2023-2024学年广东深圳华附集团校八年级(下)期中数学试题及答案

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区华附集团校八年级（下）期中数学试卷13分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四23分）下列各数中，能使不等式成立的是()33分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是()x2+1C．x2+xD．x2+2x+143分）已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为4cm，则它周长是()点P1的坐标为()63分）如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在()73分）下列说法中正确的是()83分）下列算式不正确的是()93分）关于x的不等式组下列说法正确的有()③若不等式x﹣a≥1至少有5个负整数解，则﹣7＜a≤﹣6；103分）如图，已知在△ABC中，BA＝BC＝10，AC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转．得到△AB'C'．点D是边AC的中点，点E为边BC上的动点，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，对应点是点E'，则线段DE′长度的最大值与最小值的差是()113分）分解因式：ab2﹣a=.单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH＝2，则图中阴176分）解不等式组并将其解集表示在如图所示的数（3）在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接208分）如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，∠ADC的平分线交AC于点E，DE∥BC.219分）配方法是数学中重要的一种思想方法个k值，并说明理由.①当点D在线段OB上时，若△AOE是以2023-2024学年广东省深圳市龙岗区华附集团校八年级（下）期中数学试卷123456789DDBCCACDAC13分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四【分析】根据中心对称图形的概念和各图的特点求解.选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与23分）下列各数中，能使不等式成立的是()【分析】先求解不等式，再确定满足不等式的选项.【解答】解：解不等式x﹣2＜0，【点评】本题考查了一元一次不等式的解法．会求解一元一次不等式是解决本题的关键.33分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是()x2+1C．x2+xD．x2+2x+1【分析】根据因式分解的方法解答即可.【解答】解：A、﹣x2﹣1=(﹣x2+1不符合题意；B、﹣x2+1=﹣(﹣x2﹣1）=x+1x﹣1符合题意；【点评】本题考查的是提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.43分）已知等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为4cm，则它周长是()【分析】用分类讨论的思想解决问题即可.【解答】解：当2cm是等腰三角形的腰时，2+2＝4，不能构故选：C.【点评】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的三边关系解决问题.点P1的坐标为()故选：C.【点评】本题考查了坐标与图形的平移．本题考查了坐标与图形的平移.63分）如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在()离相等是解题的关键.73分）下列说法中正确的是()故选：C.83分）下列算式不正确的是()【分析】运用平方差公式和完全平方公式进行简便运算即可.方公式是解答本题额关键.93分）关于x的不等式组下列说法正确的有()③若不等式x﹣a≥1至少有5个负整数解，则﹣7＜a≤﹣6；【分析】由解集的情况确定参数的取值范围；求出每个不等式的解集，根据不等式组无解可判定①;若不等式x﹣a≥1至少有5个负整数解，即x≥a+1至少有5个负整数解，103分）如图，已知在△ABC中，BA＝BC＝10，AC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转．得到△AB'C'．点D是边AC的中点，点E为边BC上的动点，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，对应点是点E'，则线段DE′长度的最大值与最小值的差是()值即可解决问题.∴AH==,在旋转过程中，当点E′与E″重合时，DE″的值最小，最小值=﹣6=,∴线段DE′长度的最大值与最小值的差＝18﹣=,故选：C.题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题.【解答】解：原式＝a（b2﹣1a（b+1b﹣1故答案为：a（b+1b﹣1）【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找出不等关系是解题的关键.133分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3则不等式2x≥ax+4的解集为x≥即可.【解答】解：∵函数y＝2x过点A（m，3【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标.143分）如图，∠AOP=∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45。，PC＝6，则PD的长为【解答】解：过P作PE⊥OB，∴∠AOP=∠BOP＝22.5。，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，【点评】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，求得∠PCE=45°是解题的关键.单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH＝2，则图中阴影部【分析】析根据平移的性质可得S△EFG的面积公式即可得到答案.【解答】解：∵Rt△ABC沿BC的方向平移BF梯形CGEH＝S梯形ABFH，∴【点评】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式平移的基本性质.（2）利用完全平方公式进行计算即可.【解答】解1）3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2x﹣2=1982﹣2×198×202+2022=（198﹣202）2=16.【点评】本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.176分）解不等式组并将其解集表示在如图所示的数【解答】解：由①得：x＜2，＞﹣：﹣【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是求出各个不等式的解集.186分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（11B（3）A点与C点关于x轴对称，连接DA交x轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时△PCD的周长最小，于是可得到满足条件的P点坐标.【解答】解1）如图，CD为所作；；﹣的图形.一、二次够级两种品牌耳机的数量及所需总费用，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出值范围，再取其中的最大值即可得出结论.【解答】解1）设甲品牌耳机的进价是x元，乙品牌耳机的进价是y元，：，：，答：最多能购进50个甲品牌耳机.量关系，正确列出二元一次方程组2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.208分）如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，∠ADC的平分线交AC于点E，DE∥BC.【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠DCB=∠ECD，∠ADE=∠CDE．根据平行线的性质得到∠DCB=∠CDE，∠ADE=∠B，求得∠DCB=∠B，根据等腰三角形的判定定理得到结论；到∠FDC=∠EDC．根据角平分线的定义得到∠BDF=∠CDF．于是得到结论.∴∠DCB=∠ECD，∠ADE=∠CDE.∴∠DCB=∠CDE，∠ADE=∠B，∴∠DCB=∠B，,∴∠FDC=∠EDC.即∠BDF=∠CDF.∴∠BDF=∠CDF=∠CDE=∠ADE.等腰三角形的判定和性质等量是解题的关键.219分）配方法是数学中重要的一种思想方法个k值，并说明理由.（1）已知等式变形得x2﹣2x+1）+（y2+4y+40，=（x2+4x+4）+（4y2﹣12y+9）=（x+2）2+（2y﹣3）2，【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.①当点D在线段OB上时，若△AOE是以 得=,可得BF＝5，证明△BDF是等腰三角形，得BD＝BF＝5，最后利用勾股定理可得结论；∴∠AOC=∠BOC＝90。，AC