2024-2025学年广东深中八年级(下)期中数学试题含答案

25深中八下期中数学1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．要使分式有意义，x的取值应满足()C．x=﹣2D．x=﹣13．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()×（2x﹣2001900，那么小鱼告诉妈妈的信息是()7．对于非零的两个实数a、b，定义一种运算若1⊗（x+22，则x的值为()正确的是()9．分解因式：4a2﹣b2=.10．在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝56°,则∠A＝度.AP绕点P顺时针旋转60°得PQ，连接MQ，则线段MQ最小值为.15．先化简，再求值1﹣)÷,并在0，-1，-2中选择一个适当的x值代入求值.17．四边形ABCD中，∠C=∠D＝90°,AD＝4，BC＝10，M为CD的中点，将△ADM沿AM翻折，点D恰好落在AB上的N处，连接BM，（1）证明BM平分∠ABC；（2）求AB长.1某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用320元购买的排球数量与400元购买的足球数量相等.2量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供7.5折优惠，足球提供8折优惠.1请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格.2第1页（共22页）25深中八下期中数学一．选择题（共8小题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．要使分式有意义，x的取值应满足()A．x≠﹣2C．x=﹣2D．x=﹣13．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是()4．若xy＝3，x﹣2y＝-5，则2x2y﹣6xy2的值为()5．如图，△ABC中，∠C＝90°,AD平分∠BAC，AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积为()6．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x元，并列出不等式为0.8×（2x﹣2001900，那么小鱼告诉妈妈的信息是()A．买两件等值的商品可减200元，再打两折，最后不到1900元B．买两件等值的商品可打两折，再减200元，最后不到1900元C．买两件等值的商品可减200元，再打八折，最后不到1900元D．买两件等值的商品可打八折，再减200元，最后不到1900元第2页（共22页）7．对于非零的两个实数a、b，定义一种运算若1⊗（x+22，则x的值为()8．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°,D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG＝AE．分别延长CE，BG交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG则下列说法：①∠GDH＝45°;②GD＝ED；③EF＝2DM；④CG＝2DE+AE，正确的是()二．填空题（共5小题）9．分解因式：4a2﹣b2=10．在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝56°,则∠A＝度.11．关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围为.12．如图，已知一次函数y＝ax+b（a≠0）和y＝kx（k≠0）的图象交于点P，则一元一次不等式ax+b≤kx第3页（共22页）13．如图．等边△ABC中，BC＝10，M为BC的中点，P为△ABC内一动点，PM＝2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60°得PQ，连接MQ，则线段MQ最小值为.三．解答题（共7小题）14．求不等式组的解集.15．先化简，再求值1﹣)÷,并在0，-1，-2中选择一个适当的x值代入求值.（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点成中心对称（点A1，B1，C1分别与点A，B，C对应试在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC以C为中心顺时针旋转90°得到△A2B2C，试在图中画出△A2B2C；（3）若△A2B2C可由△A1B1C1以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是.17．四边形ABCD中，∠C=∠D＝90°,AD＝4，BC＝10，M为CD的中点，将△ADM沿AM翻折，点D恰好落在AB上的N处，连接BM，（1）证明BM平分∠ABC；（2）求AB长.18．为落实《健康中国行动（2019﹣2030）》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务：素材1某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用320元购买的排球数量与400元购买的足球数量相等素材2该学校决定购买排球和足球共50个，排球数量不少于22个，且购买足球的数量不少干排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供7.5折优惠，足球提供8折优惠.任务1探求商品单价请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格.任务2确定购买方案运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球共有几种购买方案？费用是多少？第4页（共22页）第5页（共22页）所以是的“关联分式”.（1）请判断分式与分式是否为“关联分式”，并说（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：设的“关联分式”为N，则请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”；②用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m，n的值.20．在等边△ABC中，点P为△ABC所在平面内一点.（1）如图1，点P在△ABC内，以CP为边作等边△CPD，连AP，BD，延长AP交BD的延长线于