福建省泉州市永春县侨中中学片区联考2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2025-2026学年福建省泉州市永春县侨中中学片区联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的倒数是(

)A.−2024 B.2024 C.−12024 2.某速冻水饺的储藏温度是(−18±2)∘C，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是A.−24∘C B.−18∘C3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是(

)A.3.5×106 B.3.5×107 C.4.下列计算，结果最小的是(

)A.(−2)3 B.(−2)+3 C.(−2)×3 5.下列计算正确的是(

)A.3a+4b=7ab B.−3xy2−2y2x=−5x6.我校七年级有学生m人，其中男生占55%，女生人数是(

)A.(1−55%)m B.m55% C.55%m D.7.多项式5x2y+y3−3xA.5x2y−3xy2+y3−8.如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上0cm和3cm分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上6.3cm对应数轴上的数为(

)A.−6.3 B.−3.3 C.−3.4 D.−3.79.多项式x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是(

)A.−2 B.4 C.−4 D.4或−410.a、b为任何非零有理数，则a|a|+b|b|A.−3或1 B.3或1或−1 C.1或3 D.−1或3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.单项式−2x2y3的次数是12.比较大小：−23

−35.(填“<”、“>”或“13.用四舍五入法取近似值：8.4567≈

(精确到百分位).14.若关于a、b的多项式2(2a2+ab−3b2)与−3(a2+mab+215.已知代数式x−2y+1的值是5，则2x−4y+1代数式的值是

.16.n个有理数a1，a2，a3，…，an，其中a1=2，a2=11−a1三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

在数轴上表示：−|−2|，−0.5，112，4，0，并填入相应的集合中：

分数集合：{______…}；

非负整数集合：{______…}.18.(本小题8分)

计算：

(1)(−5)+(−2)+(+9)−(−17)；

(2)(−5)19.(本小题8分)

化简求值5ab−7a2b2−8ab+720.(本小题8分)

为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务.该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：星期一二三四五与每天的计划量相比的差值(单位：件)+55−20−25+60−50(1)这周共加工了______件小麦收割机配件.

(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了______件.

(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入.21.(本小题8分)

若a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，|m|=3，求2023a+2023b+(−cd)2023+m−22.(本小题10分)

如图①是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图①剩余部分(阴影部分)剪拼成如图②的一个大长方形(阴影部分).

(1)请分别用含a、b的代数式表示图①和图②中阴影部分的面积：

图①阴影部分面积为：______；图②阴影部分面积为：______；

(2)根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为______；

(3)利用(2)中的结论，求643.62−356.4223.(本小题10分)

综合与探究

商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”.商品条形码由13位数字组成，每位数字都是0到9之间的整数，第13位数字表示校验码.校验码的作用是校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的.如图1，求校验码x的过程如下：

步骤1：求前12位数字中偶数位上的数字之和s=9+4+1+0+9+0=23.

步骤2：求前12位数字中奇数位上的数字之和t=6+3+9+7+0+4=29.

步骤3：求3s与t的和m=3s+t=3×23+29=98.

步骤4：取不小于m且为10的整数倍的最小值n=100.

步骤5：求n与m的差就是校验码x=n−m=2，即校验码x的值为2.

(1)若某商品条形码为978753454647y，则校验码y的值为______.

(2)如图2，某商品条形码中的一个数字被墨水污染了，设这个数字为a，求步骤3中的m(用只含有a的代数式表示)，并求出当a=3时，校验码z的值.

(3)如图3，某商品条形码中的两个数字被墨水污染了，若这两个数字相同，请直接写出这个数字.

24.(本小题12分)

类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”.

例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”.

(1)给出下列三个单项式：

①2a4b5，②3a2b5，③−4a4b4.

其中与a4b5是“准同类项”的是______(填写序号).

(2)已知A，B，C均为关于a，b的多项式，A=a4b5+3a3b4+(n−2)a2b3，B=2a2b325.(本小题14分)

我们曾探究过，如果数轴上点A表示数a，点B表示数b，线段AB的长表示为AB.当点C为线段AB中点时，即AC=BC时，点C表示的数为a+b2.请同学们借助以上结论，解决下面问题：

如图，在数轴上的A点表示数−2，B点表示数5.若在原点O处放一挡板，一动点Q从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到B点后，点Q停止运动.假设运动的时间为t(秒).

(1)当0<t≤53时，动点Q表示的数为______；当53<t≤103时，动点Q表示的数为______；(用含t的代数式表示)

(2)分别取OB和AQ的中点E，F.

①当EF=2时，求时间t的值；

②试判断是否存在常数

参考答案一、选择题1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

二、填空题11.5

12.<

13.8.46

14.2315.9

16.−1

三、解答题17.解：分数集合：−0.5，112；

非负整数集合：4，0.

故答案为：−0.5，112；4，0.

18.解：(1)(−5)+(−2)+(+9)−(−17)

=(−5)+(−2)+9+17

=19；

(2)(−5)2×(−35)+32÷(−22)×(−114)

=25×(−35)+32÷(−4)×(−54)

=−15+(−8)×(−5420.解：(1)2000+(55−20−25+60−50)

=2000+20

=2020(件)，

即这周共加工了2020件小麦收割机配件，

故答案为：2020；

(2)60−(−50)=60+50=110(件)，

即这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件，

故答案为：110；

(3)2020×10+20×5

=20200+100

=20300(元)，

即该车间这周的总收入为20300元．

21.解：∵a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，|m|=3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

∴a=−b

当m=3时，2023a+2023b+(−cd)2023+m−ab

=2023(a+b)+(−1)2023+3−−bb

=0−1+3+1

=3；

当m=−3时，2023a+2023b+(−cd)2023+m−ab

=2023(a+b)+(−1)2023−3−−bb

=0−1−3+1

=−3；

∴2023a+2023b+(−cd)2023+m−ab的值为3或−3.

22.解：(1)图①中阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，拼成的图②是长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)，

故答案为：a2−b2，(a+b)(a−b)；

(2)由(1)得，a2−b2=(a+b)(a−b)，

故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；

(3)原式=(643.6+356.4)(643.6−356.4)

=1000×287.2

=287200.

23.解：(1)商品条形码由13位数字组成，每位数字都是0到9之间的整数，第13位数字表示校验码．校验码的作用是校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，若某商品条形码为978753454647y，则：

步骤1：s=7+7+3+5+6+7=35.

步骤2：t=9+8+5+4+4+4=34.

步骤3：m=3s+t=3×35+34=139.

步骤4：取不小于m且为10的整数倍的最小值n=140.

步骤5：校验码y=n−m=1，即校验码y的值为1.

故答案为：1.

(2)步骤1：s=9+2+0+0+1+5=17.

步骤2：t=6+1+0+1+0+a=8+a.

步骤3：m=3s+t=3×17+8+a=59+a.

当a=3时，m=59+a=62，

步骤4：取不小于m且为10的整数倍的最小值n=70.

步骤5：校验码z=n−m=8，即校验码z的值为8.

故步骤3中的m=59+a，当a=3时，校验码z的值为8.

(3)设被污染的两个数字为b，

步骤1：s=9+1+8+7+8+9=42.

步骤2：t=6+3+8+b+8+9=34+b.

步骤3：m=3s+t=3×42+34+b=160+b.

步骤4：n≥160+b且为10的整数倍的最小值．

步骤5：校验码b=n−m=n−(160+b)，

∴n=2b+160，

∵0≤b≤9且b为整数，

∴当b=0时，n=160，为10的整数倍，

当b=5时，n=170，为10的整数倍，

所以，被墨水污染了的这两个数字为0或5.

24.解：(1)根据准同类项的定义可知①③是准同类项，

故答案为：①③．

(2)∵A=a4b5+3a3b4+(n−2)a2b3，B=2a2b3−3a2bn+a4b5，

∴C=A−B=(n−4)a2b3+3a3b4+3a2bn，

当3a3b4与3a2bn是准同类项，

则n=3或4或5，

当(n−4)a2b3与3a2bn是准同类项，

则n=2或3或4，

综上所述：n=3或4；

(3)∵D=2a2bm，E=3anb4是“准同类项”，

∴m=3或4或5，n=1或2或3，

又∵m=|x−1|+|x−2|+k，n=k(|x−1|−|x−2|)，

当x≥2时，m=x−1+x−2+kn=k[(x−1)−(x−2)]，

∴x=m2−n2+32，

∴xmax=5