掉。学生独立完成后，应引导学生交流“有什么好办法可以保证计算正确”。让学生意识到在竖式中记上进位的1,可以引起注意，同时提醒学生在加的时候不要忘记。还要不断提醒学生对计算结果进行验算，养成验算的好习惯。2.减法第1课时万以内的减法(一次退位、连续退位)【教学内容】教科书P69例1、例2,教科书P70上面“做一做”,教科书P71～72“练一练”第1题前三题、第2题第一行、第7题。【教学目标】1.理解三位数减法的算理，掌握万以内减法的计算方法，并能正确计算。2.经历探索三位数减法的笔算过程，在解决问题的过程中，体会到计算对于解决实际问题的作用，提高解决实际问题的能力。3.培养学生探索、合作、交流的意识和能力。【教学重点】掌握连续退位减法的计算方法，理解连续退位减法的算理。【教学难点】掌握连续退位减法的计算方法。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习旧知识，引入课题课件出示习题，指名口答。36-24=47-36=40-30=58-49=95-75=42-24=4000—学生口答后任指1至2道题让其说一说是怎样计算的。师：前面我们学习了万以内的加法笔算方法，从今天开始学习万以内的减法。[板书课题：万以内的减法(一次退位、连续退二、小组合作，自主探究师：在“心连心”读书活动中，光明小学各年级同学捐赠了一些图书。数量如下。课件出示教科书P69统计表。年级一二三四五六1.读表格，寻找信息。师：通过这张表格你知道了什么数学信息?【学情预设】学生会横向、纵向观察表格，获取信息。2.选取信息，提出问题。师：根据信息，你能提出哪些用减法解决的数学问题?【学情预设】预设1:五年级比二年级多捐多少本图书?预设2:一年级比四年级少捐多少本图书?预设3:四年级比五年级少捐多少本图书?预设4:三年级比二年级多捐多少本图书?3.选取减法问题，引入新课。师：同学们提出了这么多的问题，今天我们就主要解决这两个问题。课件出示教科书P69例1、例2。4.教学教科书P69例1。师：怎样列竖式?从哪一位减起?师小结：写竖式时相同数位要对齐，计算时从个位减起。十位上7减9不够减，从百位退1当10再减。5.教学教科书P69例2。【学情预设】学生根据题意容易列出算式：213-145。师：请你在练习本上先试着算一算，然后再和师：个位不够减怎么办?十位呢?位退1当10,10-4=6,在十位上写6。百位上2退了1剩下1,1-1=0,百位上的0不写。师：哪一步容易出错?应注意什么?6.提出其他用减法计算的问题，列式计算，指名交③哪一位上的数不够减，就从前一位退1,在本数位上加10再减。三、巩固新知识，深化理解1.完成教科书P70上面“做一做”第1题。2.完成教科书P70上面“做一做”第2题。3.完成教科书P70上面“做一做”第3题。4.完成教科书P71“练一练”第1题前三题、第2题第一行。5.完成教科书P72“练一练”第7题。【学情预设】第一问求一共运来了多少棵，就是求两数的和，用加法计算。第二问求二号车比一号车多运来多少棵，就是四、课堂小结师：这节课你有什么收获?【设计意图】本节课是万以内的减法计算，首先复习百以内的减法计算，为算法的书的信息，利用统计表提出问题，借助学生比较熟悉的生活情境，能让学生体会到数学和生活的紧密联系。例1和例2的教学，放手让学生自己独立尝试，算出结果，在此基础上针对例1和例2着重讨论：十位怎样算?让学生充分说明理由，从而在明确算理的基础上突破难点，掌握算法。最后讨论“计算万以内的减法要注意什么”,概括出计算法则。练习是巩固新知识的有效手段，基本技能的形成需要一定量的训练。因此，最后环节安排了计算题、解决问题，在练习与应用中进一步巩固计算方法，【板书设计】万以内的减法(一次退位、连续退位)③哪一位上的数不够减，就从前一位退1,在本数位上加10再减。【教学反思】自主探究、合作交流是本节课主要的学习方法，学生在具体的生活情境中经历独立思考、动手操作和开展小组合作交流的活动过程，获得万以内的减法的计算方法，体验成功的乐趣。练习时注重学生对每个数位上计算结果的表达，时刻提醒学生不第2课时万以内的减法(被减数中间有0)【教学内容】教科书P70例3,教科书P70下面“做一做”,教科书P71～72“练一练”第1题最后一题、第2题第二行、第3～6、8"、9、12*题。【教学目标】1.掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，并能正确计算。2.通过自主探究、知识迁移、合作交流，理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。3.理解验算的意义，会正确进行减法的验算，初步养成检查与验算的习惯。【教学重点】理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，会进行减法验算。【教学难点】正确笔算被减数中间有0的连续退位减法。【教学准备】【教学过程】一、复习导入1.完成计算练习，回顾旧知识。师：上节课我们学习了三位数减法，你们会算吗?在练习本上做一做。教师出示下列计算题。(1)学生练习，指名板演。师：说一说在计算三位数减法时，我们要注意什么?2.揭示课题。师：今天我们继续学习万以内的减法。[板书课题：万以内的减法(被减数中间有0)]二、探究新知识课件出示教科书P69统计表及P70例3。年级一二三四五六六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本?1.师：怎样列式?根据学生反馈列出算式：301-145。2.自主计算。师：个位上不够减，十位上是0,怎样退1呢?和同桌互相说一说，并尝试自己解答。教师巡视并指名学生板演。已经做完的学生可以和同桌说说自己是怎样计算的。3.交流算法，理解算理。学生结合竖式说计算过程。师：个位上不够减，要从十位退1,十位上是0怎么办?引导学生依次说出计算过程：个位：1减5不够减，从十位退1,十位是0,从百位退1,化成10个十，再从10个十退1个十到个位，化成10个一，11-5=6,在个位上写6。十位：10个十退1个十给个位还剩9个十，9-4=5,在十位上写5。百位：3个百退1个百还剩2个百，2-1=1,在百位上写1。师小结：个位不够减，要从十位退1,十位上是0时，从百位退1化成10个十来减。师：怎样知道计算得对不对呢?(可以验算)那么这个减法算式可以怎样验算呢?【学情预设】方法一：用加法验算。师小结：一种是用减数加差，看结果是否等于被减数；另一种是用被减数减差，看结果是否等于减数。注意算式最后的结三、巩固应用1.完成教科书P70下面“做一做”第1、2题。学生独立完成后重点交流“1000-439”的算法。师：出现了新的状况，百位也是0,怎么办?(向千位借)谁能说一说，各个数位应该怎样计算?2.完成教科书P71“练一练”第1题最后一题。3.完成教科书P71“练一练”第2题第二行。4.完成教科书P71“练一练”第3题。5.完成教科书P71“练一练”第4题。(1)看图说图意：已知什么?要求什么?用什么方法解决?6.完成教科书P71“练一练”第5题。7.完成教科书P71“练一练”第6题。8.完成教科书P72“练一练”第8*题。师：说一说，从哪里着手突破?第3个竖式是开放题，启发学生思考：如果要写出所有可能的答案，怎么办?首先考虑和的百位上的“9”是否包含十位进上来的1,进而分两种情况进行分析和讨论。9.完成教科书P72“练一练”第9题。引导学生发现：第一组算式中的加数199接近200,第二组算式中的减数398接近400,都把它们看成最接近的整百数，然10.完成教科书P72“练一练”第12*题。师：说一说从哪里填起?引导学生说解题过程：从和是四位数，可以确定千位上是百位上进上来的数，一定是1,所以△里填1;和的个位上是8,所以O里可以填4或9,但如果填4,百位上4+1=5,不可能向千位进1,所以只能填9。根据个位上9+9=18,十位上8+□四、课堂小结师：这节课你有什么收获?【设计意图】对于被减数中间有0的减法，设计时先复习上节课的计算，为新授做好准备。例3的教学让学生尝试计算后，聚焦难点，通过设问：个位上不够减，要从十位退1,十位上是0怎么办?引导学生理解计算过程，在说算理的过程中突破难点。被减数中间有0的减法，学生计算错误率相对较高，验算尤为重要。通过交流两种验算方法，掌握减法的验算方法，养成验算的好习惯。最后设计了不同层次的练习，调动学生的学习积极性，让学生在练习中对所学的计算方法加以巩固，形成技能。在解决实际问题中需要用计算解决的问题，不拘泥【板书设计】万以内的减法(被减数中间有0)验算：用加法验算。用减法验算。【教学反思】本节课的计算是减法计算中的难点，关键问题是要弄清楚“个位不够减，要从十位退1,结果十位上是0,该怎么办”。这一环节，充分让学生说理，借助竖式明确算理，梳理清楚算理后，学生就能够明确方法，思维清晰地计算了。但学生对验算的落实却不是很好，会觉得很复杂，认为第一次计算准确了就没有验算的必要了。本节课要让学生明确验算的方法、作用，能够熟练运用，并在后面的学习中慢慢培养验算意识。同时要注意收集学生的错题，有针对性地集中展示与分析，提高计算的正确率。除了基本的计算练习外，又多层次地培养学生数感、提高学生运算能力的练习。让学生在掌握基本计算方法的基础上，能3.加、减法各部分间的关系第1课时加、减法的意义及加法各部分间的关系【教学内容】教科书P73例1,教科书P73“做一做”,教科书P76“练一练”第1题、第2题左边一题。【教学目标】1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加法各部分间的关系。2.在探索加法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示加法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。【教学重点】理解加、减法的意义，掌握加法各部分间的关系。【教学难点】理解减法的意义。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题。指名学生口答。师：上面这些算式包含哪些运算?【学情预设】加法运算和减法运算。师：那你知道加、减法的意义和加法各部分间的关系吗?今天我们就来研究这些内容。(板书课题：加、减法的意义及加法各部分间的关系)二、探究加、减法的意义及加法各部分间的关系1.理解加法的意义。课件出示教科书P73例1(1)。课件出示课件出示学生独立解答，集体交流。师：为什么用加法计算?引导学生结合图意说一说：由图可知，电饭煲249元，微波炉460元，求两种电器一共多少元，也就是求249与460的和是多少，所以用加法计算。师小结并板书：像这样，把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。师：加法算式里各个数分别叫什么呢?教师根据学生交流小结并板书：和【学情预设】(2):709-460=249;(3):709-249=460。(板书)师：结合图意说一说为什么这样列式?【学情预设】第(2)题已知电饭煲和微波炉的价钱和是709元，其中微波炉的价钱是460元，求电饭煲的价钱是多少，也就是从709里面去掉460,用减法计算；第(3)题已知电饭煲和微波炉的价钱和是709元，其中电饭煲的价钱是249元，求微波炉的价钱是多少，也就是从709里面去掉249,用减法计算。师：与第(1)题相比，第(2)题已知什么?求什么?用什么方法计算?第(3)题呢?师：谁能用自己的话说一说什么是减法?教师根据学生回答板书：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数师：加法和减法有什么关系呢?师：结合上面的三个算式说一说加法各部分间有怎样的关系?【学情预设】第(1)题是加数+加数=和，第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数三、巩固练习2.完成教科书P76“练一练”第1题。3.完成教科书P76“练一练”第2题左边一题。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获?【设计意图】本节课是对学过的加、减法的意义及加法各部分间的关系进行归纳。在设计时，以电材，学生独立列式完成后，与第(1)题相比，第(2)、(3)题已知什么?求什么?怎样算?在对比观察交流中理解减法的意义，理解【板书设计】加、减法的意义及加法各部分间的关系数数已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数【教学反思】本节课借助学生熟悉的看图列式情境教学，激活学生对加、减法已有的知识和经验，再通过一系列的对比、分析活动和巩固练习，让学生理解并掌握加、减法的意义和加法各部分间的关系。教学时，知识难度不大，要注意建立新、旧知识的联系，第2课时减法各部分间的关系【教学内容】教科书P74例2,教科书P74“做一做”,教科书P76～77“练一练”第2题右边一题、第3、6、8*题。【教学目标】1.结合线段图进一步理解减法的意义，掌握减法各部分间的关系。2.在探索减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。3.在用抽象文字表示减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。【教学重点】掌握减法各部分间的关系。【教学难点】掌握减法各部分间的关系。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入课件出示习题。根据436+268=704,直接写出下面两道题的得数。704-436=学生独立完成后，集体订正。师：上面这题的解题依据是什么?【学情预设】加法各部分间的关系。师：同学们，上节课我们学习了加法各部分间的关系，这节课来认识减法各部分间的关系。(板书课题：减法各部分间的关系)二、探究减法各部分间的关系课件出示教科书P74例2。已行190米已行190米还刺?米已行?米还剩148米课件出示1.解决问题。(1)学生独立看图列式计算。【学情预设】(1)338-190=148;(2)338-148=190;(3)190+148=338。(板书)2.汇报交流，进一步理解减法的意义。学生回答完第(1)题后，师：为什么用减法计算?引导学生结合图意说一说：由图可知，全长共338米，已行190米，求还剩多少米，就是从338里面去掉190,所以用减法计算。师：这个算式里各个数分别叫什么?引导学生明确：338是被减数，190是减数，148是差。(板书)师：说一说第(2)、(3)题为什么这样列式?【学情预设】第(2)题已知全长共338米，还剩148米，求已行多少米，也就是从338里面去掉148,用减法计算。第(3)题已知已行190米，还剩148米，求全长共多少米，也就是求190与148的和是多少，用加法计算。师：与第(1)题相比，第(2)题已知什么?求什么?用什么方法计算?第(3)题呢?【学情预设】通过学生交流明确：与第(1)题相比，第(2)题已知被减数和差，求减数，用减法计算；第(3)题已知减数和差，求被减数，用加法计算。3.认识减法各部分间的关系。师：结合上面的三个算式说一说减法各部分间有怎样的关系?教师根据学生交流小结并板书：减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=减数+差师：学习上面的关系有什么用?【学情预设】利用上面的关系可以验算减法，如果减数与差相加得被减数，或者被减数减差得减数，减法就做对了。4.完成教科书P74“做一做”第2题。师：你能用加法验算432-178=254的结果是否正确吗?学生独立完成后交流验算方法。三、巩固练习1.完成教科书P74“做一做”第1题。(2)指名学生说一说是怎样算的。2.完成教科书P76“练一练”第2题右边一题。独立完成后说一说怎样想的。3.完成教科书P76“练一练”第3题。(2)交流填法，说一说是依据加、减法间的哪个关系。4.完成教科书P77“练一练”第6题。(3)交流方法：从算式出发选择条件和问题。5.完成教科书P77“练一练”第8*题。师：由“已知两数之和比其中一个加数多369”可以知道什么?引导学生发现：可以知道其中一个加数是369。师：由“已知两数之和比另一个加数多485”又可以知道什么?引导学生发现：可以知道另一个加数是485。师：通过本节课的学习，你有什么收获?【设计意图】本节课学习的是减法各部分间的关系。由于减法各部分间的关在设计时，直接出示例2三幅线段图，放手让学生独立列式完成，借助线段图观察，通过比较和知识的迁移，弄清楚减法算式中已知数和未知数的变化，归纳整理出减法各部分间的关系，进一步感悟减法是加法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的发展。最后设计了不同层次的练习，更好地巩固减法各部分间的关系，尤其是验算的练习，让学生体会到减法【板书设计】减法各部分间的关系被被数数被被数4差减数=被减数-差被减数=减数+差减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=减数+差【教学反思】本节课教学时充分利用教科书中的三幅线段图，在列式计算、观察比较和汇报交流中进一步感悟减法的意义，由具体到抽【教学内容】教科书P75例3,教科书P75“做一做”,教科书P76～77“练一练”第4、5、7题。【教学目标】1.体会估算在日常生活中的应用，增强估算的意识及能力，并能结合具体情境进行估算。2.在解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。3.培养学生的学习主动性以及合作、交流的意识，使学生对数学产生积极的情感，初步形成独立思考的习惯。【教学重点】能结合具体情境进行加、减法估算。【教学难点】培养学生的估算意识和解决问题的能力。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入，揭示课题课件出示习题。找出与下列各数相邻的几百几十数：找出与下列各数最接近的几百几十数：找出与下列各数最接近的整百数或整千数：学生根据课件抢答并说一说自己找数的方法。师：在我们已经学过的知识里，有哪些是可以用估算解决的问题呢?请同学们说一说是怎样解决的呢?我们今天要继续学习用估算的方法解决问题。(板书课题：用加减法估算解决实际问题)二、合作交流，自主探索课件出示教科书P75例3。下面的两种棋各买一副，500元够吗?700元呢?33下面的两种棋各买一副，500元够吗?700元呢?围棋：358元国际象棋：249元1.阅读理解。师：仔细看图并读题，你获取了哪些数学信息?要解决的问题是什么?【学情预设】围棋一副358元，国际象棋一副249元。要解决的问题是“两种棋各买一副，500元够吗?700元够吗?”2.分析解答。(1)分析交流，探讨方法。师：这两个问题该怎么解答呢?【学情预设】预设1:只要算出两副棋的总价，与500元、700元比较就行了。预设2:估一估总价就可以了。【学情预设】预设1:列竖式计算。700>607>500,两种棋各买一副，500元不够，700元够。(教师适时板书)预设2:估算。第一问：只看百位，358看成300,249看成200,300+200=500,358与249的和肯定大于500。第二问：只看百位，358看成400,249看成300,400+300=700,358与249的和肯定小于700。那么358+249大于500,500元不够。358<400249<300400那么358+249小于700,700元够。师：估算时，两问的估法有什么不同?【学情预设】讨论交流感悟：第一问把钱数往小估成整百数，总价是500,实际钱数大于500,500元一定不够；第二问把钱数往大估成整百数，总价是700,实际钱数小于700,700元一定够。师：同学们用列竖式计算和估算的方法解决了这个问题，你认为哪种方法更好?为什么?4.课件出示教科书P75“回顾反思”问题。这两种棋各买一副，营业员应收多少钱?你是怎样想的?【学情预设】交流后小结：这里求营业员应收多少钱需要精确计算出结果。而例题中问钱够不够的问题，估算就能解决。三、深化巩固【学情预设】用估一估的方法。298<300,187<200,300+200=500,那么298+187小于500,六个年级的学生同时看电2.完成教科书P76“练一练”第4题。3.完成教科书P77“练一练”第5题。4.完成教科书P77“练一练”第7题。(3)第(2)题可以根据矿泉水瓶数提出用估算解决的四、课堂小结师：你们有什么收获与体会?师：你们对估算还有什么问题吗?【设计意图】本节课在设计上按照解决问题的三个步骤教学，先让学生获取信息，明确要解决的问题。在分析解答环节，先让学生讨论方法，然后放手让学生解决，随后展示学生的方法，无论是精确计算还是估算，都给予肯定。在方法对比中认识到有些问题不需要精确计算，用估算可以解决，体会估算的价值。例题教学完后，让学生求“这两种棋各买一副，营业员应收多少钱?”在对比中明确解决问题的策略。最后设计不同层次的练习巩固，让学生在大量估算活动经验的基础上，总结估算策略。学生在分析解答环节能轻松自如，会结合以前所学的知识来运用，但在知识内化与层次提升上有所欠缺。在回顾反思环节能够水到渠成，本次方法总结较顺利。【板书设计】700>607>500,两种棋各买一副，500元不够，700元够。估算：358>300249>200300+200=500那么358+249大于500,500元不够。那么358+249小于700,700元够。【教学反思】本节课教学用估算解决问题，充分利用学生已有的经验，明确估算的优势，对估算方法进行突破，最后再进行方法上的提升与归纳，培养了学生的估算意识、数感，提高了学生的估算能力。整节课注重让学生反思解决问题的过程，认识到估算是解决问题的重要策略，理解用估算解决实际问题时，一定要注意合理性。在具体应用中，往大估还是往小估，少数学生会感觉理*数独游戏【教学内容】教科书P78～79。【教学目标】1.通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历推理过程。2.积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。3.培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。【教学重点】经历推理过程，解决简单游戏中的数学问题。【教学难点】用简洁的语言有条理地表达推理的过程。【教学准备】课件。【教学过程】一、游戏导入课件出示游戏。【学情预设】学生通过观察可以发现第①、②组不能确定A是几，第③组能很快确定A是4。师：我们在推算第四个数的时候，哪组方格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想来玩一种游戏。(板书课题：“数独游戏)二、探究数独游戏课件出示教科书P78例题。课件出示-----…用1~4填满右边的方格，要都要用到1~4,且不能重复。14321.弄清游戏规则，认识宫。师：从题目中，你知道了什么?根据学生回答结合方格强调“行”“列”和“宫”,指出图中的几个“宫”。2.尝试推理。(1)讨论：从哪里入手会比较好填?讨论后交流，学生的方法可能多样，只要合理都给予肯定。(2)师：请你用你的方法尝试推理填一填。填完后跟同桌交流自己的想法。学生独立完成，教师巡视指导。3.汇报交流。根据巡视情况，按照如下顺序汇报。【学情预设】预设1:从方格入手。先看哪一个空格所在的行、列或宫已经填上的数最多。第一步：第一列已经填上了1和3,第二行有4,所以第一列第二行只能填2,第一列第四行还剩4。第二步：看左上角的宫，这四个方格里还剩3、4,而第二行有4,故第二列第二行只能填3,第二列第一行就填4。第三步：第三列第二行只剩下1,再看右上角的宫，这四个方格还剩2、3,第四列有2,故第四列第一行只能填3,第三列第一行就填2。预设2:从数入手。先填1:第一行有1,左上角的宫已经填上1了，因此其他方格就不能填1了，故第二行的1应该填在第三列。第三行已经填了3,第四列已经填了4和2,故第三行的1只能填在第四列，依次类推，第四行的1应该填在第二列。如图：22师：你有什么好方法和大家分享吗?师小结并板书：可以根据方格排除数，还可以根据数排除方格。同时结合行、列、宫进行观察，可以更快地进行判断。三、拓展练习课件出示教科书P79“挑战自我”。(1)学生独立完成后，同桌交流检查，并说一说是怎样填的。(2)集体交流。(3)总结每一题的解题方法。四、课堂小结师：这节课你有哪些收获?【设计意图】本节课是数独游戏，首先设计猜数的游戏，激发学生的兴趣，渗透推理的方法。接生弄清游戏规则，再引导学生尝试推理，在表格中用符号标记，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝【板书设计】可以根据方格